主成分回歸模型在人口城市化水平中的應用

尚珍艷

（重慶師范大學涉外商貿學院數學與計算機學院，中國 重慶401520）

0 引言

城市化水平直接影響居民的生活水平和福利水平，把握好各個小城市的發展動態，制定出相對應的向良性城市化發展的道路，顯然利于整個區域的快速城市化。鑒于此，將分析影響四川省各市、州的人口城市化的主要原因，為四川省的相關部門的管理提供一定的科學依據。

1 人口城市化水平的主成分回歸模型的建立

1.1 相關性分析

在借鑒和總結前人的基礎上，根據定性分析，共選取四川省各市州的21個指標作為研究對象。人口城市化水平作為因變量，自變量的選取是反映四川省各市州的城鎮居民生活狀況，交通狀況，第三產業發展規模，教育、文化和醫療業的發展規模及政府作為國家的管理者和國有資產的所有者而獲得的收入等幾大方面的相關指標。

計算人口城市化水平與其它各個指標之間的相關系數r，P值，并設定P＜0.1表示相關性顯著，即得到人均生產總值（x3），城鎮人均可支配的收入（x4），供水綜合生產能力（x11），天然氣供氣總量（x12），道路長度（x13），道路面積（x14），橋梁數（x15），綠化覆蓋面積（x16），污水排放量（x17）為主要影響因素。結果如表1

表1 相關分析表

1.2 影響因素的主成分分析

為避免多重共線性影響建模質量，先對其進行主成分分析，這樣既能避免各成分間的多重共線性，又能保證每個主成分仍是原始變量的線性組合，從而大大的提高了模型的質量。其主要結果如表2、表3。由表2可以看到第一個主成分z1的方差占全部方差的比例為87.697%，即由原來的9個指標轉化為1個指標且基本上保留了原來指標的所有信息。且由表3得到第一主成分z1的線性組合為

表2 Variance Explained

表3 Component Matrix

1.3 主成分回歸分析

以原始變量的數據計算出來的主成分的得分為z1的觀測值，建立y與z1的主成分回歸模型y=a0+a1z1。回歸分析結果如表4、表5。

表4 Anova

表5 Coefficients

由方差分析表4和系數表5分別得F=25.286和t=5.028，而由分布表查得Fα/2（1,19）=4.38和tα/2（19）=2.093，故F＞Fα/2（1,19 ）且 t＞tα/2（19 ），其中α=0.05，這說明y與z1的回歸高度顯著。且回歸方程為y=24.196+8.363z1,將z1的線性組合代入上述方程整理得到的回歸模型。

2 結果分析

通過主成分回歸方程的系數可以得到如下幾點：

1）顯著相關的各個指標的回歸系數均為正數，即它們均與人口城市化水平呈正相關。

2）反映各地區的交通、環境，綠化等狀況的指標 x13，x11，x17，x14，x15，x16，x12，的回歸系數明顯高于反映各地區的人均生產總值和人均收入的指標x4，x3的回歸系數，這表明一個地區的生活環境和便利程度對于人口城市化的影響高于收入對其的影響。

3）指標x3是各地市的道路的長度，它的回歸系數為8.288，為正數且最大，這表明人口城市化水平與道路長度不僅成正相關，而且關聯性最大，即地區的道路越多，該地區的人口城市化水平越高。

3 研究結論與建議

通過以上的研究，筆者建議四川省人口城市化水平較低的市、州應加大各地區的道路修建，環境、綠化等方面的投資，這樣才便于高素質的勞動力的遷入。對于人口城市化水平較高的地區，比如成都市，攀枝花市等地區，在發展產業的同時一定要注意環境的保護，確保有個良好的生態環境。一個地區各方面的承受能力畢竟都是有限的，一旦超出這個界限，就會影響整個城市的發展，因此省級相關部門應該合理的考慮這個問題，制定出適合各市州發展的相關制度，這對于四川省的發展有著重要的意義。

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