第11講 電能與電功率專題復習

李晗

本知識板塊中闡述了電流、電壓、電阻、電能、電功率、電熱六個物理量問的數量關系，綜合程度高是本板塊的顯著特點.課標的要求是：（l）理解電功率與電流、電壓的關系并能進行簡單的計算，能區分用電器的額定功率和實際功率.（2）會讀家用電能表，會通過電能表汁算電費.（3）會測小燈泡的功率.（4）通過實驗探究，知道電熱與電流的關系（焦耳定律）.關于電功率和電熱的計算是中考的必考點，測量小燈泡的電功率仍是實驗探究的重點實驗，壓軸題常以電能表或家用電器（如電視機、電吹風、電熱水器、電飯煲等）為背景，對電能、電功率、電熱及效率進行綜合考查，突出物理與生活的緊密聯系，本專題包含電能與電功率、電功率的測量和焦耳定律三部分.

第1節 電能與電功率

重點考點

電功率的計算公式有四個，它們分別是：

定義式：（）；決定式P=UI.（這兩個公式是普遍適用的）

導出式兩個：（）.（這兩個公式只適用于純電阻電路）

電功率計算的難點和易錯點是公式的選擇及各物理量的對應關系、實際功率與額定功率的區別.電能的計算常見有兩種情況：一是根據“電能表”上的相關參數和表盤實際轉的轉數計算電能，二是根據公式W=Pt計算電能.

中考常見題型

中考常以“電能表”或“小燈泡”為依托，有計算電能或實際電功率的填空題、對電能和電功率概念進行辨析的選擇題，還有以家用電器為背景，對電能和電功率進行綜合計算的綜合應用題.

例1 （2014.廣安）一天，小紅看她家電能表的表盤如圖1所示，此時電能表的讀數是______kW·h；該電能表的表盤每轉300轉，說明小紅家的用電器消耗了______kW·h的電能.

思路分析：電能表表盤上示數的最后一位數應是小數點后的一位，所以電能表目前的讀數是314.5 kW·h.“600 r/kW·h”表示接在這個電能表一下的用電器，每消耗l kW-h的電能，電能表上的轉盤轉過600轉（或轉600轉消耗1 kW.h的電能），那么我們可以用比例的方法算出每轉300轉消耗的電能應為0.5 kW·h.

答案：314.5

0.5

小結：要明白電能表上各個參數的意義：“kW.h”足表示電能表讀數的單位：表盤上示數的最后一位應是小數點后第一位：“600 r/kW -h”表示接在這個電能表L的用電器，每消耗1kW·h的電能，電能表上的轉蕊轉過600轉：“220 V”表示這個電能表應該在220 V的電路中使用；“10（20）A”表示這個電能表的標定電流為10 A，額定最大電流為20A，電流表工作時的電流不應超過額定最大電流.另外，向大家推薦由電能表求轉數或計算消耗電能多少的一個很實用的公式：W=（），其中N表爪電能表上的標示，相當于本題中的“600 r/kW -h”：n代表實際轉數；W表示n轉消耗的電能.求轉數時可將公式

思路分析：由圖2可以看出，小燈泡的電阻不是定值，它隨溫度的升高而增大，由P=PR=（）可知，在 P-I2圖象中圖象上某點與原點連線的斜率為電阻R，而電阻R又隨溫度的升高而增大，故D正確，C錯誤；同理在P-U2圖象中，圖象上某點與原點連線的斜率為電阻倒數（），因電阻R隨溫度的升高而增大，因而（）應減小，故A、B均錯誤.選D.

小結：注意學會從數學函數的角度分析物理圖象問題，并區分曲線上某點與原點連線的斜率和曲線的切線的斜率含義的不同，但同時也要注意各物理量的內涵，例如電阻R=（），就不能單從數學意義上去理解.

例3（2013.成寧）將兩個額定電壓相同的小燈泡L1、L2串聯在電路中，如圖4所示.閉合開關后，發現燈L1較暗，燈L2較亮，不考慮燈泡電阻的變化，則（）.

A.燈L1的電阻比燈L2的電阻大

B.燈L1的額定功率比燈L2的額定功率小

C.電路中，燈L1兩端電壓比燈L2兩端電壓小

D.電路中，通過燈L1的電流比通過燈L2的電流大

思路分析：小燈泡L1、L2串聯在電路中，電流相等，燈L，較暗，燈L2較亮，說明燈L，的實際功率小于燈L2的實際功率.根據公式P=12R得出，電流相等時，電功率小的那盞燈的電阻小，即R1

小結：同類燈泡的明亮程度取決于實際功率的大小（跟額定功率無關）.因此，要比較燈泡的亮暗，就應比較燈泡的實際功率的大小.不管是串聯電路還是并聯電路，實際功率大的那盞燈泡更亮.在分析這類題時，我們常把燈絲的電阻當成定值，當兩個燈泡串聯時（電流相等），應選擇公式P= UI =PR進行比較，電阻大的燈泡實際功率大，更亮；當兩個燈泡并聯時（電壓相等），應選擇公式P=（）進行比較，電阻小的燈泡實際功率大，更亮.大家也可以用這個“規律”直接進行判定.

第2節 電功率的測量

重點考點

測量用電器的電功率常用三種方法：一是由公式P=UI測量.用電壓表和電流表測出用電器兩端的電壓和通過它的電流，代入公式即可求出用電器的實際電功率，若使用滑動變阻器將用電器兩端的電壓調至U實=U額時，測出的實際電功率等于該用電器的額定功率.二是用公式（）測量，用電能表和秒表測出用電器單獨工作時，在時間t內消耗的電能W即可，該方法常用來測量家用電器的實際電功率，三是電路中只有電流表或電壓表，即“兩表缺一”時測出用電器的額定功率，這是實驗探究中的拔高題，體現了試卷的區分度，

中考常見題型

中考常見的題型是測量用電器的實際功率或額定功率，其中使用公式P=UI測量用電器的電功率是中考中的高頻題型，題型包含器材的選取、電路的連接、故障的處理、數據及誤差的分析、電路的設計和方案的評價等內容，其中器材的選取和“兩表缺一”時如何測出用電器的額定功率是實驗中的難點，設計型的實驗一般出現在常規實驗的最后一問，分值為3～5分，旨在考查創新能力和靈活運用知識的能力，但今年可能有淡化趨勢，因此建議大家多關注一下力學實驗中的拔高部分.

測小燈泡的額定功率的實驗電路圖如圖5所示，器材選取的“原則”是：（1）電源電壓要大于小燈泡的額定電壓.（2）電壓表量程根據額定電壓選.（3）電流表量程要根據題中條件由（）或（）計算得出.（4）由于滑動變阻器在電路中起分壓

的作用，當用電器正常工作時，滑動變阻器連人電路的最小電阻也可以粗略計算出來，公式為（）.（5）“兩表缺一”時，如何選用其他器材完成額定功率的測量，是這類題的難點.解決這類題的根本點依然是公式P=UI，額定電壓或額定電流兩個量中，其中一個必須是已知的，想辦法根據電路圖計算出另外一個量，即可解決問題.

例4簡要敘述如何利用電能表測家用電視機工作時的實際功率，

答案：器材：電能表（已知Nrevs/kW.h）、秒表、家庭電路，

實驗步驟：（1）觀察電能表，并記下它每千瓦時的轉數N（如600 revs/kW ·h），斷開其他用電器，只讓電視機單獨工作.（2）記錄在一段時間t（單位：s）內表盤的轉數n.（3）則電視機的實際功率P=（）

小結：該知識點一般不會單獨出現在實驗探究題中，可能會在填空題中出現.

第3節

焦耳定律

重點考點

焦耳定律是定量描述電能向內能轉化的規律，用公式Q=12Rt表示，它適用于任何電路的電熱計算，在消耗的電能全部用來產生電熱的情況下（稱之為純電阻電路），電功W和電熱Q相等，這時也可以用公式Q=（），Q=Pt來計算電熱.對含電動機等的非純電阻電路，消耗的電能W遠大于用電器產生的電熱Q，這時產生的電熱只能用公式Q=PRt來計算，易錯點是擋位的判斷，往往認為電阻大產生的電熱多，擋位高，實際應該分情況判斷：若電流相等，則由Q=PRt判斷，相同時間內，電阻大的產生的電熱多，擋位高；若電壓相等，則由Q=（）判斷，相同時間內，電阻小的產生的電熱多，擋位高.

中考常見題型

中考常見題型包括兩類：一類是焦耳定律實驗的探究；另一類是以家用電器（銘牌）為背景，計算或比較它們在不同擋位時的電熱情況.常與力、熱量、效率等知識綜合起來解決實際問題，容易失分.

例5 （2013.黑龍江）小明和姐姐一起去買電水壺，當他們選擇某一品牌的電水壺時，發現有800 W和1200 W兩種功率可選，如圖6是他們針對買哪一款更省電的問題出現的不同意見.請你在相同質量的水升高相同的溫度的前提下，幫他們分析：

（1）不考慮熱損失，____（填“800W”“1200W”或“一樣”）省電.理由是

（2）考慮熱損失________，（填“800 W”“1 200 W”或“一樣”）省電.理由是 _____________.

思路分析：（1）當不考慮熱量損失時，電能完全轉化為內能被水吸收，因為題目上說明“相同質量的水升高相同的溫度”，即水吸收的熱量相同，所以省電情況一樣.（2）考慮熱量損失時，因為加熱時，水溫較高，它要不斷地向外散發熱量，因此，加熱時間越長，水向外散失的熱量越多，效率就越低，所以越費電.

答案：（1）一樣電能完全轉化成內能被水吸收，水吸收的熱量相同，所以省電情況一樣 （2）1 200 W水吸熱相同，根據W=Pt，功率大的加熱時間短，熱損失少，所以省電.

例6（2013.成寧）家庭浴室中常用的暖燈型浴霸是通過燈泡的熱輻射來升高光照區域內空氣溫度的，某型號浴霸由四個標有“220 V 750 W”的同規格發熱燈組成，如圖7所示.若當地空氣的密度為1.2 kg/m3，測得浴室的面積為6 m2，高為2.5 m，浴室內空氣的質量m=____kg；當四個燈泡同時正常工作250 s時，發熱燈產生的熱量是____J，此過程浴室內的空氣溫度從10℃上升到25℃，空氣的比熱容為l.Oxl03 J/（ kg.℃），浴室內空氣吸收的熱量是____J；浴霸加熱浴室內空氣的能量轉化效率是____________ %.I比熱容的表達式為（）

生的熱量與什么因素有關”的實驗時，小于采用了如圖8甲所示的實驗裝置.兩個透明的容器中密閉了等量的空1氣.U型管中液面變化反映了密閉空氣溫度的變化.

（1）若通電時間相同，發現B玻璃管內液面上升較高，這表明：在電流和通電時間相同的情況下，導體的____越大，產生的熱量越多.

（2）小剛采用了如圖8乙所示的實驗裝置，通電相同時間，發現A玻璃管液面上升較高，這表明：在電阻和通電時間相同的情況下，通過導體的____越大，產生的熱量越多.

（3）該實驗中用到的研究物理問題的方法是法和轉換法，

思路分析：電阻絲通電產生的熱量把空氣加熱，熱脹的空氣又將液柱推開，因此U型管中產生了液柱的高度差，容器中空氣的溫度越高，高度差越大.從甲圖可以看出，5Ω和10Ω兩個電阻絲串聯，電流相等，B液面升得高，說明B容器中空氣熱脹程度大，這個熱量是由電阻絲產生的：同理，乙圖中是兩個5Ω的電阻并聯后和前面的5Ω電阻串聯，兩個容器中的電阻相等，但通過的電流不等.

答案：（1）電阻（2）電流（3）控制變量

例8（2013.黃岡）電熱加濕器的工作原理是：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度.表1是某同學設計的電熱加濕器的部分參數，其發熱電路如圖9所示，R1、R2為阻值相同的發熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，實現關、低、高擋的轉換.

（1）若加熱前水溫為20℃，電熱槽內氣壓為1標準大氣壓，從加熱到沸騰最短時間為3 min，則電熱槽中水的質量是多少千克？[不計熱損失，c水=4.2xl03 J/（ kg.℃），結果保留兩位小數]

（2）求加濕器在低擋時的發熱功率.

（3）對于需要制冷的室內，電熱加濕器會使其氣溫升高，請提出一條改進的建議.

思路分析：（1）不計熱量損失時，消耗的電能等于水吸收的熱量，由此可以計算（分步計算或綜合計算均可）出水的質量.（2）旋轉開關在1、2時，加濕器關閉，開關旋至2、3時，電路中電阻R1、R2串聯，開關旋至3、4時，電阻R2被短路，電路中只有電阻R1存在，兩種電路中，總電壓是一定的，故可用公式Q=（）來判斷，相同時間內，電阻小的產生的電熱多，擋位高，即開關旋至2、3時是低擋位，開關旋至3、4時，是高擋位.由于電阻R1、R2相等，低擋位的電阻是高擋位電阻的2倍，由（）得出，低擋位的熱功率是高擋位熱功率的一半，

答案：（1）不計熱損失，有QI=Q2，即Pit=cm（t2-t.）.

即400 Wx3x60 s=4.2xl03 J/（kg.℃）Xmx（100℃一20℃）.

所以得出水的質量m≈0.21 kg.

（2）由于電阻R1、R2相等，低擋位的電阻足高擋位電阻的2倍，由P=（）得出，低擋位的熱功率是高擋位熱功率的一半，即P2=0.5P1=0.5x400 W=200 W.

（3）可以降低電熱槽內氣壓（其他正確解答均可）.

小結：常見的多擋位電熱器電路（如圖9所示）歸類分析：電熱器的電源電壓一般為220 V不變，電路中的兩根或多根電阻絲和開關組合，可以有多個電阻值，也就出現了多個功率值，這就是多擋功率問題.根據公式P=（）可知，電壓一定時，電功率和電阻成反比，故高溫擋時總電阻最小，低溫擋時總電阻最大.根據這個“原則”，你能分析出圖10中的高擋低擋嗎？（答案：圖甲中S，、S2均閉合時是高擋，S2斷開時是低擋；圖乙中S閉合時是高擋，S斷開時是低擋；圖丙中S接A是低擋，S接B是高擋；圖丁中S，接左、S2閉合是高擋，S1接右、S2斷開是低擋，S，接右、S2閉合是中擋.你分析對了嗎？這些都是我們做題過程中常見的電熱器電路，相信有心的你也收集比較過）

總之，電功率和電熱是整個電學的核心部分，在復習時，注意熟練掌握公式及其變形，知道每個公式的適用條件，找出當電路發生變化時，不變的物理量是什么，由此選取合適的公式進行計算或比較.