突出三大主體欄目 彰顯教材編寫特色

周茂生+姜向陽

新修訂的青島版《義務教育教科書·數學》九（上），于2014年9月和大家見面了.新版教科書除在知識內容上有較大的變化外，編寫特色更加鮮明.其一，本冊教科書的編排結構自然、和諧、合理，體現了螺旋式上升遞進的編寫原則.欄目設置更加新穎靈活，圖文并茂，生動活潑有趣，具有啟迪性、探究性，不僅加強了讓學生動手操作和探究歸納能力的培養，而且更加體現了知識的形成過程，與其它版本的教科書相比，更具人性化.其二，根據教學需要，本冊教科書設置了大量的“觀察與思考”、“交流與發現”、“實驗與探究”等進行數學活動的三大主體欄目.通過真實的情境，鮮活的事例或數學自身的素材，幫助學生輕松步入學習佳境，在觀察、實驗、思考、猜想、驗證、推理與交流等數學活動中，讓學生親歷數學知識的發現與探究過程，使學生真正成為學習的主人.正如教育部教材審查委員會給出的評價：教科書設計了“觀察與思考”、“實驗與探究”、“交流與發現”等特色欄目，能積極鼓勵學生自主探索發現，感受數學源于生活、應用于生活，更加注重了能力培養.

下面通過幾則案例來說明如何利用新教材特色欄目實施數學有效教學的.

1 觀察與思考

觀察與思考欄目是通過真實的情境和鮮活的實例，或提出富有啟發和思考性的問題，幫助學生進入自主學習、觀察猜想、實驗驗證等的學習情境，切實能引導學生深入進去解決問題.對于運算定律、公式、法則等知識的學習，是從學生已有的認知發展水平和已有的經驗出發，遵循“由特殊到一般”的規律，結合具體的學習內容，用觀察與思考欄目提出一些問題，引導學生圍繞問題進行觀察、分析、綜合、推理、判斷等思維活動，在活動的過程中經歷獲得知識的過程，從而得到有關的結論.

案例1 “2.4直角三角形的解法”觀察與思考過程（九（上）教科書第49頁）：

教科書內容如下：

（1）在Rt△ABC中（圖28），∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c.除直角C已知外，你會用含有這些字母的等式把其他5個元素之間的關系表示出來嗎？與同學交流.

①角之間的關系：∠A+∠B=90°；

②邊之間的關系：a2+b2=c2；

③角與邊之間的關系：sinA=ac，cosA=bc，tanA=ab.

（2）觀察上面的三組等式，你發現在直角三角形中，除直角以外，至少知道幾個元素就可以求出其他的未知元素？

教科書卡通形象小博士溫馨點撥：

除直角以外，如果再知道直角三角形的兩個元素（至少一個是邊），就可以求其他的元素了.

筆者利用教科書本節內容是這樣引導學生觀察與思考的：

師：根據圖28，觀察上面的三組等式，你發現了什么？

師：在直角三角形的六個元素中，除直角外，還有幾個元素？

生：五個元素.

師：在直角三角形中，除直角外，還需知道幾個元素就可以求出其他的未知元素？

生：除直角外，如果再知道直角三角形的兩個元素，就可以求其他的元素了.

師：在教科書所列出的②、③兩組等式中，每個等式中都含有三個量，如果已知其中的兩個量，如何求出第三個量？

生：運用勾股定理和銳角三角比可以求出第三個量.

師：如果已知的其中的兩個量都是角，能否求出其他的未知的量？

生：不能.因為等式②中，三個量都是邊，等式③中的三個量有一個是角，另外兩個量都是邊，因而在已知的兩個元素中，至少須有一個量是邊才能求出其他的未知的量.

師：好！在直角三角形中，除直角外，如果再知道直角三角形的兩個元素（至少一個是邊）就可以求出其他的元素了.

從上述學生的思考與交流可以看出，學生通過閱讀教科書給出的觀察與思考欄目，在觀察圖形、回憶已學過的知識的基礎上，對直角三角形中角與角之間（兩銳角互余）、邊與邊之間（勾股定理）、角與邊之間（銳角三角比）的關系進行了梳理和總結，較好地理解了在直角三角形中，除直角外，知道其中的兩個元素（至少一個是邊），就可以求出其他三個未知元素.

2 交流與發現

交流與發現欄目是在關注情境的設置、問題的提出以及討論交流的前提、方式、時間處理等因素下，讓學生明確做什么，思考什么，在此基礎上再引導學生進行交流的.在給出一些基本的數學概念之前往往會結合具體的學習內容，用交流與發現欄目，提出一系列的問題，用這些問題引導學生去主動地、富有個性地學習，不斷地提高學生發現問題和提出問題的能力.對于有些定理、性質的學習，本教科書也是采用交流與發現欄目，提出一系列的問題，引導學生通過解答這些問題，發現定理和性質的.

案例2 “1.1相似形”概念的發現與建立過程（九（上）教科書第4頁）：

教科書內容如下：

交流與發現

圖11五星紅旗是中華人民共和國的國旗，國旗上的左上角有五顆五角星（圖11），這五顆五角星的形狀相同嗎？

在現實生活中，你還見過形狀相同但大小未必相等的圖形嗎？

形狀相同的平面圖形叫做相似形（similar figures）.

全等形與相似形有什么關系呢？

教科書卡通形象小亮溫馨提示：

兩個全等形也是相似形.