探雷聲吶水雷發現概率仿真研究

李玉偉，姜可宇，黃建波

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探雷聲吶水雷發現概率仿真研究

李玉偉1，姜可宇1，黃建波2

(1. 海軍工程大學，湖北武漢430033；2. 北海艦隊海情中心，山東青島266200)

以探雷聲吶對目標的累積探測概率計算模型為主要研究對象。以累積探測概率的研究作為效能分析的基礎，針對發現概率定義不準確的問題對它提出了新的定義，從而更好地實現對某次搜索過程中探雷聲吶發現目標能力大小的仿真計算。通過對探雷聲吶工作原理和工作過程的分析研究，將連續多次探測到目標定義為發現目標一次的聲吶操作過程與離散的(,)過程模型相結合，在經典模型理論的基礎上提出了適用于探雷聲吶的累積探測概率計算模型。仿真結果表明，該計算模型實現了對探雷聲吶發現目標能力大小的量化分析，為探雷聲吶的作戰使用與指揮決策提供了理論依據。

探雷聲吶；累積探測概率；發現概率；(,)過程

0 引言

聲吶發現概率在評估其作戰效能方面具有重要作用。通過研究，可以從理論上分析計算在某海域中，聲吶對指定目標的發現概率大小，從而為聲吶的作戰使用提供重要依據。

發現概率的計算需要知道各狀態下的瞬時探測概率和累積探測概率。瞬時探測概率是指某一時刻聲吶對目標的檢測概率。對某捷徑航路上可能存在目標的瞬時探測概率進行積分，就可以得到相應的累積探測概率。在Daniel H?Wagner等人的著作中[1]，考慮相鄰多次探測之間相關性的情況下，給出了(,)過程模型[1]算法，但此模型僅適用于瞬時探測概率序列呈單峰變化的情況。國內陳遵銀等人介紹了“K out of N”模型和“雙亮點假設”模型[2]，這兩種模型在累積探測概率的計算研究中都有較為廣泛的應用。侯學隆等人[3]應用“雙亮點假設”模型具體分析了航空聲吶對潛累積探測概率，驗證了此模型的可行性。在探雷聲吶的探測過程中，各次探測之間具有相關性。“K out of N”模型和“雙亮點假設”模型中假設各次探測之間是完全獨立的，所以這兩種模型不能很好地適用于計算探雷聲吶的累積探測概率。(,)過程模型在計算模型中考慮了各次探測之間的相關性，但未充分考慮探雷聲吶的實際工作過程。

本文以球形錨雷為探測對象，根據聲吶探測目標的原理和過程，將(,)過程模型和探雷聲吶實際工作過程結合起來，對累積探測概率計算模型進行了改進，得到探雷聲吶的捷徑曲線和發現概率，為探雷聲吶作戰使用提供決策依據。

1 探雷聲吶工作原理和工作方式

聲吶基陣以一定的指向角向水中發射高頻聲脈沖，對接收的海底散射信號進行濾波、增益控制、波束形成和匹配濾波等處理后形成聲圖像，操作人員根據聲圖像來辨識水下目標。這里的聲吶探測扇面一般由多個緊密相連的窄波束構成，在海底形成一個扇形探測區域。

探雷聲吶工作搜索方式包括自動搜索和手動搜索。手動搜索一般適用于對指定可疑區域進行重點搜索，自動搜索則是在設定的探測扇面內來回交替搜索，一般適用于對艦船兩側海域進行搜索。本文主要是對手動搜索方式下的水雷發現概率進行仿真研究。

2 捷徑曲線和發現概率計算模型

2.1 航路捷徑和捷徑曲線

探雷聲吶的探測目標是靜止的，隨著搭載聲吶工作平臺朝著固定方位移動，在基陣和目標之間存在著相對運動。只有目標和聲吶的相對運動使兩者之間的距離進入量程范圍時，探測才可有效進行[1]。

考慮探雷聲吶和目標之間的相對運動，通常規劃出目標相對運動路徑可能進入的區域。假設目標的相對運動路徑是一條直線，在該直線上存在一個到聲吶基陣距離最小的目標位置點，該點與聲吶基陣的距離稱為航路捷徑[1]。在分析聲吶探測概率的過程中，航路捷徑通常為一隨機值，用表示。探雷聲吶典型照射區域與航路捷徑如圖2所示。

圖2中，目標進入點到目標離開點之間的線段距離稱為相應目標捷徑航路長度。探雷聲吶隨艦艇運動探測一片海域，相當于水雷目標從探雷聲吶在海底的照射扇面穿過。一個目標順著捷徑為的直線穿過探雷聲吶的探測區域，聲吶對目標的累積探測概率隨著目標穿過探測扇面的時間增加而增加。聲吶對航路捷徑的目標累積探測概率用表示，與之間的關系曲線為捷徑曲線[1]。

2.2 發現概率

發現概率在傳統意義上常常以瞬時探測概率來定義[2]，但是瞬時探測概率只反映在某個時刻一次探測的效果。從作戰指揮的角度來說，更關心目標完整穿過傳感器探測范圍的發現概率。因此本文中定義的探雷聲吶發現概率是指掃雷艦在執行某次探雷任務，水雷相對穿過探雷聲吶探測范圍一次，探雷聲吶能夠發現目標的概率。它是對探雷聲吶作戰效能的綜合評價指標之一。

2.3 瞬時探測概率

探雷聲吶一般工作于淺海環境，主要背景干擾為海底混響，所以主動聲吶方程使用混響限制方程。通過計算指定條件下的信號余量，即可得到相應的瞬時探測概率[4]。

混響限制下的主動聲吶方程為

式中：指信號聲源級；為傳播損失(單位：dB)[5]，海水渾濁度和聲線傳播距離決定它的大小。

(2)

式中：為聲吶的探測距離，單位是；為海水的吸收系數，單位是dB/km。

探雷聲吶工作在淺海水域，所以混響背景主要是海底混響[4]，計算公式如下：

式中：為海底反向散射強度，為吸收衰減，為面元對應的面積，為基陣指向面元方向的指向性函數值。詳細計算方法參照文獻[6]。

信號余量定義為

主動聲吶的瞬時探測概率為

(5)

2.4 累積探測概率

探雷聲吶以固定工作周期向水下發射脈沖信號進行探測，經過接收處理，形成一幅聲吶圖像，然后操作人員觀察圖像上是否存在疑似目標。由于聲吶和目標之間存在相對運動，則可以假定聲吶位置固定不動，目標存在于某個捷徑上，以艦船航速通過聲吶照射區域。圖3是某捷徑航路上的模擬探測過程。

探雷聲吶每發射一次脈沖信號，根據目標的相對位置可計算出目標的瞬時探測概率。

圖3 照射過程示意圖

Fig.3 The sketch map of irradiation process

計算不同捷徑上的累積探測概率，就可以得到捷徑曲線。假設目標在各捷徑上呈均勻分布，則探雷聲吶對水雷目標的發現概率為

2.5 改進計算模型

在上述累積探測概率計算模型中，將一次瞬時探測作為一次發現目標的探測。然而根據聲吶的實際操作過程，確定目標是否被發現一般至少需要在聲吶顯示器上連續觀察到水雷目標三次，也就是至少連續三次瞬時探測到目標的情況才能認為發現目標一次。因此，結合探雷聲吶的操作過程，將在聲吶顯示器上連續三次探測到目標定義為實際意義上的一次“發現”。

假設在某個捷徑航路上聲吶總共連續照射目標()次，將連續3次照射定義為一次發現過程，其對應探測概率稱為“一次累積探測概率”，記為，。當時，表示在1到3次之間發生第一次探測；時，表示在2到4次之間發生第二次探測，依此類推計算。

考慮瞬時探測各次之間具有相關性，這里采用獨立估計和完全相關估計的聯合方法[7]，計算連續三次探測到目標的概率。

假設探測各次之間完全相關時，連續探測到目標的概率為三次瞬時探測概率中的最大值；當各次探測之間完全獨立時，顯然連續三次探測到目標的概率為。根據聯合方法得到連續三次在屏幕上看到目標的概率為

式(8)中表示非相關性系數。同公式(6)中一致，都是由瞬時探測概率序列的相關性得到的。在得到一次累積探測概率后，對序列求“二次累積探測概率”。根據公式(8)可以得到序列滿足單峰條件的結論。簡要證明過程如下：

得到一次累積探測概率后，使用公式(6)計算此捷徑上的二次累積探測概率為

3 仿真計算

仿真條件：基陣發射聲源級227 dB，環境噪聲級為42 dB，搜索目標為球形錨雷，其目標強度[5]為-15 dB，檢測閾為10 dB。當前海深為40 m，采用北海春季聲速梯度分布，海底底質為粘土，海水清澈。海況為3級，艦船航速為6節。計算過程中取9 dB，在原模型中，在改進模型中。

在搖擺狀態下，基陣初始的俯仰角為0°，水平方位角為0°。根據“原模型”和“改進模型”下的累計探測概率的計算公式(6)和公式(10)仿真得到如圖4所示的捷徑曲線。

由公式(7)可以計算得到“改進模型”的發現概率大小為77.44%，而“原模型”下的發現概率為82.79%。相比之下，改進模型計算得到的發現概率變小了。但是兩模型相比，“改進模型”的意義在于從探雷聲吶的實際操作過程出發，在“原模型”的基礎上重新定義了“發現”目標的含義，使得單次發現概率的計算更接近實際情況。所以“改進模型”比“原模型”更接近探雷聲吶的實際探測情況。

其他條件不變，基陣的水平方位角設置為30°，俯仰角為0°，仿真結果如圖5所示。

此時，采用原模型計算得到的發現概率為63.23%，改進后算法得到的發現概率為56.37%，其變化規律和方位角為0°的情況一樣，都是改進算法的計算結果偏小。

4 總結

本文通過對探雷聲吶搜索過程和工作原理進行研究，將聲吶中目標被連續多次探測到定義為發現的操作過程和過程模型結合起來，提出了累積探測概率的改進算法。結合實際環境，對聲吶搜索過程進行模擬仿真，計算得到了兩種模型下探雷聲吶捷徑曲線和發現概率。與“原模型”相比，“改進模型”更接近聲吶的實際操作過程。通過對探雷聲吶發現概率的研究實現了對探雷聲吶發現目標能力的量化分析，為掃雷艦航路規劃和掃雷方案的制定提供了理論依據。

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Simulation research on the detection probability of mine-detection sonar

LI Yu-wei1, JIANG Ke-yu1, HUANG Jian-bo2

(1.Naval University of Engineering, Wuhan 430033,Hubei,China;2.Sea Condition Center of North Sea Fleet, Qingdao 266200, Shandong, China)

The article takes the cumulative detection probability of the mine-detection sonartarget as the main research object. With the cumulative detection probability as the basis of performance analysis, a new definition of detection probability is presented, because the past definition was not accurate, to realize the better simulation calculation for the ability of mine-detection sonar in finding a target during a certain search process. Through the analysis of sonar working principle and process, the detected target is defined as the target that has been seen many times continuously in sonaroperation process. Then, combining the target detection defined above with the discrete (,) process, the paper puts forward the simulation model of cumulative detection probability which is suitable for mine detection on the basis of classical model theory. The results of the simulation indicate that this method can realize quantitative analysis of the sonar ability in finding a target, and offer the theoretical basis for the mine-detection sonaroperation and command decision-making.

mine detecting sonar; cumulative detection probability; detection probability; lamda-sigma process

TB533

A

1000-3630(2015)-06-0505-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.06.007

2015-01-27;

2015-04-22

李玉偉(1988－), 男, 湖北襄陽人, 碩士研究生, 研究方向為水聲信號處理技術與應用。

李玉偉, E-mail: liyuwei4393@126.com