基于StoNED模型的技術效率半參數分析

袁麗靜　楊瓊

摘 要：已有文獻對行業效率的研究主要是基于產業層面的全要素生產率參數或非參數分析，企業層面的行業技術效率評價尚屬空白。本文以StoNED模型為基礎，以鋼鐵行業為例，從生產函數的對偶函數成本角度進行企業層面的半參數分析，并考慮到異質性因素對技術效率的影響。筆者嘗試以貨幣為計量單位進行多投入—單產出模型分析，選取2009—2013年30家鋼鐵企業數據，從單個企業技術效率和行業整體技術效率兩方面來評估中國鋼鐵行業生產現狀。結果表明：中國鋼鐵行業整體技術效率不高，個別企業生產遠遠超過預期成本前沿面，產能過剩嚴重，技術創新匱乏。因此，調整產品結構，積極推行企業兼并重組和優勝劣汰機制，引導企業致力于技術效率提升將是中國鋼鐵行業可持續發展的主要途徑。

關鍵詞：StoNED模型；行業效率；技術效率；半參數分析；鋼鐵行業

中圖分類號：F224.0 文獻標識碼：A 文章編號：1000176X（2015）05003507

十八屆三中全會強調“使市場在資源配置中起決定性作用”，說明中國在經歷了物質財富豐富的過程后，正式進入以提高效率為核心的高精化發展階段。鋼鐵行業由于其巨大的關聯效應一直備受矚目。從1996年開始中國成為世界最大鋼鐵生產國，經過十幾年的高速發展，中國鋼鐵產量占世界的供給份額從1996年的13.50%上升到2011年的44.30%，對中國經濟乃至世界鋼鐵行業都發揮著舉足輕重的作用。但在快速增長的背后，中國鋼鐵企業卻存在著諸多弊病。例如，產量大而整體生產效率不高，產品附加值小，資源、能源消耗比重大，環境負面影響廣等問題，提高行業生產效率的呼聲從未停止過。“技術效率”一詞最早由Farrell[1]提出，是指在相同產出下生產單元理想的最小可能性投入與實際投入的比率。在投入要素既定的情況下，技術效率的提高成為企業追求的終極目標。傳統的技術效率分析以C—D生產函數為基礎，而后由于研究目的的不同引申到其對偶函數的研究，但核心都是測量現狀與生產前沿面的距離，以及技術效率與分配效率的區分，技術效率與規模效率、純技術效率的關系等等。從效率評價方法上來看，目前參數分析和非參數分析是主流，它們已經在各自的研究框架下得到不斷的更新和完善，應用范圍也從截面分析擴展到面板數據，從農業生產延伸到公共經濟、金融經濟領域。不過，由于參數假定的嚴格和模型設計的局限仍使得該領域存在巨大的改進空間。特別是在評價方法方面，關于非參數分析的有偏、無法檢驗和參數分析難以克服的生產函數形式的要求，以及兩者對企業異質性的忽視都成為技術效率評價的瓶頸。因此，本文以此為出發點，應用前沿的半參數分析，以Stochastic Nonparametric Envelopment of Data模型（下文簡稱“StoNED模型”）為基礎，分析中國鋼鐵行業的技術效率，試圖在方法上進行修正，在實證研究上拓展思路。

一、鋼鐵行業的技術效率評價回顧

雖然近幾年中國鋼鐵行業的效率水平有了普遍提高，但產能過剩仍然是無法回避的問題，特別是在2008年的金融危機以來，鐵礦石價格下降幅度遠低于預期，而鋼材價格卻下跌至3 800元/噸—4 500元/噸，資金、人工等要素價格呈現出快速增長態勢，鋼鐵企業通過維持生產、釋放產能或降本增效的方法來攤薄成本的生存方式很難再延續下去，“高產量、高成本、低價格、低效益”發展模式已達極限。2014年第一季度，中國大中型上市鋼鐵企業近一半處于虧損狀態，成為新世紀以來鋼鐵行業最困難的一季度。且隨著固定資產投資增速的放緩，節能減排措施的嚴格執行將加劇市場競爭，在鋼鐵產品全面下跌的背景下，鋼價仍不是底部。所以，根據“市場化配置資源”的發展思路，勞動生產率、資本使用效率和全要素生產率的提升已經成為中國鋼鐵企業可持續發展的根本出路。

對于鋼鐵行業技術效率的考察，現有文獻主要集中在全要素生產率（TFP）的分解上。例如，Kim和Lee[2]在2005年對世界52個主要鋼鐵公司進行了分析，根據企業性質的不同討論了規模經濟、技術和設備對生產效率的影響。而針對中國鋼鐵行業較具代表性的是Ma等[3]的研究，他們通過DEA模型和Malmquist指數對1989—1997年數據的分析，模擬出此階段的生產前沿界面，討論了技術效率和生產率與管理層次、企業規模、產品結構等關系。He等[4]則在三廢排放的基礎上運用DEA模型對中國鋼鐵工業能源效率和生產進步進行了重新評估。值得一提的是，Kalirajan和Cao[5]以及Wu[6]還運用SFA模型對技術效率和技術進步分別進行了橫截面和面板分析，后者是對鋼鐵行業技術效率評估考慮到時間變化的有益嘗試。Ma等[3]和Movshuk[7]則集中在所有權改革對鋼鐵企業TFP的影響分析上。

與國外文獻形成鮮明對比的是，國內行業效率評價基本停留在產業層面，以中觀和宏觀分析為主，企業層面的大樣本研究較為匱乏。方法上，主要采用DEA模型，基本不考慮地區、產業和企業間的差異化，結論比較寬泛和粗糙。例如，孫海剛[8]、王震勤等[9]、李谷成等[10]分別運用DEA模型，從TFP的視角對鋼鐵、農業的行業數據進行了技術效率分析，對于模型數理分析上的改善幾乎沒有。目前，國家期刊網上關于建模和數據處理要求較高的SFA模型和StoNED模型效率評價文章不超過10篇，且大多以文獻綜述為主，暫時沒有出現其他更有特色和深化的研究。

可以說，現有的國內外研究對鋼鐵行業技術效率評價仍以傳統的DEA模型和基礎的SFA模型為主，且集中在與經濟增長密切相關的全要素生產率測度和分解上。在效率評價領域的突破，集中在研究思路和研究方法兩方面。關于前者已有學者不再局限于以生產函數為基礎的全要素生產率分析上，開始從其對偶函數，即成本函數、利潤函數出發討論技術效率及其與配置效率、規模效率的關系，特別是成本角度的效率評價在近幾年得到了長足的發展。在方法方面，國外文獻也擴展和深入到技術效率的動態評價、企業異質性研究和模型本身的突破上。所以，對于中國鋼鐵行業的技術效率評價，具體來說，還存在以下問題有待改善：第一，將分析維度和數據搜集擴展到企業微觀層面。第二，考慮行業和企業發展的差異化問題，將異質性納入到技術效率評價函數。第三，關于模型的選擇，SFA模型和DEA模型都有自身無法克服的缺陷，多年前就有不少學者試圖在兩者之間搭橋鋪路，目前半參數分析已經成為一種研究趨勢。

二、DEA模型、SFA模型和StoNED模型的比較

對于效率評價的方法研究，國外已有不少經典文獻，總體看來也分為兩類：第一類，非參數數據包絡分析，由Farrell[1]和Charnes等[11]提出并進行了卓有成效的拓展，典型的代表是DEA模型。第二類，參數法隨機有效前沿分析，Aigner等[12]以及Meeusen和Broeck[13]的研究起到了奠基性作用，典型的代表是SFA模型。這兩種方法在實踐領域的應用都比較廣泛。例如，對國民經濟總體運行情況的全要素增長率分析，對農業、公共經濟和金融領域的效率評價，對單個企業、事業單位自身投入的產出效率研究等。在國內，DEA模型的應用更為普遍。

參數和非參數分析方法有著各自的特點。其中，DEA模型優點在于不要求具體的生產函數形式和參數分布的假定，因而估計結果相對穩健，并能夠處理多投入—多產出問題，在金融和公共產品的生產效率研究中應用較多。缺點是忽視隨機誤差，對效率的估計偏低。同時，由于考慮所有決策單元的投入產出，模型分析對樣本里的異常值非常敏感。而SFA模型由于強調生產函數的具體形式，所以方便檢驗，易于展開深入研究，主要針對多投入—單產出問題。缺點是模型復雜，對數據要求高、觀測值多。除了生產經濟學，已經被嘗試應用于勞動經濟學、公共經濟學等領域。在這兩個模型各自的假設條件下，SFA模型分析是無偏的，具有一致性和漸進有效性。相比之下，DEA模型雖然具有一致性，卻是有偏的，但卻可以處理多投入—多產出的情形。在基于模型假設的理想狀態下，可以說SFA模型要比DEA模型分析更為有效。不過，無論是SFA模型，還是DEA模型，都很難放松各自已有的假設條件。非參數模型和參數模型分析的兩大類別中，技術效率評估仍然無法做到兩全。近些年，建立更為一般化的模型和放松假設條件是該領域研究的重點問題之一。

隨著對技術效率評價精準性的追求和對假設條件過嚴的爭議，經濟學家開始致力于這兩種方法的融合以及在建模中各取所長的可能性。較具代表性的是StoNED模型。Kuosmanen[14]最早提出這種方法，其中2012年針對芬蘭電力行業規制效率[15]的研究最為典型。他將電力企業的成本函數設為非參數形式，并同時加入隨機誤差和環境變量，采取參數形式，試圖構建能使兩種方法取長補短的分析模式。將兩者結合起來的其他學術努力還包括：Fan等[16]首次提出的生產函數半參數隨機有效前沿模型。而Shuenn和Hsin[17]在Fan等研究的基礎上進行拓展分析，將數據由截面研究擴展到面板層面，并參照Battese和 Coelli [18]的做法，允許技術效率隨時間變動。不過，在SFA模型這一側的擴充主要是利用局部多項式的極大似然估計，將其變成能夠分析多產出的情形[19]，但研究技術仍然不是十分成熟，參數的設定還是要遵守SFA模型的基本要求。總體來看，效率評價方法日趨重視多種研究形式的融合和前提假設條件的放松，半參數分析成為趨勢。這種方法由于對函數形式和影響因素采取不同的表達和處理方式，模型相對復雜但卻能較為全面地反映技術效率的影響因素。

在企業層面的行業技術效率評價研究中，另外一個經濟學家廣為關注的焦點便是企業的異質性問題。雖然早有不少學者認識到企業起點的差異、外界環境的變化或一些無法觀察的因素會對企業的生產前沿面和成本前沿面產生巨大的影響，導致技術效率評價的有偏，但由于方法和數據上的缺陷無法將其從技術無效成分中區別出來。Kumbhakar 等[20]和Greene [21]對SFA模型評估中的異質性問題進行了卓有成效的探討，對于常數項和技術無效項的異質性分離進行了截面數據研究到面板數據的擴展。StoNED模型方法中增加的環境變量Z，就是對因變量主要影響因素的考量，這在相當程度上彌補了模型的缺陷。

而國內研究在方法上對于效率評價的理解還存在一葉障目的問題，側重于投入和產出的生產函數分析，視角單一、陳舊，對于國外領先的半參數方法的引用和修正分析很少。具有一定突破性的文獻主要有以下三個代表：張蕊、孫凱和Subal. C. Kumbhakar的“中國制造業增長方式和結構變遷的再檢驗——基于行業和時期異質性的半參數平滑系數模型” [23]，王維國、潘祺志的“遼寧省工業行業技術及配置無效率的測度”（2009）[24]，吳利華、劉麗娜、陳燕的“我國鋼鐵上市公司技術效率差異分析” [25]，張蕊等[22]的研究采用的是較為先進的半參數平滑系數模型，以CD生產函數SFA模型分析為基礎，將企業異質性半參數化，這是目前為止國內較為先進和接近國際的研究方法。王維國和潘祺志[23]的研究是假定技術同質情形下的成本角度的無效率測度，主要側重行業維度的經濟效率（技術效率和配置效率之和）面板分析。吳利華等[24]的研究主要是通過SFA模型對鋼鐵行業企業層面的效率評價，屬于面板分析，但沒有考慮到企業的異質性。可以說，現有的國內文獻對于鋼鐵行業的效率評價所采用的模型是以生產函數為主，成本角度的研究鮮見，且大都忽視研究對象之間的異質性問題。而未來關于技術效率的評估更注重微觀性、特殊性，對于行業影響因素的分析也更加細致。所以，本文研究試圖嘗試以下三方面的改進：第一，放寬研究角度，嘗試從生產函數的對偶函數——成本函數的角度分析技術效率問題。第二，摒棄產業中觀數據和單個企業的分析模式，深入到企業微觀層面進行鋼鐵行業的大樣本效率評價。第三，采用國際最前沿的StoNED模型半參數分析方法，探討因企業的性質、技術創新等因素引起的異質性效率評價偏差。

三、StoNED模型及其應用

Kuosmanen[14]在DEA模型的基礎上通過凸性非參數最小二乘方法估計技術無效項和隨機誤差項，同時加入環境變量Z，并對Z進行參數估計，將DEA模型改造成具有隨機分析的半參數模型，投入產出的成本關系仍采用非參數形式。這個模型可以說是更具有一般意義的評價框架。StoNED模型對隨機噪聲的處理類似于SFA模型，但又不需要事先假定具體的成本函數形式。假設只涉及：

假設1：成本相對于產出是單調遞增的。

假設2：成本相對于產出是全域凸性的。

假設3：成本是規模報酬固定的（CRS）。

其中，隨機擾動項u、v與產出、環境變量是不相關的，根據Aigner等[12]提出的經典SFA模型，假定噪聲項v是均值為零、方差大于零的正態分布，而技術無效項u是方差大于零的半正態分布。技術無效項的期望為E（ui）=μ，與參數σu有直接的比例關系：μ=σu2/π[12]。

StoNED模型方法分為兩步[19]：

第一步：通過非參數最小二乘法估計總成本的數學期望E（x|y，z）和參數δ。

第二步：估計技術無效項的數學期望μ，參數的方差σ2u、σ2v和與企業異質性相關的技術無效項的條件數學期望E（ui|εi）。

本文以StoNED模型為基礎，在方法上不同于張蕊等的半參數研究方法和吳利華等的參數分析，這是在非參數分析思路上的進一步探索；同時，比王維國等人的成本角度研究更進一步，從企業層面考察異質性的產業技術效率評價。采取超越對數的函數形式，其中E（xi）=C（yi）+μ。在第一步估計后μ仍然是個未知量，進而需要運用CNLS殘差εi∧獲得CNLS最優解。

成本方程為：C∧StoNED（y）=γi×exp（-σu∧2/π）。整個模型的應用和實證分析將使用GAMS動態優化軟件進行編程分析和結論報告。

四、以鋼鐵行業為例的實證分析

2008年，世界金融危機席卷中國，鋼鐵行業遭遇有史以來最困難時刻。各大鋼鐵廠商積極調整生產安排、壓縮成本，但目前鋼鐵行業產能嚴重過剩的矛盾進一步顯現。同時鐵礦石的價格下降幅度遠低于預期，資金、人工等要素價格也呈現出快速增長態勢，環保、社會責任等社會成本壓力更大。而財稅、金融等領域的改革還沒有惠及鋼鐵行業。可以說，2014年中國鋼鐵行業面臨的困難比任何一年都嚴峻。相應的，金融危機以來的關于鋼鐵行業的技術效率提升辦法基本是定性的建言獻策，但在沒有辨清行業現狀和可能達到的生產前沿間的距離時，任何從外力上對行業的改進都是事倍功半的。對于技術效率的評價也不可能僅僅停留在產業層面和單個企業的分析，所以，本文以成本函數為基礎，展開涉及企業異質性的半參數實證分析。

1. 數據來源和指標選取

本文以中國2009—2013年30家鋼鐵企業為研究樣本，其中25家數據來自CSMAR數據庫公布的鋼鐵行業上市公司相關年份的財務報表，5家數據來自筆者對遼寧地區鋼鐵企業的實地調研。集中選取4項指標，固定資產凈值和應付工資作為投入變量，主營業務收入作為產出指標，而管理費用代表環境變量，這主要是考慮到技術創新開支主要出自于該部分，技術創新代表企業成長性，成為企業技術效率差異的重要影響因素。這4項指標都屬于貨幣表現形式，并進行了標準化處理，模型通過5年平均投入成本和產出水平進行截面成本前沿分析。

如表1所示，這30家鋼鐵企業在觀察期每年平均產出和為107 929 662.42萬元，單個企業年均產出為3 597 655.41萬元，其中最高的企業為19 076 082.35萬元，排名前三的產出占平均總投入的37%，這些情況在成本投入上也有基本相同的反映，特別是上海寶山鋼鐵公司多年來占據行業龍頭企業的為止。這30家企業投入的平均總成本約為56 814 100萬元，單個企業投入的平均總成本則為1 893 803.33萬元，最高的可以達到10 445 675.03萬元，前三家投入最大的企業占平均總投入的38%。不難發現，調查對象中大多數企業是中小規模的運營商，這比較符合鋼鐵行業中相對少數企業占據較大市場份額的情形。而環境變量、投入和產出的偏度依次遞增，分別為1.81、1.88和1.93，屬于正常范圍。

2.模型估計和參數分析

運用GAMS軟件對StoNED模型估計進行編程處理，注意將原始數據用Excel文件存儲。由于將成本貨幣化，所以是單一產出的情形，但StoNED模型是可以處理多維度的投入和產出分析的。模型估計將會得出預期的成本前沿、技術無效得分、殘差和相關系數。其中，30家鋼鐵企業的預期成本前沿如表2所示，右側一列是企業的實際生產成本，偏離率是企業的實際投入與預期成本之間的距離百分比，正數為成本超出的比重，負數為節約的成本比重，成本單位為萬元。

從預期成本前沿面和實際發生成本的對比，通過表2可以發現，這30家樣本企業中絕大部分的技術效率都是相對較為低下的。67%（共23家）的企業處于技術無效率狀態，而安陽鋼鐵公司以627.05%的偏離率成為投入產出最不效率的企業；東北特鋼精密、西寧特鋼、普蘭店市盛普鑄鋼、武鋼股份、鞍鋼股份和韶鋼松山偏離率都在100%以上，上述企業以大中型為主，雖然這與指標選取的企業結構有密切關系，但是無法否認中國大中型鋼鐵企業在規模上存在不經濟的問題，產能過剩加上國內鋼材市場需求疲軟，大企業的產品銷售大幅銳減，提高技術效率的動力也就無從談起；瓦房店軸承鑄造、寶鋼股份、濟南鋼鐵、攀鋼鋼釩、唐山鋼鐵、馬鋼股份、瓦房店永鋼和包鋼股份的成本偏離率介于50%—100%，也屬于技術效率偏低的范疇，成為鋼鐵企業技術效率分布集中區域；而瓦房店鴻潤鑄造、本鋼板材、新華股份、撫順特鋼、太鋼不銹、新疆八一鋼鐵、凌鋼股份和寧夏恒力成本效率偏離在20%—50%。可以說，成本效率偏離在0%—100%的鋼鐵企業共16家，占到樣本總數的一半之多，說明中國鋼鐵企業普遍存在投入冗余問題，通過改進措施至少可以節約50%的資源和能源投入，加上另外7家技術效率更為低下的企業，占比3/4之多，鋼鐵行業整體的節能減排和效率提升之路必然是極其艱難和持久的。值得一提的是，在此次分析的30家鋼鐵企業中，還有7家企業生產成本低于預期，技術效率得分較高。甘肅酒鋼、酒鋼宏興、大冶特鋼和首鋼股份實際成本比預期低10%以內，基本上是在生產前沿面上或以稍占優越的形式開展生產，而大連金牛、廣鋼股份、魯銀投資的技術效率得分說明其生產上的成本節約在40%—70%，屬于具有較高技術效率的鋼鐵企業。

如表3所示，從行業整體累積效率來看，基于30個樣本企業的鋼鐵行業技術無效水平約為0.31，也就是說，成本角度的鋼鐵行業技術效率為69%左右，處于相對較低水平，存在近1/3的提升空間。

StoNED模型的效率評價模型也是基于最小二乘回歸的，該模型的擬合程度仍然可以用R2 來反映。本文對投入和產出采用對數的形式，所以擬合優度如式（4）所示，根據模型估計的結果，R2為0.73，該模型較好地反映了樣本企業的生產情況和技術效率。

五、結論與建議

本文以Kuosmanen[14]提出的StoNED模型為基礎，選取30個樣本企業進行對鋼鐵行業的成本效率角度的評估，將投入要素和產出都調整成為以貨幣為計量單位的指標，其中投入的固定資本凈值和應付工人工資之和構成企業總成本，而產出用主營業務收入來衡量。嘗試StoNED模型對單投入和單產出的生產模式，考慮到管理費用對企業生產的影響，將其從技術無效項中區別開來，得出如下結論和建議：

第一，StoNED模型不以具體生產函數形式為必要條件，并將技術無效項和白噪聲區別開來，進行參數和非參數融合的半參數分析。異質性和影響因素可納入模型中，對于投入和產出的個數沒有限制，對于參數的分布假設更為寬泛。

第二，中國鋼鐵行業的整體效率不高，特別是從成本角度對技術效率的測度，既說明了3/4之多的企業在生產成本前沿面以外安排生產活動，存在巨大的資源和能源的浪費，也從另一個側面印證了中國鋼鐵行業產能普遍過剩的問題。

第三，管理費用的參數估計為4.06E-07，說明了企業的技術創新投入對成本前沿面的影響非常少，又說明了技術要素的作用還沒有真正發揮出來。中國鋼鐵企業的生產仍然是以規模擴張為基礎的粗放型模式。因此，在市場需求出現萎縮之時，技術效率的提升更是難上加難。

第四，鋼鐵行業是資金、資源密集型行業，對環境還會產生巨大的影響。長期的粗放型生產方式導致的產能過剩必然要經歷一番優勝劣汰，使一部分不具生存能力的鋼鐵企業退出該行業。在銀行貸款較多的情況下，應做壞賬準備，并積極推進企業間的兼并重組，避免“借貸—生產—推高庫存”的惡性循環，拖累銀行等關聯性產業。這是中國鋼鐵行業無法避免的一次調整。

第五，不少地方政府的“扶大放小”政策在很大程度上弱化了市場競爭和優勝劣汰機制，鋼鐵行業也成為受國家政令影響最大的行業之一。在完善立法的同時加快簡政放權，促進國有企業職能轉變、自負盈虧，已經成為鋼鐵行業可持續發展的根本出路。從長遠看，提高企業技術效率必須進行創新和技術升級。日前中央銀行出臺針對城市商業銀行和股份制銀行的優惠政策，“降低準備金0.25個百分點”日前，中國進入了新一輪的降息周期，中央銀行出臺對小微企業貸款占比達到定向降準標準的城市商業銀行、非縣域農村商業銀行“額外降低人民幣存款準備金率0.5個百分點”的政策，旨在為部分負債企業提供資金，去庫存，提供重新盤活的機會。而從短期看，鋼鐵行業應積極調整生產并適應市場需求，繼續擴大基礎設施投資，如增加環保產業、鐵路建設規模和公共服務設施等，同時加快已有項目的運營，繼續推進節能減排。

第六，發揮政府的引導作用，特別是針對重大研發項目和綠色生產的推廣。強調研發投入占地區GDP和企業收入的比重，注重科技創新與生態學、環境學等相關領域的交叉研究；大力發展風險投資基金，牽頭展開周期長、資金多的大型研發項目；制定綠色優惠信貸政策，優先安排技術改造投資并給予財政貼息，引導社會資金向高新技術領域流動。建立科技獎勵體系，對于開發較高科技含量的創新型企業與科技人員予以重獎，增加企業技術創新收益，營造出有利于提高生產效率和技術創新活動的社會氛圍。

參考文獻：

[1]

Farrell，M.J. The Measurement of Productive Efficiency[J]. Journal of Royal Statistical Society， 1957，120（3）：253-282.

[2]Kim，J.W.，Lee，J.Y.Technical Efficiency in the Iron and Steel Industry： A Stochastic Frontier Approach[R]. East-West Center Working Papers， 2005.1-27.

[3]Ma，J.L.，Evans，D.G.，Fuller，R.J.，Stewart，D.F. Technical Efficiency and Productivity Change of Chinas Iron and Steel Industry[J].International Journal of Production Economics， 2002， 76（3）： 293-312.

[4]He，F.，Zhang，Q.Z.，Lei，J.S.， Fu，W.H.，Xu，X.N.Energy Efficiency and Productivity Change of Chinas Iron and Steel Industry： Accounting for Undesirable Outputs[J]. Energy Policy， 2013，54（3）：204-213.

[5]Kalirajan， K.P.， Cao， Y. Can Chinese State Enterprises Perform like Market Entities： Productive Efficiency in the Chinese Iron and Steel Industry？[J].Applied Economics ， 1993，25 （8）：1071-1080.