重視多種活動的安排培養學生的空間觀念

田建設

近日，受安徽省界首市教師進修學校領導的邀請，在送培送教的活動中，我執教了一節五年級數學下冊“長方體的表面積”一課。回來后我深深地反思，在小學數學的課堂教學中要通過多種數學活動來發展學生的空間觀念。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。教學中應重視多種數學活動的安排，幫助學生積累活動經驗、體驗知識、方法的形成過程。北師大版五年級數學下冊第二單元長方體中“長方體的表面積”是學生已經掌握了長方體的展開圖，并對長方體有了一個基本的認識。通過本節課的學習，一方面可以幫助學生進一步理解長方體表面積的概念，另一方面能正確計算長方體的表面積，并解決一些簡單的實際問題。《義務教育數學課程標準》指出：“空間觀念主要表現在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。”“長方體的表面積”是長方體的重要基礎知識之一，在生活和生產中有著廣泛的應用。它是在長方體、正方體展開圖的基礎上進行的。教材呈現了學生在手工課上制作一個長方體包裝盒的示意圖，引出所要解決問題的問題情境，設計了三個問題：第一個問題是提出“長方體的表面積”的概念；第二個問題是討論如何計算長方體的表面積；第三個問題是討論如何計算正方體的表面積。

教學第一個問題時，我借助操作實踐，培養學生的空間觀念，借助操作進行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質，獲得對概念、法則及關系的理解，并找出解決問題的策略，這是培養學生空間觀念的重要途徑。如，在“長方體的表面積”的教學中，讓學生從具體事物的感知出發，通過比一比、量一量、畫一畫、剪一剪、擺一擺、想一想、說一說等操作活動，或者通過觀察、實驗、猜測、驗證、想象等途徑，有效地發展學生的空間觀念，培養學生的探索精神，使學生獲得清晰、深刻的空間表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，從而發展空間觀念。我首先呈現問題情境，讓學生理解題意，明白所求的問題是什么。將“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的實際問題轉為數學問題，即求長方體各個面的面積和，然后引導學生思考：（1）“至少”是什么意思？（有兩層意思：一是不浪費；二是遮蓋的地方不計算）（2）如何求長方體各個面的面積和呢？讓學生明白就是求這個長方體包裝盒展開圖的面積。其次，讓學生動手把一個包裝盒展開，鼓勵學生嘗試畫出包裝盒展開圖的示意圖，通過幾何直觀引導學生分析長方體及其展開圖各部分的對應關系，了解長方體的長寬高與展開圖的各邊之間的關系。最后，提出“長方體的表面積”概念。再次讓學生體會求“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的問題，就是求這個長方體的表面積，也就是長方體6個面的面積和。

教學第二個問題時，重視表象積累，培養學生的空間觀念。小學生的思維特征是以直觀形象思維為主的。對他們進行空間觀念的啟蒙教育必須符合學生的心理特征，即以直觀形象的教學手段為基點，經歷感性認識向理性認識的升華，使學生真正理解和掌握。總之，空間觀念的培養，一定要按照學生的認知規律，通過實際觀察實踐操作等途徑，注重多媒體教學，理論聯系實際，才能有效培養學生的空間觀念。我先讓學生理解題意，引導學生用“表面積”的概念去思考和探索如何求長方體的表面積。在求長方體的表面積時，不要忙著計算，而應先想想“怎樣去解決這個問題比較好？要不要分別計算每一個面的面積？為什么？”在此基礎上，放手讓學生獨立思考并完成，將計算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面積和算式與結果分別填在表格內，然后進行交流。交流時，要關注學生基本的思考過程及其他的解決方法：可以先求出相鄰三個面的面積和再乘2；也可以把長寬高三個數兩兩相乘后再相加，最后把和乘2等。同時，要及時幫助學生總結計算的過程與方法，讓學生養成及時反思的良好學習習慣。這時，順勢再導出“做一個無蓋的長方體紙盒需要多少紙板”的問題，激發學生動腦思考。

教學第三個問題時，我聯系生活，培養學生的空間觀念。《義務教育數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源，教師要善于運用學生已有的生活經驗組織教學。比如，在教學“長方體的表面積”時，讓學生拿出自己準備的長方體包裝盒，找一找，找出它的長寬高；摸一摸，摸出它的表面，再告訴學生什么是長方體的表面積，當學生對長方體的表面積有了充分的認識之后，再讓學生找一找生活中哪些物體的表面還屬于長方體的表面積，讓學生經歷了從生活中抽象出圖形并應用于生活中的過程。這樣為學生建立起數學知識與生活的聯系，讓學生從自己所熟悉的事物中去感受數學，培養空間觀念。因為有了求長方體表面積的計算經驗，在探索正方體表面積的計算方法時，放手讓學生獨立完成，然后交流。教學練習的時候，讓學生拿出自己手中的學具長方體，測量出它的長寬高后，然后展開，再說一說展開圖中各個長方形的長和寬分別對應長方體的哪個部分（對應數量分別是多少）？最后用自己喜歡的方法計算出長方體的表面積。這樣，學生在測量、計算、比較、想象、觀察的學習過程中運用多種感官參與學習，采用動手實踐、自主探索、合作交流等多種學習方法，既能學習知識又能培養能力。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。教學中應重視多種數學活動的安排，幫助學生積累活動經驗、體驗知識、方法的形成過程。學生的學習過程是一個主動建構的過程，作為教師要激活學生的先前經驗，激發學生的學習熱情，讓學生在經歷、體驗和運用的過程中真正感悟知識。以引導學生自己動手為主線，有目的、有意識地安排實踐活動，在動手操作的過程中啟發學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，用耳去辨析別人的答案，從而引導學生發現長方體的表面積的計算方法，通過操作平臺的演示，把觀察與操作、思維與語言表達結合在一起，從而調動學生學習的主動性。

參考文獻：

徐以貴.淺談如何培養學生的空間觀念[J].吉林教育，2011（05）.