初高中數學的銜接

于惠芳

剛升入高中的學生普遍不能一下子適應高中學習，特別是數學。感覺每天做得最多的是數學題，最難學好的還是數學。因此高一數學教師的首要任務是搞好初高中數學教學的銜接，讓學生盡快適應高中數學學習。對于高中新生在學習中可能出現的問題及如何解決這些問題，以下從三個方面作探討。

一、出現的問題

高中數學較之初中數學從內容、思維方式、學習方法上都存在很大的跨度，甚至出現斷層。許多初中生升入高中后，因不適應高中數學學習，數學成績直線下降，初中數學成績優異的學生在高中數學學習困難，甚至一些學生對數學學習失去信心，放棄學習數學。直接影響以后高中三年的學習。只有盡快讓學生適應高中數學學習，完成初高中數學銜接，才能讓學生真正進入高中階段的學習。

二、初高中數學的變化

在全國開展新課程教學改革的當下，數學新課程標準強調，落實實踐能力和創新意識的培養將“解決實際問題的能力”作為教學目的之一納入大綱。它是以思維能力、運算能力、空間想象能力等三個基本能力作為前提和基礎，要求“會提出、分析和解決帶有實際意義或在相關學科、生產和生活中的數學問題；會用數學的語言表達問題，進行交流”。高中與初中數學相比：思維方式從直觀到抽象；學習內容從單一到復雜；語言表述從淺顯到嚴謹；分析計算從定量到定性。同時教材從數學的知識體系出發，把抽象復雜的“函數”必修一部分放在高一學習，因此高一新生普遍覺得數學難學。

1.教材的變化

初中數學主要是以形象、通俗易懂的語言方式進行表達，接近生活。而高中數學以嚴謹簡練，抽象概括的語言方式敘述，理論性強。

初中教材的特點：對概念的沒有嚴格定義或對概念的定義不全；對許多定理直接用公理形式給出而沒有嚴格的推理論證；教材難易梯度平緩，比較直觀。

高中教材的特點：概念敘述嚴謹、規范、多而抽象；定理論證嚴謹邏輯性強；知識內容難度都明顯加大；新教材內容的調整降低的幅度小，甚至沒有降低。因此，初高中新教材的內容調整后加大了初高中教材內容的難度差距。如初中數學教材對二元方程組，二次函數、三角函數、因式分解、不等式、分數指數冪等內容，在難度、深度和廣度上大大降低了，而這些在初中教材中“淺、少、易”的知識在高中學習中要求熟練靈活運用，起點升高，難度加大。

2.教法的變化

中考是義務教育階段的考試，因此題目并不具有選拔性，學生比較容易考得高分。目前我國還不可能普及高等教育，而高考作為為高校選拔好成績的學生的較公平的方法，其題目具有很強的選撥性。

在升學考試指揮棒的作用下，在初中，很多老師將各種題建立了統一的思維模式，用機械的、便于操作的確定方式，確定了各自的思維套路。同時課堂容量小，練習時間長，甚至一些題通過反復練，達到機械記憶的效果。學生依賴于教師提供的解題套路，通過反復多次練習就能得到較高的分數。而高中數學內容多、課堂容量大、練習時間少，要求實踐能力和創新意識的培養和提高。在高考難度的壓力下，高中教師往往加大課堂容量、補充并加深知識，造成高一新生的不適應。

3.學習方法的變化

初中生在學習上依賴心理很明顯。學生缺乏積極的思維，遇到新的問題不會自主獨立分析思考，而是寄希望于老師或者家長講解，依賴性較強。升入高中后教師的教法變了，家長輔導的能力也跟不上了。學生缺乏學習的主動性，不會定計劃，課前沒有預習；課堂上忙于記筆記，但對要點聽不全，沒有跟上老師思路，或者某一知識斷片，一節課就像聽天書；課后不及時復習、鞏固、總結知識間的聯系，沒有真正理解知識、不會靈活運用。高一新生普遍存在能聽懂但不會做題，作業會但考試不會的情況。花了較多的時間學習數學，結果事倍功半，收效甚微。

4.學習能力的脫節

一些學生思想松懈，認為初一、二時并沒有用功學習，只在初三發奮就輕而易舉地考上高中，因此認為在高一、二也不用太用功，只等高三再努力也會考上大學。

初中對學生的數學邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識邏輯關系的聯系較少；運算僅限于四則運算，公式參量較少；分析解決問題的能力較差；對初中學生的數學思想要求不高。高中數學更抽象，邏輯思維強，對數形結合、分類討論等思想要求較高。

三、做好初高中銜接的主要措施

新課程標準要求高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力；要滲透四大數學思想方法，即數形結合、函數與方程、等價與變換、劃分與討論。這些思想和能力雖然在初中數學中有所體現，但在高中教學中更加充分地反映出來。這些能力、思想方法正是高考命題的要求。

1.教師發揮主導作用

高一開學初，教師可通過摸底測驗、與學生座談交流等方式了解學生掌握知識的程度，圍繞高考大綱和教材，將初中所學較簡單而高中要求較高的內容集中復習加深，做好知識的查缺補漏工作。重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。在講授新知識時，創設實際問題情境，培養學生的科學思維能力。針對學生所感受到的難點和興趣點，將探究的某一些環節貫穿在課堂教學中，使得學生在探究學習過程中獲得成就感，從而激發其求知欲和對數學的濃厚興趣。對易錯易混的知識加以分析、比較和區別，從而達到溫故而知新、溫故而探新的效果。明確高考對高一內容的相應要求，注重對知識的真正理解，掌握基本方法思想。另外，及時了解學困生的情況，幫助其找到存在的各種問題，讓學生盡快適應高中學習。

2.學生發揮主體作用

關鍵是學習方法改變。針對高中數學內容多、進度快、學生易忘記等特點，注重知識的循環復習，增加錯題本，注重總結。

總之，初高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善合理的措施。在教育、教學中沒有固定的方法，但也不是無章可循的。學生作為學習的主體更要改進和完善學習方法和學習習慣，在教師的要求和幫助下，盡快適應高中學習。