高中數學課堂中的“比喻教學”

閆庭羽

摘 要： 高中數學是很多同學的一道坎，由于高中階段的數學概念多數較復雜，學生難以在“枯燥”的數學課堂教學中愉快而高效地接受，這就要求我們老師在課堂上利用自己開闊的知識面為學生鋪設出更多的理解途徑，從而提高教學效率，而恰當的比喻就是一種簡單有效的方法.

關鍵詞： 高中數學課堂 比喻教學 比喻思想

一、圖像變換的比喻

函數的圖像變換是高中階段的重要知識點，有下面一個題目：

例：f（x）=3sin（2x+）通過怎樣的圖像變換可以得到g（x）=sinx.

我們經常見到的題目是由簡單變復雜的函數，而本題考的是一個逆向思維，如果我們正兒八經引經據典，從源頭上講起，既麻煩又不容易聽懂.所以我們可以借助“返程”的思想完成這個題目.

這里是“返程”思想介紹：假如我從家到學校的路線是“先直行100米，右轉后再直行300米，再左轉直行500米”即到學校，那么我們返程的路線應該是剛才的步驟反過來，即“先直行500米，右轉后再直行300米，再左轉100米”即返回到家.整個返程過程中，我們只需把所有步驟顛倒過來，左右適當對調即可.

這樣的思想在該題目中也可以得到形象運用：要得到f（x）=3sin（2x+），需將g（x）=sinx橫坐標縮短為以前的，再向左移動，縱坐標伸長到以前的3倍.若是反過來問，易得需將f（x）=3sin（2x+）“先是縱坐標縮短為以前的，再向右移動，橫坐標伸長為以前的2倍”即可得到g（x）=sinx.在這個過程中，只需要記住方向左右的對調，伸縮的互換即可.

這樣的“逆流而上，順藤摸瓜”的思想既簡單又……