探討函數(shù)間斷點(diǎn)的方法

馬瑩

摘 要： 函數(shù)的間斷點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).本文從打破函數(shù)連續(xù)性的角度探討函數(shù)的間斷點(diǎn)，不但使函數(shù)間斷性變得更容易理解，而且對(duì)間斷點(diǎn)的類(lèi)型的判別更簡(jiǎn)單.

關(guān)鍵詞： 左右極限 間斷點(diǎn) 連續(xù)性

函數(shù)的連續(xù)性反映了函數(shù)的一種穩(wěn)定的性態(tài).只有確定了函數(shù)的間斷點(diǎn)之后，才能討論連續(xù)函數(shù)的一些性質(zhì).利用函數(shù)的連續(xù)性可以幫助求極限.函數(shù)的間斷點(diǎn)利用常規(guī)的方法很難求解，下面獨(dú)辟蹊徑從打破函數(shù)的連續(xù)性進(jìn)行討論.

4.結(jié)論

綜合以上三個(gè)方面打破函數(shù)的連續(xù)性，就能系統(tǒng)地把函數(shù)所有的間斷點(diǎn)探討清楚，在找函數(shù)的間斷點(diǎn)時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手.

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