高中數學教學要培養學生轉換思維的能力

周曉輝

數學是思維的體操，所以促進學生思維的發展是數學課堂教學的靈魂.在平時的教學中，教師一般重視對學生思維能力的訓練，對學生培養轉換思維的能力重視不夠，從而在解決具體問題時會抑制學生思維轉換，就是平時所說的“卡殼”，其實質就是產生思維障礙，影響學生思維轉換的主動性、靈活性和縝密性，往往造成學生解決問題思路不暢、過程繁瑣，或者答案不嚴密、漏洞百出.為此，探究如何在教學中培養學生轉換思維的能力是十分必要的.

1.提高學生轉換思維的主動性

轉換思維的主動性表現為學生在解決問題或遇到思維障礙時能夠主動尋求新的途徑，或能夠積極變換思維方式.提高學生轉換思維的主動性可以克服學生思維惰性，激發學生探究問題的興趣和學習數學的熱情.

【教例1】在教“等差數列通項公式”時，我進行了如下兩種教學設計.設計一：

教師問：由等差數列的定義，前后兩項之間的關系是什么？

學生寫出：a-a=d，a-a=d，…，a-a=d.

教師問：各項如何用a，d表示？

學生寫出：a=a+d，a=a+2d，a=a+3d，…

教師問：根據以上推理，我們得到通項公式的a表達式是什么？

學生寫出：a=a+（n-1）d.

設計二：

教師設問：等差數列是一種有規律的數列，這個規律是什么？它的通項公式如何探究？

學生討論后答：規律就是定義，通項公式可以從項與項之間的關系來推測.

教師提出要求：請大家自主探求.

學生討論后基本上有兩種方案.

（1）由定義得a-a=d，a-a=d，…，a-a=d.

∴a=a+d，a=a+2d，a=a+3d，…，推測得a=a+（n-1）d.

（2）由a-a=d，a-a=d，…，a-a=d，把以上各式相加得a=a+（n-1）d，

∴a=a+（n-1）d.

評析：設計一反映了歸……