假性理解歸因分析及其策略

徐穎翠

很多學生在學習數學時，都存在這樣一個問題：就是聽課時明明聽懂了，而且解題時也知道要使用什么原理、什么概念，但是經常一做就錯，這種現象就是假性理解。假性理解是指學生只是表面地理解或者是機械地記住數學的概念以及數學的基本公式、事實、性質、定理以及法則等，尚未形成真實的能力。這種情況在所有的學生中均有所體現。深刻探討學生解題時所出現的假性理解問題，可以有針對性地對學生的學習進行指導和評價，進而促使教學進程得到更加合理地控制，提高學生的學習能力。

一、不良學習方法導致假性理解

粗心大意、一味地機械化記憶是學生較為常見的學習習慣和方式，同時，這些學生對問題的辨析不求其詳、死記硬背，這樣的習慣極易導致假性理解問題的出現。

比如，在講解蘇教版小學數學五年級上冊第三單元“認識小數”中的“小數的計數單位”這一課時，我就發現學生大部分都能夠說出小數的數位與其計算單位的概念，但是做關于小數的數位與其計算單位的題目時，有相當一部分學生做錯了，一個數分別由四個10，三個1，三個0.1以及五個0.01共同組成，將這個數擴大一千倍，那么這個數應寫作多少？有相當一部分學生寫成了403.305。這就說明學生對小數的數位概念還不是非常清楚，理解不求其深，就導致了假性理解的出現。

就以上問題老師要注意指導方法，以幫助學生養成良好習慣。如果可以將數學思想以及其方法提高到方法論，甚至是哲學的高度，那么從人的發展角度來說，這就是最大的成功。這是由于這時數學思想以及其方法已經成為數學的核心部分之一，學生所學到的則為數學的精髓，學習的時間越長，在這種無聲的滋潤中，學生的個人素質就會很快提高，學生就會自然而然地養成良好習慣，這是題海操練或者是形式模擬所不能達到的。

二、數學思維定勢引發假性理解

利用思維定勢解決數學問題時，往往會出現思維的惰性，很不利于教學。因為它會導致學生思維呆板，不能靈活運用知識解決問題，對學生創造性思維的發展造成阻礙，甚至會導致學生產生錯誤的結論。

比如，說在復習小學數學（蘇教版）分數的知識時，就出過這樣一道題：學校一共組織了60名學生組成宣傳小組到公園進行知識宣傳，其中宣傳小組中女生的人數為宣傳小組中男生人數的2/3，那么一共有女生多少人？由于現階段復習的是分數的知識，很多的學生想當然地認為這是一道分數應用題，完全忽略了其他的做法，也就是根據按比例分配和平均數的知識進行解題。

就以上問題，老師一定要加強變式訓練。使用已經學到的基礎知識來對數學習題進行解答，不但能夠進一步地鞏固所學的基本技能、知識以及數學思想方法，還能夠幫助學生積累數學活動經驗。與此同時，為了提高學生掌握知識的水平，在練習新的習題時要注意使用學生已有的經驗;在題目選擇方面，要更多地偏向于一題多變、一圖多變、一法多題和一題多解等形式，逐步培養孩子思維的靈活性和深刻性。

三、學生認知缺陷引發假性理解

數學的系統性比較強，如果學生沒能掌握好前面的知識或者是自身的能力有所欠缺的話，只是依賴對知識的記憶就很容易出現假性理解問題。比如說：在講解“有余數的除法”（蘇教版小學二年級數學）時，本人為學生出了一道題：去公園劃船，一條船能夠坐5個人，我們班一共有43個學生，該租幾條船呢？最多能夠將幾條船坐滿呢？有一部分學生就寫了43÷6=7（條）……1（人），7+1=8（條），那么能夠坐滿8條船;或者是43÷5=8（條）……3（人），那么應該租8條船。這說明學生還是沒有掌握住進一、去尾類型的問題。

針對此類問題，老師一定要把前期的鋪墊和了解工作做好，使學生的認知結構盡可能完善。學生為主體，教師為主導，是我們比較熟悉的也正在提倡使用的教學指導原則。但是想要將其更好地落實在小學數學的教學中，就需要教師“摸清”學生原有的水平，了解在接受新知識時學生可能會出現的障礙，進而有針對性地采取某些預防措施，有的放矢地進行彌補，消除容易引起假性理解的隱患，完善學生的認知結構，使課堂教學得以順利、高效地進行。

（作者單位：江蘇啟東市實驗小學）