假性理解歸因分析及其策略

徐穎翠

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，都存在這樣一個(gè)問(wèn)題：就是聽(tīng)課時(shí)明明聽(tīng)懂了，而且解題時(shí)也知道要使用什么原理、什么概念，但是經(jīng)常一做就錯(cuò)，這種現(xiàn)象就是假性理解。假性理解是指學(xué)生只是表面地理解或者是機(jī)械地記住數(shù)學(xué)的概念以及數(shù)學(xué)的基本公式、事實(shí)、性質(zhì)、定理以及法則等，尚未形成真實(shí)的能力。這種情況在所有的學(xué)生中均有所體現(xiàn)。深刻探討學(xué)生解題時(shí)所出現(xiàn)的假性理解問(wèn)題，可以有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，進(jìn)而促使教學(xué)進(jìn)程得到更加合理地控制，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、不良學(xué)習(xí)方法導(dǎo)致假性理解

粗心大意、一味地機(jī)械化記憶是學(xué)生較為常見(jiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式，同時(shí)，這些學(xué)生對(duì)問(wèn)題的辨析不求其詳、死記硬背，這樣的習(xí)慣極易導(dǎo)致假性理解問(wèn)題的出現(xiàn)。

比如，在講解蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元“認(rèn)識(shí)小數(shù)”中的“小數(shù)的計(jì)數(shù)單位”這一課時(shí)，我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生大部分都能夠說(shuō)出小數(shù)的數(shù)位與其計(jì)算單位的概念，但是做關(guān)于小數(shù)的數(shù)位與其計(jì)算單位的題目時(shí)，有相當(dāng)一部分學(xué)生做錯(cuò)了，一個(gè)數(shù)分別由四個(gè)10，三個(gè)1，三個(gè)0.1以及五個(gè)0.01共同組成，將這個(gè)數(shù)擴(kuò)大一千倍，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)寫(xiě)作多少？有相當(dāng)一部分學(xué)生寫(xiě)成了403.305。這就說(shuō)明學(xué)生對(duì)小數(shù)的數(shù)位概念還不是非常清楚，理解不求其深，就導(dǎo)致了假性理解的出現(xiàn)。

就以上問(wèn)題老師要注意指導(dǎo)方法，以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣。如果可以將數(shù)學(xué)思想以及其方法提高到方法論，甚至是哲學(xué)的高度，那么從人的發(fā)展角度來(lái)說(shuō)，這就是最大的成功。這是由于這時(shí)數(shù)學(xué)思想以及其方法已經(jīng)成為數(shù)學(xué)的核心部分之一，學(xué)生所學(xué)到的則為數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)習(xí)的時(shí)間越長(zhǎng)，在這種無(wú)聲的滋潤(rùn)中，學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)就會(huì)很快提高，學(xué)生就會(huì)自然而然地養(yǎng)成良好習(xí)慣，這是題海操練或者是形式模擬所不能達(dá)到的。

二、數(shù)學(xué)思維定勢(shì)引發(fā)假性理解

利用思維定勢(shì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)思維的惰性，很不利于教學(xué)。因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致學(xué)生思維呆板，不能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展造成阻礙，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。

比如，說(shuō)在復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）分?jǐn)?shù)的知識(shí)時(shí)，就出過(guò)這樣一道題：學(xué)校一共組織了60名學(xué)生組成宣傳小組到公園進(jìn)行知識(shí)宣傳，其中宣傳小組中女生的人數(shù)為宣傳小組中男生人數(shù)的2/3，那么一共有女生多少人？由于現(xiàn)階段復(fù)習(xí)的是分?jǐn)?shù)的知識(shí)，很多的學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，完全忽略了其他的做法，也就是根據(jù)按比例分配和平均數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解題。

就以上問(wèn)題，老師一定要加強(qiáng)變式訓(xùn)練。使用已經(jīng)學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解答，不但能夠進(jìn)一步地鞏固所學(xué)的基本技能、知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法，還能夠幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。與此同時(shí)，為了提高學(xué)生掌握知識(shí)的水平，在練習(xí)新的習(xí)題時(shí)要注意使用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn);在題目選擇方面，要更多地偏向于一題多變、一圖多變、一法多題和一題多解等形式，逐步培養(yǎng)孩子思維的靈活性和深刻性。

三、學(xué)生認(rèn)知缺陷引發(fā)假性理解

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性比較強(qiáng)，如果學(xué)生沒(méi)能掌握好前面的知識(shí)或者是自身的能力有所欠缺的話，只是依賴對(duì)知識(shí)的記憶就很容易出現(xiàn)假性理解問(wèn)題。比如說(shuō)：在講解“有余數(shù)的除法”（蘇教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)）時(shí)，本人為學(xué)生出了一道題：去公園劃船，一條船能夠坐5個(gè)人，我們班一共有43個(gè)學(xué)生，該租幾條船呢？最多能夠?qū)讞l船坐滿呢？有一部分學(xué)生就寫(xiě)了43÷6=7（條）……1（人），7+1=8（條），那么能夠坐滿8條船;或者是43÷5=8（條）……3（人），那么應(yīng)該租8條船。這說(shuō)明學(xué)生還是沒(méi)有掌握住進(jìn)一、去尾類型的問(wèn)題。

針對(duì)此類問(wèn)題，老師一定要把前期的鋪墊和了解工作做好，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)盡可能完善。學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，是我們比較熟悉的也正在提倡使用的教學(xué)指導(dǎo)原則。但是想要將其更好地落實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就需要教師“摸清”學(xué)生原有的水平，了解在接受新知識(shí)時(shí)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的障礙，進(jìn)而有針對(duì)性地采取某些預(yù)防措施，有的放矢地進(jìn)行彌補(bǔ)，消除容易引起假性理解的隱患，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使課堂教學(xué)得以順利、高效地進(jìn)行。

（作者單位：江蘇啟東市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）