加法原理與乘法原理在生物教學中的應用

黃熙偉

近來，有些生物教師在論壇上討論一道題，試題如下：

有一種小鼠體色有黑色與黃色兩種，經分析，它們是由一對等位基因控制的相對性狀，在不考慮突變發生的情況下，一對黑色小鼠生育七只子代小鼠，這七只子代小鼠體色為六黑一黃，問這七只小鼠都是純合子的概率是多少？

這道試題雖然比較簡單，但也比較典型，我在對學生講解類似試題時，常用數學中的兩個原理解決。

在學習中學數學的排列組合模塊時，有兩個重要的計數原理，一是加法原理，另一個是乘法原理，這兩個原理在生活中有非常廣泛的應用，在中學生物學關于遺傳概率的計算中，應用也非常廣泛。

比如：從甲地到乙地可以乘火車、汽車與航班，其中火車每天有3列，汽車有4班，同時有2個航班，因此，在同一天從甲地可以有3+4+2=9種去乙地的方法。這就是加法原理，而如果從甲地到乙地，必須經過丙地，從甲地到丙地可以有3種走法，從丙地到乙地有4種走法，所以從甲地到乙地共有3×4=12種方法。這就是乘法原理。

加法原理與乘法原理不但可以應用于計數，在概率計算中也可以根據類似的情況進行疊加或連乘，如下圖，是位于常染色體上的一對等位基因（A、a）控制的相對性狀。

P ? ? ? ? ? ♀黑色×♂黑色 ? ? ? ? ♀黑色×♂黑色

↓ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ↓

F1 ? ? ? ?白色 ? ? ? ? ? ?黑色×黑色 ? ? ? ? ? ?   白色

↓

F2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ？

求子代中黑色的基因型與概率：通過對題意的分析可知，親本黑色為雜合子，而F1代的黑色個體基因型有兩種情況，如下表：

因此，F2代是黑色雜合子的概率可用以……