圖像類實(shí)驗(yàn)題的常見錯(cuò)誤及改進(jìn)策略

俞麗萍

1 學(xué)生在物理實(shí)驗(yàn)圖像處理中的常見錯(cuò)誤

1.1 作圖不夠規(guī)范

物理實(shí)驗(yàn)中的作圖比較典型的有：單擺周期T2與擺長L的圖像、伏安特性曲線、加速度a與F、1m圖像等，這些圖像普遍受到重視，但統(tǒng)計(jì)表明：學(xué)生對(duì)于光路圖與力的矢量合成圖的規(guī)范不夠明確.例如2012年浙江理綜高考第21題，在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中第1小題中要求作出完整的光路圖，常見錯(cuò)誤如圖1所示，主要問題有：光路圖中少箭頭、虛實(shí)不分；三棱鏡內(nèi)光線未畫；折射點(diǎn)尋找錯(cuò)誤.

例如2012年浙江理綜高考第22題 “探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中第2小題要求學(xué)生在答題紙上畫出這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F合.學(xué)生在作圖過程中存在的主要問題有：少箭頭、少標(biāo)度、沒刻度、虛實(shí)線不分、合力偏離OA方向很大角度等.

1.2 直線、曲線、折線區(qū)分不清

在2011年浙江高考理綜第22題 “探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，為了探究3根材料未知，橫截面積均為S=0.20 mm2的金屬絲a、b、c的電阻率，采用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)電路.M為金屬絲c的左端點(diǎn)，O為金屬絲a的右端點(diǎn)，P是金屬絲上可移動(dòng)的接觸點(diǎn).在實(shí)驗(yàn)過程中，電流表讀數(shù)始終為I=1.25 A.電壓表讀數(shù)U隨OP間距離x的變化如表1.

（1）繪出電壓表讀數(shù)U隨OP間距離x變化的圖線.

此題的得分率并不高，因?yàn)樵谄綍r(shí)的教學(xué)過程中，我們往往是根據(jù)描出點(diǎn)的趨勢進(jìn)行作圖.一種是畫直線，使盡量多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)通過這些直線，另一種是畫曲線，用平滑的曲線將描出的點(diǎn)連起來.此問題中拐點(diǎn)處怎么會(huì)是折線呢？學(xué)生在此處容易出錯(cuò).這說明，學(xué)生對(duì)“何時(shí)畫光滑的曲線，何時(shí)畫折線”的認(rèn)識(shí)不夠到位.

1.3 語言表達(dá)能力薄弱

2010年浙江高考理綜第21題第2小題中，已作出電阻隨電流的變化曲線如圖3所示，要求學(xué)生指出圖線的特征，并解釋形成的原因.

在描述此圖像特征時(shí)，根據(jù)其走勢，可分為三個(gè)區(qū)間進(jìn)行描述.學(xué)生在處理此問題的過程中，其特征的表述不夠全面，很多學(xué)生都將圖像分成兩個(gè)區(qū)間進(jìn)行描述，導(dǎo)致解釋其形成的原因亦不夠全面.

1.4 不夠嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致

2013年浙江高考理綜第22題“測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，用作圖法求得電池的內(nèi)阻r.在此題的處理過程中，需要建立合適的坐標(biāo)，畫出圖像，并根據(jù)圖像的相關(guān)知識(shí)求出電池的內(nèi)阻r.畫出圖像是基本要求，要將內(nèi)阻r 確定出來，則需要在原圖像的基礎(chǔ)上，獲取相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)而求得r.若沒有嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的態(tài)度，則求得的r與參考答案給出的區(qū)間會(huì)有出入.

2 改進(jìn)學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)圖像處理能力的策略

2.1 調(diào)整實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容

2.1.1 明確實(shí)驗(yàn)中常用圖像的作圖規(guī)范

光路圖的作圖規(guī)范

實(shí)線與虛線：真實(shí)存在的線用實(shí)線，輔助線用虛線，實(shí)際光線的反向延長線畫成虛線.光的折射光路圖中反射光線用實(shí)線，法線畫虛線.

箭頭：在實(shí)線線段上必須標(biāo)注箭頭，表示光真實(shí)傳播的路徑.箭頭最好畫在線段的中間.虛線上不要畫箭頭.

利用平行四邊形定則求合力的作圖規(guī)范

如圖4所示，力的圖示在表示時(shí)需要有統(tǒng)一的標(biāo)度；兩個(gè)力的圖示用實(shí)線表示；在畫平行四邊形的過程中平移的線應(yīng)畫成虛線；在兩個(gè)分力上應(yīng)該標(biāo)上標(biāo)度.

2.1.2 強(qiáng)調(diào)從圖像獲取信息的一般步驟

從已知圖像（圖線）中獲取信息的一般步驟為：

（1）明確圖像縱橫軸所表示的物理量及相應(yīng)的單位

（2）求圖像的斜率：要選取線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，不一定要取原來的數(shù)據(jù)點(diǎn)，最好取坐標(biāo)上的“+”字交叉點(diǎn)讀取相關(guān)數(shù)據(jù).

2.1.3 研究表示探究規(guī)律的不同圖像

在物理實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)需要利用數(shù)形結(jié)合的方法獲取有用的信息.例如在測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)U=E-Ir，作出U-I圖像，求得相應(yīng)的斜率和截距，便可求得E和r.學(xué)生在實(shí)際的處理中，無法正確寫出應(yīng)變量與自變量之間的關(guān)系.為了加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，利用不同的圖像探究相同的物理量就是很好的方法之一.

例1 如圖5所示，測定一節(jié)內(nèi)阻很小的干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.為了減小內(nèi)阻的測量誤差，在電源旁邊串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R0=2 Ω，除了電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，還有一個(gè)電阻箱R.調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記錄數(shù)據(jù)電壓U和電阻箱阻值R后，可通過做什么圖像得到電動(dòng)勢和內(nèi)阻.

方案1 根據(jù)閉合電路歐姆定律，整理可得

1U=1E+R0+rE·1R.

故在處理過程中，可以作出1U-1R的圖像，則k=R0+rE，b=1E，可求得相應(yīng)的E與r的值.

方案2 根據(jù)U=E-UR（R0+r），

整理可得U=E-（R0+r）·UR，

可以作出U-UR的圖像，則k=-（R0+r），b=E，可求得E與r的值.

2.1.4 培養(yǎng)耐心作圖習(xí)慣

作圖的規(guī)則

選用合適的坐標(biāo)紙；標(biāo)明坐標(biāo)軸名稱、單位，選擇合適的標(biāo)度；圖上連線應(yīng)是光滑的曲線（或直線），連線時(shí)不一定要通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，讓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)大致均勻分布在圖線附近，對(duì)于個(gè)別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍棄.

在數(shù)據(jù)描點(diǎn)完成后，畫直線還是曲線，一是看其走勢，二是需要結(jié)合已有的背景知識(shí).若在同一個(gè)圖中描繪不同物質(zhì)的同一個(gè)物理量，則相應(yīng)的點(diǎn)利用折線相連接.

例2 在探究單擺的振動(dòng)周期T和擺長L的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在細(xì)線的一端扎上一個(gè)勻質(zhì)圓柱體制成一個(gè)單擺.該同學(xué)改變擺長，多次測量，完成操作后得到了下表中所列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出相應(yīng)圖線.

學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上找到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的趨勢，畫出的圖如圖6、圖7所示，應(yīng)該都十分美觀.但根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg可知，T與L不可能是一次函數(shù)關(guān)系，故圖6不正確，圖7正確.由此可見，已有的背景知識(shí)為我們作圖提供了一定的線索.

2.1.5 提高解釋圖像規(guī)律的語言表達(dá)能力

用語言來表述物理規(guī)律，描述物理現(xiàn)象是物理實(shí)驗(yàn)考查的難點(diǎn)之一.有時(shí)需要學(xué)生指出實(shí)驗(yàn)中的不當(dāng)之處，如“該同學(xué)正確選擇儀器后連接了以下電路，為保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，并使測量誤差盡量減小，實(shí)驗(yàn)前請(qǐng)你檢查該電路，指出電路在接線上存在的問題”；有時(shí)是考查實(shí)驗(yàn)誤差的相關(guān)內(nèi)容，如“寫出一條提高測量準(zhǔn)確度的建議”；有時(shí)是考查相關(guān)的實(shí)驗(yàn)儀器的選擇，例如“為了更好的測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些”.與圖像有關(guān)的語言表述題主要是描述圖像的特征，比較圖像，解釋圖像形成的原因.我們可以從問題的設(shè)置入手，通過與反例對(duì)比尋求突破.

（1）從問題的設(shè)置入手作答

例3 為了探究受到空氣阻力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，某同學(xué)采用了“加速度與物體質(zhì)量、物體受力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置.實(shí)驗(yàn)時(shí)，平衡小車與木板之間的摩擦力后，在小車上安裝一薄板，以增大空氣對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的阻力.從紙帶上選取若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量，得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間t與速度v的數(shù)據(jù)，畫出小車的v-t圖，如圖8所示.通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，該同學(xué)認(rèn)為：隨著運(yùn)動(dòng)速度的增加，小車所受的空氣阻力將變大，你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)根據(jù)v-t圖象簡要闡述理由.

在處理此問題的過程中，首先明確此小題有兩個(gè)小問題，即“是否同意”和“根據(jù)圖象簡要闡述理由”.在此基礎(chǔ)上，首先明確他的觀點(diǎn)是正確的，即“同意”，進(jìn)行解釋“在v-t圖象中，速度越大時(shí)，加速度越小，小車受到的合力越小，則小車受空氣阻力越大.”

（2）與反例相比較突破

例4 在探究單擺的振動(dòng)周期T和擺長L的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出T-L的圖像如圖9所示，根據(jù)此圖像，你能得到關(guān)于單擺的周期與擺長關(guān)系的哪些信息.

面對(duì)此問題時(shí)，學(xué)生感覺無從下手，應(yīng)該從哪些方面入手進(jìn)行闡述.

我們可以通過熟悉的已知圖像找到突破點(diǎn).學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中，比較熟悉的圖像如圖10所示，在 圖像中是過原點(diǎn)的一條直線，那么，從這條直線，我們可以獲取哪些信息？首先，擺長越長，周期越長.其次，T2與L成正比或成線性關(guān)系，其比例函數(shù)是一個(gè)確定的值.那么，在圖9中，類似的可以表述為：擺長越長，周期越長（簡單的定性描述）；周期與擺長是非線性關(guān)系（半定量描述）；隨著擺長的增加，周期增加，周期增加量與擺長增加量的比值在減小（描寫討論變化趨勢，更進(jìn)一步）.

2.2 改變實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)的策略

2.2.1 走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室

學(xué)生走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，對(duì)于考試說明上的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行具體操作，熟悉實(shí)驗(yàn)操作的步驟，務(wù)必對(duì)實(shí)驗(yàn)各環(huán)節(jié)爛熟于心.

2.2.2 找錯(cuò)誤

將學(xué)生在畫圖過程中典型問題，通過拍照的形式記錄下來，然后在上課時(shí)通過多媒體，讓學(xué)生自己進(jìn)行評(píng)價(jià).在描繪小燈泡的U-I圖像中，幾位同學(xué)畫出了不同的U-I圖象，有的未用滑塊的曲線連接各點(diǎn)；有的圖線未進(jìn)行延伸；大部分的圖像比較完美.

3 有的放矢，逐步提高物理實(shí)驗(yàn)圖像處理能力

通過以上的復(fù)習(xí)策略，逐步提高學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)圖像的處理能力.

3.1 細(xì)化實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)內(nèi)容，提高復(fù)習(xí)的有效性

在高三的復(fù)習(xí)過程中，如何對(duì)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，這是一個(gè)非常值得探討的問題.在一輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，結(jié)合《考試說明》，對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了逐個(gè)復(fù)習(xí).那么，在物理二輪復(fù)習(xí)的過程中，如何復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？若再次?duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行逐個(gè)復(fù)習(xí)則時(shí)間上不允許，復(fù)習(xí)效率也不高.這就要求我們研究考題，采取適當(dāng)?shù)拇胧?，?duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí).結(jié)合以往學(xué)生作圖不夠規(guī)范、不知道畫直線、光滑的曲線還是折線、語言表達(dá)能力薄弱、不夠嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致等問題，采取了明確實(shí)驗(yàn)中常用圖像的作圖規(guī)范、強(qiáng)調(diào)從圖像獲取信息的一般步驟、研究表示探究規(guī)律的不同圖像、作圖時(shí)耐心作圖、提高解釋圖像規(guī)律的語言表達(dá)能力等措施，教師與學(xué)生都感覺教學(xué)效果較好.

3.2 改變復(fù)習(xí)策略，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性

改變以往“紙上談兵”的復(fù)習(xí)模式，讓學(xué)生對(duì)已做實(shí)驗(yàn)重新進(jìn)行操作，熟悉實(shí)驗(yàn)步驟，明確實(shí)驗(yàn)注意點(diǎn).學(xué)生在考試中實(shí)驗(yàn)題的得分率逐步提高，取得了一定的效果.