對《電磁感應現象的兩類情況》一節的幾點思考

賴賢明　江立坤

《電磁感應現象的兩類情況》是人教版選修3-2中第四章第5節的內容，是對楞次定律、法拉第電磁感應定律鞏固和提高，所以不是新知識.雖非新知，但筆者在教授此課過程中發覺教材所探討的問題有一定深度，有些關鍵地方跳躍性較大，且教材內容編排上某些內容還缺乏嚴謹，導致學生學習起來在認知方面有困難，因此，筆者對這一節教材內容進行了仔細的閱讀，有幾點思考匯集成文，希望同仁指點.

1 這樣的標題不合適

文章第一小節以《電磁感應現象中感生電場》為標題，但是文中對感生電場的概念以其特征描述都是一帶而過，倒是何為非靜電力的解釋潑墨較多.當然，這樣安排自有道理，因為感生電動勢中何謂非靜電力是重點，也是難點，而在此時感生電場顯然非重點，因為麥克斯韋電磁場理論將在3-4中有詳細的闡述，故不宜過多說明，有鑒于此，故筆者認為該小節標題定為《電磁感應現象中感生電場》欠妥，建議改成《感生電動勢的非靜電力》.

2 這樣的表述缺乏嚴謹

《電磁感應現象中感生電場》這一小節的最后寫到：假定導體中的自由電荷是正電荷，他們定向運動的方向就是感應電流的方向，也就是感生電場的方向.因此實際問題中我們常要由磁場的方向和強弱變化情況來判斷感生電場的方向，或者相反.這時就要根據楞次定律用右手定則來確定他們之間的關系.

筆者認真閱讀這一段文字之后，發現有一些地方表述不嚴謹，值得商榷.第一，文中用的是“定向運動”而我們常說電流是電荷定向移動形成的，因為電荷除了定向移動之外還在做無規則熱運動；第二，右手定則是用來判斷部分導體切割磁感線產生感應（動生）電流方向的，而在此文中，產生的是感生電流，顯然不能用右手定則，結合文章的意思，可以明確編者所要描述的應該是要根據楞次定律用安培定則來確定他們之間的關系；第三，導體中正電荷定向運動的方向就是感應電流的方向，也就是感生電場的方向與常要由磁場的方向和強弱變化情況來判斷感生電場的方向之間并無因果關系，所以文中的描述出現邏輯混亂，筆者建議將“常要由”改成“常可由”.

3 電子感應加速器中通過電磁鐵的電流的作用

電子感應加速器可以利用渦旋電場對電子進行加速，它的基本原理如圖1所示， 上、下為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一個環形真空室，電子可在真空室中做圓周運動.當然結構并不復雜，但是要理解為什么可以使電子加速，關鍵就是要清楚電子感應加速器中通過電磁鐵的電流在加速器中產生的作用是什么？而在文章中對這一方面并沒有詳細的解釋，導致學生理解困難.

其實，通過電磁鐵中的電流是用頻率約為數十赫茲的強大交變電流，這樣使電磁鐵兩極間的磁感應強度B變化，從而在環形真空室中感應出很強的渦旋電場，電子槍將電子注入真空室，電子在渦旋電場的作用下被加速.為了使得電子獲得較大能量，要循環加速，即讓電子做圓周運動，做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供.從上面分析可以看出變化電流產生的變化磁場在感應加速器中身兼雙職（1）變化的磁場B所激發的感生電場E使電子不斷被加速；（2） 磁場B對電子施加的洛倫茲力充當維持電子作圓周運動的向心力.

4 如何理解動生電動勢中非靜電力與洛倫茲力有關！

在教學過程中一再強調洛倫茲力不做功，但是在文中又特別說明非靜電力與洛倫茲力有關，導致學生的認知沖突，不能理解，甚至有學生懷疑洛倫茲力不做功的正確性，并且洛倫茲力不做功雖然可以證明，但要用到高等數學知識，要求較高，不宜給學生介紹.為了緩解學生的認知沖突，筆者想到了用初等數學知識證明導體勻速直線運動這一特殊情況下洛倫茲力不做功，證明如下：

如圖2所示，當金屬棒以速度v向右勻速直線運動時，不考慮自由電子的熱運動，可認為電子在磁場中也是以速度v向右勻速直線運動，設與速度v對應的洛倫茲力為F1=qvB，由于v恒定，所以F1的大小也恒定，即電子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a.豎直方向做勻加速直線運動，在t時刻速度v′=at，設與v′相對應的洛倫茲力為F2，此時洛倫茲力F為F1、F2的合力，再設F與豎直方向的夾角為α有

tanα=F1F1=qv′BqvB=atv，

設合速度ω與豎直方向的夾角為θ有

tanθ=vv′=vat.

根據上面兩式可得tanαtanθ=1，也就是α+θ=90°即力的方向與速度方向的夾角為90°，所以不做功.上面的證明雖然是特殊情況下的，但是也有一定的說服力，不僅如此，上面的證明還有助于理解動生電動勢中非靜電力與洛倫茲力有關的實質.

無論對學生的學還是教師的教，教材都是最重要的教育資源，所以作為教師對教材進行認真思考就顯得尤為重要.但是由于筆者水平有限，上面的點滴思考不一定正確，請同仁們不吝賜教.