“兒童數學教育思想理論內涵與創新實踐”研究綜述

張丹

多年來，圍繞著兒童數學教育，我國小學數學教學進行著不斷的改革，并取得了較為豐碩的成果。特別是北京市小學數學教學在吳正憲老師的帶領下，明確而系統地提出了“兒童數學教育”思想體系和教學策略。2014年12月8日，北京教育科學研究院兒童數學教育研究所正式成立，標志著兒童數學教育思想研究和實踐進入了一個新的階段，這一階段的一項重要工作是開展“兒童數學教育思想理論內涵與創新實踐”的研究，對兒童數學教育思想理論內涵進行完善和梳理，對兒童觀、兒童教育觀、數學觀等進行提煉和總結，形成系統的兒童數學教育理論思想；對于教育教學的一些難點問題，以兒童數學教育的視角進行整體教學實驗，對數學教育實踐產生了積極影響。

一、取得的成果：八大特色課堂

北京市小學數學教學在吳正憲老師的帶領下首先明確提出了“兒童數學教育”的思想體系（以下稱“兒童數學教育思想”），并且創設了以八大特色課堂為核心的多種教學策略。

1.以“兒童”為基本立場的兒童數學教育思想體系

首先，我們確立了以“兒童”作為數學教育研究和實踐的基本立場。“兒童數學教育”就是以兒童發展為本，滿足兒童發展需求，符合兒童認知規律的教育。

進一步，我們需要提煉能反映兒童數學教育系統本質特征的因素。英國學者歐內斯特（P.Ernest）在《數學教育哲學》中，提出了數學教育哲學應圍繞以下四個基本問題展開：數學的本質、數學學習活動的本質、數學教育的目的、數學教學活動的本質。參考這一框架，兒童數學教育思想提出了兒童觀、兒童數學教育價值觀、數學觀。

（1）兒童觀

兒童數學教育思想的“兒童觀”是：兒童是活生生的人、兒童是發展中的人。

“兒童是活生生的人”，意味著兒童是具有豐富情感、有個性、有獨立人格的完整的生命體。因此，教師要尊重兒童、理解兒童、善待兒童，使得每一個兒童都能有尊嚴地生活在集體中。

“兒童是發展中的人”，意味著兒童是有潛力的人，但又同時具備不成熟的特點，因此教師要充分相信兒童，要注意開發、挖掘兒童身上的潛能，兒童能做到的教師一定不要包辦代替，促進兒童的自我成長，讓其在自主探索中形成自信和創新能力。兒童又是未成熟的個體，所以教師要包容、悅納他們的錯誤，并善于利用錯誤資源，使之成為促進兒童再發展的新能源。

因此，兒童的學習應是學生的主動建構及與同伴和教師互動交流的活動，是一個自產生、自組織與自發展的過程。教育的任務就是激發和促進兒童“內在潛能”，并使之循著兒童成長的規律獲得自然和自由發展。

（2）兒童數學教育價值觀

兒童數學教育思想的“價值觀”是：數學教育的價值是促進學生的全面發展，數學教育的目標是使學生在數學學習的過程中汲取知識、增長智慧、浸潤人格。

為此，教師要教與生活聯系的數學，要使學生體驗數學知識產生的生活背景，感受數學的發生、發展和應用過程，感受數學的價值；要教相互聯系的數學，在學習新知識中播下知識的“種子”，在溝通聯系中體會數學的整體；教有思想的數學，注重數學的基本思想，使學生收獲數學思考和問題解決的方法，啟迪學生的智慧；教美的數學，使學生在學習過程中體會數學的內在魅力，從而產生好奇心和興趣，進而為形成美的心靈和情操奠定基礎；教能完善人格的數學，使學生形成“做真人、懂自律、負責任、有毅力和會自省”的品格。

（3）數學觀

關于數學本質及其作用的認識對學校的數學課程，教學與教學研究的發展有著關鍵的影響（J. Dossey）。M.Niss 更是強調數學教師數學觀的重要性，他有一段應當引起所有數學教師深思的話：“缺乏多元多維的數學觀也許是今天數學教師的致命弱點。”

對于“多元多維”的理解，至少可以體現在如下方面：

數學不僅僅是計算，而是包括著數量、關系、圖形、規律、不確定性、解決問題等豐富的內容。

數學不僅僅包括靜止的結果，更包括生動活潑、富有創造的發生、發展和應用過程。

數學不僅僅需要演繹推理和證明，還需要觀察、分析、類比、歸納、實驗等火熱的思考，還需要好奇、自信、毅力、實事求是……

……

2.以八大特色課堂為核心的教學策略

在數學教學實踐中，吳正憲團隊創造了體現兒童數學教育的八種特色課堂：真情流淌的生命課堂、經驗對接的主體課堂、思維碰撞的智慧課堂、機智敏銳的靈動課堂、縱橫聯通的簡捷課堂、以做啟思的實踐課堂、追本溯源的尋根課堂、充滿魅力的生活課堂。

“真情流淌的生命課堂”的基本特征是：用真心引領學生進行學習；用真情營造學生敢說敢為的學習氛圍；用真情喚起學生成長的力量。

“經驗對接的主體課堂”的基本特征是：運用情境喚起學生的經驗；用學生經歷過的例子幫助學生學習；鼓勵學生形成自己的理解和表達方式。

“思維碰撞的智慧課堂”的基本特征是：激發學生在“問題串”中不斷深入地進行思考；鼓勵學生在比較中辨析；促進學生在解決“沖突”中提升。

“機智敏銳的靈動課堂”的基本特征是：預設靈動的學習資源；創造靈動的學習機遇；激發靈動的學習智慧。

“縱橫聯通的簡捷課堂”的基本特征是：梳理學生心中的數學；在聯系中啟發學生新的生長。

“以做啟思的實踐課堂”的基本特征是：鼓勵學生在操作和實踐中體驗；促進學生在體驗中進行思考；激發學生在思考中進行創造。

“追本溯源的尋根課堂”的基本特征是：體現數學發生和發展的創造過程；在數學思考過程中體驗數學的思想方法；感受數學的文化價值。

“充滿魅力的生活課堂”的基本特征是：從生活實際中創設情境；鼓勵學生運用數學解決實際問題；積淀生活經驗回歸數學。

二、“再起航”：兒童數學教育思想理論內涵的提煉與創新實踐

2014年12月8日，北京教育科學研究院兒童數學教育研究所正式成立，研究所的成立是為了真正體現北京教科院基礎教育教研工作的價值，促進實現既體現教育真諦又具有首都特色的北京兒童數學教育教學，提煉北京市兒童數學教育思想和教育教學研究成果。研究所的成立標志著兒童數學教育思想研究和實踐進入了一個新的階段，這一階段的一項重要工作是開展“兒童數學教育思想理論內涵與創新實踐”的研究。

這項研究工作正是對兒童數學教育思想的深化。深化主要體現在三個方面。第一，在新課程背景下的深化。在課程標準中，對于數學教學提出了一些新要求，比如培養學生發現和提出問題的能力。這些應該在兒童數學教育實踐中得以體現。第二，在價值分析、學生研究基礎上的深化。兒童數學教學實踐，離不開對于教育價值全面實現、遵循兒童學習規律的這些基本問題的叩問。本研究將選擇小學數學的某些核心內容開展教育價值分析、學生學習路線的研究，并在此基礎上進行教學和評價的整體設計。第三，在實踐效果檢驗下的深化。教學研究和改革的效果如何，需要進一步做教學實驗，在實踐中加以檢驗。

1.進一步完善和構建“兒童數學教育思想”

本研究將進一步提煉和總結兒童數學教育思想的內涵，總結出具有普遍意義的兒童觀、兒童教育觀、數學觀，指導數學教學的實踐。具體說來，需要回答以下幾個主要問題：

第一，兒童數學教育思想下的兒童觀、兒童教育觀、數學觀是什么？

第二，兒童數學教育思想體系的核心要素及其關系是什么？

第三，兒童數學教育思想指導下的課程設計、教學、評價的特點和原則是什么？

2.開展兒童數學教育視角下的整體教學實驗

能夠對課程與教學實踐產生最直接、最為具體影響的教育研究可能非教學改革實驗莫屬，兒童數學教育思想指導下開展的教學實驗必然具備“整體”的特征：第一，教育價值在兒童發展中的整體實現；第二，基于價值分析、學生研究的教學評價的整體設計。根據數學課程改革的新要求、教師實踐中的困惑、本課題的研究基礎，本課題選擇以下兩個方面作為研究的切入點：培養學生發現和提出問題能力的整體教學實驗、發展學生數據分析觀念的統計教學整體實驗。

（1）培養學生發現和提出問題能力的研究和實踐

自20 世紀80 年代以來，有關數學問題提出的教學研究引起了國內外數學教育界的關注。其主要原因在于：以“問題解決”為核心的數學教育改革運動的興起，以及知識經濟社會對數學教育提出的創新人才的培養要求。許多國家都把培養學生的問題提出能力作為一項重要的課程目標，在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，也把原來的“分析和解決問題能力”拓展為“發現和提出、分析和解決問題的能力”。

圍繞著“培養學生發現和提出問題的能力”，以下問題需要我們深入思考和實踐：第一，一個“好”的數學問題發現和提出的過程一般經歷了哪些環節？學生的思維過程是什么？第二，不同年級的學生在發現和提出數學問題的目標和過程方面有何差異？促進他們提高的策略方面有什么不同？第三，從整體設計上看，培養學生發現和提出問題能力不僅僅局限在學習之前，素材也不僅僅停留在根據情境提出問題上，特別是如何培養學生運用數學的眼光從生活中發現問題，還有哪些培養目標、培養時機、選擇素材和活動設計？第四，發現和提出問題，對于不同學生的作用和價值是什么？

（2）發展學生數據分析觀念的統計教學研究

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中將數據分析觀念作為統計課程的核心，并闡述了數據分析觀念的內涵：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律，數據分析是統計的核心。”這實際上也體現了人們對統計課程教育價值的深入理解。

在教學實際中，無論是教材編寫還是教學實施，大家普遍感覺統計知識和技能的落實比較容易，但數據分析觀念在各個年級的具體表現是什么，如何根據不同年級學生的特點設計合理的活動來發展數據分析觀念，這些都是亟待解決的問題。

針對以上的兩個切入點，我們將采取教學實驗的研究方法，設計基于價值分析、學生研究的整體教學實驗方案；按照新的教學實驗方案進行教學實驗；對于教學實驗過程中和之后學生的變化和發展進行評估；分析實驗的效果，學生在解決實際問題方面的能力、學生的數據分析觀念是否有提高，有哪些方面的提高，其典型表現（群體表現和個案學生表現）是什么；在實驗的基礎上對于教學和評價提出建議。

3.兒童數學教育思想指導下的課例研究

課例研究將主要通過以下兩種途徑：

第一，運用量化和質性的方法刻畫八大特色課堂的具體特征。本研究將進一步提煉和明確八大課堂的具體特征指標，一方面運用這些指標對于課例進行量化分析，另一方面對于具體案例進行質性分析，由此描述兒童數學教育思想指導下的課堂教學的具體特征。

第二，分析和開發圍繞著核心內容的課例。圍繞著小學數學教學的核心內容，選擇已有體現兒童數學教育思想的優秀案例進行再次驗證和分析，并在此基礎上開發新的課例，從而形成案例資源庫。

總之，中國教育在整體取得進步的同時，有一個主題是我們永遠不能忽視并要堅定守護的，就是兒童教育。北京市的兒童數學教育將在繼承已有研究成果的基礎上，不斷總結提煉、不斷探索創新、不斷研究實踐，促使兒童在“好吃”中享受“有營養”的數學學習，獲得健康、全面而生動活潑的發展。

（北京教育科學研究院 100031）