在空間與圖形教學中讓學生親歷“做數學”的過程

張元鑫

摘 要： 新《課程標準》把“空間觀念”作為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的一個重要內容，并提出了比傳統幾何課程更豐富、更具體的教學要求。在空間與圖形的教學實施過程中，作者從空間與圖形的知識特點入手，并融合小學生的認知規律，在空間與圖形教學中，讓學生在探究活動中，親歷“做數學”的過程。

關鍵詞： 實踐中體驗 操作中提問 自主探索 合作交流

空間和圖形主要是研究圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活并進行交流的重要工具。新《課程標準》把“空間觀念”作為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的一個重要內容，并提出了比傳統幾何課程更豐富、更具體的教學要求。《標準》指出：“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉換。”這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的，不斷由低到高向前發展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直接感知的基礎上的，對空間與平面互相關系的理解與把握。因此，我們的教學設計應以《課程標準》為依托，在空間與圖形的教學實施過程中，從空間與圖形的知識特點入手，并融合小學生的認知規律。經驗是兒童關于空間與圖形學習的起點，操作是兒童構建空間表象的主要形式。為此，空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實踐活動，讓學生自己比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，調動多種器官共同參與培植活動，讓學生在探究活動中親歷“做數學”的過程。具體做法如下。

一、提供“玩”和“做”的機會，讓學生在實踐中體驗

愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。在教學中，可以把課本中的一些新知識轉化成“玩耍”活動，創設這樣的情境，滿足兒童的天性。“做”就是讓學生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲。例如，在教學《軸對稱圖形》時，可以先觀察蝴蝶、蜻蜓、七星瓢蟲、螞蟻、天牛、對稱的樹葉等一些對稱的圖片。從中知道，這些圖片的左右兩邊都是一樣的。接著以小組為單位，讓學生拿出一張長方形的紙，在大約中間的位置滴一滴墨水，壓實，先讓學生猜一猜，會有什么情況出現？再把這張長方形紙展開，這時學生會發現，折疊左右兩邊都是一樣的。

在這個過程中，每個學生都經歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數學活動，并最終通過互相合作交流得出了結論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力及情感態度都得到了和諧發展。

二、操作中提出問題，促使學生探究

問題是數學的心臟，是探究活動的基礎。探究總是與問題聯結在一起的，問題既是探究的起點，又是探究活動的動力，也是驅動探究的主要因素。因此，在數學課堂教學中，教師應當有意識地創設問題情境，精心設計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。比如在“圓的周長”的教學中，我是這樣設計教學情境的：1.可以讓學生兩人合作，用圖釘固定，拉緊線，用筆繞一周，想象一下，將是怎樣的圖形？2.通過操作，看看結果與想象的一樣嗎？圓和以往學過的圖形相比，有什么不同？（曲線圍成）在我們的生活中，哪些地方可看到圓形？3.出示一個硬紙板圓和一條繩子，怎樣量出這個圓的周長？學生動手操作（用測繩法）。4.一個帶線的小球在空中轉一圈，怎樣量出小球轉動的軌跡所形成的周長？還能用剛才的方法嗎？5.揭題：今天，我們就一起研究怎樣計算圓的周長。這里，教師通過設置一個又一個問題，引導學生經歷：疑問—討論—解疑—疑問……在這樣不斷提出問題解決問題的過程中，學生拓展了思維，激發起探究欲望。

三、自主探索、合作交流，使學生在動手操作中形成空間觀念

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作”。通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識。以被動的聽講和練習為主的方式，是難以形成空間觀念的。培養空間觀念，需要大量的實踐活動，學生要有充足的時間和空間觀察、測量、動手操作，對周圍的環境和實物直接感知，這些不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手、共同參與。觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等對形成空間觀念有重要作用。所以，在教學中，可以為學生設計一個活動、探索、思考的情境，使他們自主合作，參與知識的形成過程。學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。如在“三角形面積的計算”的教學中，可以這樣設計合作探究：讓學生拿出學具袋，學具袋里有各種不同的三角形、一張紙、一把剪刀和直尺。讓學生以小組為單位，剪一剪、拼一拼、折一折。然后根據已有知識，小組討論研究計算三角形面積的方法。在學生進行小組合作的過程中，教師要走到學生中進行指導，提高小組合作的實效性。在學生匯報的過程中，教師要指導學生學會傾聽，學會欣賞，把自己沒想到的方法記錄下來，達到共享的目的。在這樣的教學設計中，注重知識的發生過程，為學生創造了參與探究知識的良好條件和氛圍，使學生在操作活動中發現問題、解決問題，充分體現出主體地位，實現了真正意義上的自主探究知識、主動建構。

總而言之，空間與圖形教學的特征是以情景呈現問題，以問題驅動探索，以探索組織學習，以“問題情境—建立模型—解釋，應用與拓展，反思”的基本模式展現教學內容。讓學生親歷“做數學”的過程，通過分解、變換、觀察、測量、動手操作等手段，使他們更全面地感知和體驗周圍的事物，理解空間、把握空間，通過自主探索、合作交流，逐步發展空間觀念。

參考文獻：

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