應用“文化數學”指導藝術類考生復習數學

劉錦欽

摘 要： 作者敘述了多年應用文化數學理論指導教學實踐，對指導藝術類考生復習數學進行深入研究的過程，闡述了研究過程中如何遵循學生的認知規律，以學生為主體，激發學生的學習興趣，獲取教學實效，嘗試建立了指導藝術類考生數學復習最優化模式。

關鍵詞： 文化數學 藝術類考生 數學復習

一

一年一度的高考即將開始，藝術類特長生結束近半年停文化課學專業考專業的歷程，返校開始復習文化課。當他們高三下學期回來復習文化課時，高中數學知識幾乎都忘了，而此時只有三個多月的復習時間，要復習的科目有六門，數學基礎差。在這樣的情況下，如何有效進行數學復習呢？筆者根據多年對特長生高考前三個多月的數學復習，談談如何應用“文化數學”指導藝術類考生復習數學。

文化數學，就是把數學“文而化之”，使之進入人們的內心世界。她是一種文化視野下的數學教學觀，讓學生學起來有趣；學當中不難；學之后有益。兵書云：知己知彼，百戰不殆。要有效進行復習，一要充分了解特長生，二要充分了解高考數學。二月份才返校復習文化課的藝術類特長生，具有以下特征：1.內心想學習。此時他們已過了專業考試這一關，想一想專業考試的艱辛和未來，以前很不認真讀書的人現在都會想讀書了。這一特征很重要，是教師的努力能出成效的根本保證，因為外因要通過內因才起作用。2.數學基礎差。藝術類特長生本來數學基礎就不好，經過半年停課，高中數學知識在他們頭腦的遺留程度可想而知。3.復習時間少。返校復習距高考時間只有三個多月，要復習的科目有六門。4.學習習慣不好。不知道正確記筆記，不知道正確歸納整理知識，解題過程書寫不規范等。5.計算能力差。經常在分數運算、開方運算和移項過程出錯。6.數學公式、定理記不住或記混淆。

二

根據學生情況，結合對福建省高考數學的了解（筆者自2009年至今連續六年都參加寧德市高中畢業班數學質檢命題），筆者將高考數學“文而化之”，采取了以下模式指導特長生進行高考數學復習。

1.應用文化數學對高中數學知識分類復習，讓學生覺得數學不那么難。如復習初等函數，把函數比作人，函數名稱就如人名，函數解析式是人的名字，函數圖像如人的外表形象，函數性質好比人的內在素養。這樣一比較，就把高中數學最抽象難學的函數一下子拉到學生身邊，成為觸手可及的知識。之后將指數函數、對數函數、冪函數一項一項對應復習，學生掌握得特別快、特別好。再如復習立體幾何，文科生只在高一時學了一個月立體幾何，這一需要空間想象力的知識，復習時充分應用教室這個長方體和教室里日光燈、門等物體，復習空間直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關系，以及之間平行或垂直的判定和性質。

2.回歸課本、回到定義，達到回憶和鞏固基礎知識的目的。重視教材的基礎作用和示范作用，教材是我們實質性的綱領性文件，高考的客觀題一般直接或間接來源于課本，往往是課本的原題或變式題，主觀題的生長點往往也在課本，所以在復習中一定要精通課本，貫徹“源于課本，高于課本”的原則，并通過模擬習題學會舉一反三、觸類旁通，做到以例題輻射整體，實現知識的內化、系統化、網絡化。回到定義是一項重要的智力活動。回到定義是“為了掌握那些專業術語后面數學對象間的實際關系”。面對一個數學題，“如果我們只知道概念的定義，別無其他，我們就不得不回到定義”。數學定義的學習是數學學習的開始，一切定理、公式的推出都是從定義出發的，因此，在數學解題中，如能善于使用定義，你將深深體會到“有技巧在定義”。課本習題分成練習、習題、復習題，從易到難。習題和復習題又分為A、B兩組。選擇課本練習和較易的習題復習題A組題給學生練習，每天15題。

3.選擇歷年高考真題分類題給學生練習，每天10題，以便鞏固基礎知識和提高解題能力。當復習進行到一定的深度和廣度時，部分學生可以說是知識掌握全面，也有足夠的練習量，但就是考得不理想，大多是在數學閱讀能力和規范表達上的欠缺。解題方向不明確是學生普遍存在的問題。應充分重視審題的科學性，運算的準確性，解題的規范性，表述的精確性，以及解題速度的提高等，堅決克服懂而不會，會而不對，對而不全，全而不快的現象。如解幾解答過程中，常會遇到較繁瑣的過程，若方向正確就有柳暗花明又一村的感覺。教學中，建議教師與學生一起讀題、審題、破題、解題，展示必要的、完整的解題思路，并要求學生有意識地在數學閱讀、數學表達上進行規范，養成良好的解題習慣，達到教學做合一。對于高中數學主干知識的重要知識點習題，要重復出現三次，但這三次不是簡單的重復。

4.結合高考真題整卷練習，組織學生進行命題練習，改卷練習。通常研究考試說明、研究近幾年高考試卷，平時出卷、評卷都是教師的事，而筆者卻讓學生參與。教師不能小看學生的智力和潛在的探究能力。通過研究高考，學生也了解了高考的脈搏，不那么懼怕高考，復習更有方向，敢于放棄一些題目（這是達到減輕學生學業負擔的一個必要條件）。學生通過出卷，熟習試卷結構、了解數學知識重難點問題；通過評卷，可以增加知識、預防錯誤。

5.模擬練習。采用當年全省各市5月份的畢業班數學質檢卷進行模擬考試。

筆者近幾年應用“文化數學”指導藝術類考生復習數學，效果非常顯著，他們的高考數學成績都及格了，平均分在102至106之間。希望本文有助于藝術類考生提高數學成績，圓他們的藝術夢。