假設(shè)是解決問題的重要策略

呂春燕

摘 要： 假設(shè)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要解題策略，在教學(xué)中巧妙運(yùn)用假設(shè)可以使復(fù)雜的問題簡單化，使題中數(shù)量關(guān)系清晰化，幫助學(xué)生很快地找到解決問題的突破口。假設(shè)法是學(xué)生解疑釋難的好幫手。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)用假設(shè) 解疑釋難 尋求突破

假設(shè)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要解題策略，在教學(xué)巧妙運(yùn)用假設(shè)可以使復(fù)雜的問題簡單化，使題中數(shù)量關(guān)系清晰化，幫助學(xué)生很快地找到解決問題的突破口，從而使問題化難為易，化繁為簡。

一、從概念題型入手，培養(yǎng)學(xué)生合理運(yùn)用假設(shè)

在課堂教學(xué)中合理運(yùn)用假設(shè)法，可以幫我們解決許多看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)題。以學(xué)生常見的數(shù)學(xué)題為例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)假設(shè)法在解題時(shí)的運(yùn)用。

方法二更能體現(xiàn)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)新性。最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料的內(nèi)在興趣，富有想象力的假設(shè)能有效激發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。

二、從缺少條件的問題入手，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用假設(shè)

假設(shè)法是科學(xué)研究中常用的一種思維方法。所謂假設(shè)法，就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，可以把題目中缺少的條件假設(shè)出來。小學(xué)生的思維能力具有一定的局限性，他們往往對(duì)題目的分析不到位，特別是對(duì)特殊的題目，無從下手，教者要合理地分析。

例如：小華以每分40米的速度從家到超市，又用每分60米的速度從超市返回，求往返的平均速度？

有的學(xué)生認(rèn)為本題條件不足，求平均速度要總路程÷總時(shí)間，這題中這兩個(gè)條件都沒有，無從下手。有的學(xué)生干脆用（40+60）÷2=50，教師在引導(dǎo)時(shí)啟發(fā)：如知道總路程，這道題能解決嗎？然后讓學(xué)生自己假設(shè)總路程進(jìn)行解答。在學(xué)生作業(yè)展示中，對(duì)把總路程假設(shè)為120米，應(yīng)給予充分贊賞，因?yàn)?20是40和60的最小公倍數(shù)，可以使計(jì)算簡便。

根據(jù)往返平均速度=往返總路程÷往返總時(shí)間

120×2÷（120÷40+120÷60）=240÷（3+2）=48（米）

還可以讓學(xué)生把總路程假設(shè)為240米、360米……進(jìn)行解答驗(yàn)證，讓學(xué)生知道如果條件不足，則可以自己假設(shè)補(bǔ)充，當(dāng)然假設(shè)的數(shù)字要便于計(jì)算。到了高年級(jí)就可以直接把從家到超市的路程直接假設(shè)為“1”。

三、從“雞兔同籠”題型人手，培養(yǎng)學(xué)生大膽運(yùn)用假設(shè)

“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題，是小學(xué)數(shù)學(xué)中很經(jīng)典、很重要的一類問題，用尋常方法去解是相當(dāng)費(fèi)力的，但是如果運(yùn)用假設(shè)的思考方法，類似的難題就會(huì)迎刃而解了。

例如：小剛家養(yǎng)的雞和兔共有112只，兔的腿數(shù)比雞的腿數(shù)多64條，雞、兔各有多少只？

方法一：假設(shè)全部是兔。

兔的腿數(shù)比雞多112×4=448與實(shí)際多腿數(shù)的差是448-64=384

如果拿一只兔換成雞，就會(huì)使兔的腿數(shù)與雞的腿數(shù)的相差數(shù)減少4+2=6

因此雞的只數(shù)384÷6=64，兔的只數(shù)112-64=48

方法二：假設(shè)雞和兔各一半（56只）

兔的腿數(shù)比雞多56×（4-2）=112與實(shí)際多腿數(shù)的差是112-64=48

兔的假設(shè)數(shù)比實(shí)際多288÷6=8

因此兔的只數(shù)56-8=48，雞的只數(shù)56+8=64

方法三：假設(shè)多的64條腿全部是兔。

64÷4=16？搖？搖剩下的112-16=96

在這96只中雞和兔它們的腿數(shù)是相等的。再根據(jù)倍比系求雞和兔只數(shù)：

雞的只數(shù)96÷（2+1）×2=64？搖？搖兔的只數(shù)96÷（2+1）×1+16=48

用“假設(shè)法”解題時(shí)，要找準(zhǔn)與假設(shè)的內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，善于把假定的內(nèi)容和數(shù)據(jù)加以調(diào)整，從而得到正確的答案。

教學(xué)中要充分引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)。只要讓學(xué)生明確假設(shè)法的運(yùn)用必須貼近生活實(shí)際，并且要方便運(yùn)算。合理靈活的假設(shè)都應(yīng)該得到肯定和贊賞。假設(shè)不僅僅是為了解決問題，更重要的是讓學(xué)生的思維不局限于教師講過的和課本出現(xiàn)過方法，發(fā)展發(fā)散思維和求異思維，從而培養(yǎng)其勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，使其創(chuàng)造能力更好地得以開發(fā)。