構(gòu)建反思性的數(shù)學課堂

黃燦寧

隨著課程改革的不斷深入，學生的主體地位日趨突出，學生的學習方式已由“單一、機械、被動”逐步向“自主性、探索性、合作性” 等多樣化的學習方式轉(zhuǎn)變，生動、活潑、主動求知的學習課堂已初步形成，課程改革已見成效，但仍然存在許多問題，比如師生缺少反思。究其原因：其一，學生的思維具有內(nèi)隱性和自動化的特點，在小學數(shù)學學習過程中，大部分學生很少意識到自己的思維過程，也無法意識到自己的思維過程和結(jié)論的對錯與優(yōu)劣，直至評價后才有反思的意識，造成思維與反思的嚴重脫節(jié)。其二，學生反思能力的培養(yǎng)尚未喚起一線教師的重視，大多數(shù)教師只關(guān)注自身的教育教學反思，忽視學生認知過程的反思。

學生反思能力的培養(yǎng)近年來日益得到教育理論界的高度重視，大家普遍認為：反思是數(shù)學思維活動的核心和動力;通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學化;學習活動過程應(yīng)該是反思的過程，沒有反思的學習不可能深刻。然而，目前關(guān)于學生反思能力培養(yǎng)還存在理論與實踐的嚴重脫節(jié)，因此，構(gòu)建反思性的數(shù)學課堂成為數(shù)學教育的重要目標。

小學生反思的內(nèi)容應(yīng)落實在兩個層面上：非智力因素層面，即對自身學習狀態(tài)的反思;智力因素層面，即對自身思維認知的反思。確立反思內(nèi)容，激發(fā)學生的反思意識，教給學生反思的方法，是構(gòu)建富有反思性數(shù)學課堂的重要策略。

一、確立反思內(nèi)容

1. 反思數(shù)學思維過程。許多學生很少對自己的數(shù)學學習過程進行反思，數(shù)學學習的能力和水平總是在原地踏步。因此，我們要提倡學生對自己參與的每一次數(shù)學思維活動進行反思。一次數(shù)學問題的探索完成之后，反思，這樣想對嗎？有無其他方法？是否可優(yōu)化探究思路？學習是反思活動，沒有反思的學習不可能深刻。反思有利于學生主動探究，重構(gòu)自己的經(jīng)驗，形成自己的行動策略和方法。應(yīng)當讓反思由單純的心理現(xiàn)象變成一種可操作的實踐行為，直接在學生的學習中發(fā)揮作用，從而有效地提高學習效率。

2. 反思解題錯誤根源。在教學中，有些學生對課堂練習作業(yè)不夠重視，尤其對作業(yè)中的錯誤很少進行反思，部分學生對基礎(chǔ)知識不求甚解，解題時粗心大意，這些是造成錯誤的主要原因。因此，教師應(yīng)對學生的錯誤采取糾正措施，給予反思機會。要設(shè)計教學情境，引導學生通過反思，發(fā)現(xiàn)自己思維過程中的不足之處，從而完善解題過程，訓練思維的嚴密性，深刻理解和掌握基礎(chǔ)知識。

3. 反思數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。在解決數(shù)學問題之后，應(yīng)重視知識的概括和提煉，反思探究知識的縱橫聯(lián)系，歸納出更抽象、概括的結(jié)論，融會貫通并有序儲存，形成清晰的知識組塊，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)。因此，教師要引導學生反思自己是否具備了與解決問題有關(guān)的知識結(jié)構(gòu)，通過解決問題檢驗是否達到了知識掌握的目的。

4. 反思剖析他人見解。在數(shù)學學習活動中，無論是教師的講解，還是學生的回答、小組的討論，或者是全班的交流，都是學生最好的學習與反思機會。每一個學生的發(fā)言都是他們仔細鉆研后的結(jié)晶，是他們感性經(jīng)驗的升華。因此，教師要引導學生學會聆聽他人意見，不斷提高和充實自我。

二、教給學生反思方法

1. 課前反思。在預(yù)習中引導反思：學生總是帶著自己的見解、經(jīng)驗來到學校，并通過日常生活經(jīng)驗和已有知識水平來建構(gòu)新知。教師應(yīng)根據(jù)各階段學生的特點，對有些學習內(nèi)容可布置預(yù)習，并給學生一份預(yù)習反思評價表，鼓勵學生反思自己的學習情況。如：五年級“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的預(yù)習情況自我調(diào)查表可設(shè)以下幾個問題：我能獨立分析應(yīng)用題的條件和問題并能正確解答嗎？我會根據(jù)題意畫出線段圖嗎？我能獨立解答同類應(yīng)用題嗎？我在預(yù)習中遇到的困難是什么？在預(yù)習中我的新發(fā)現(xiàn)是什么？

2. 課中反思。（1）在新知導入時引導反思。在提出學習任務(wù)時，引導學生回顧舊知，在記憶中搜索、反思以前所學的類似的內(nèi)容、情境、方法，從而猜想本課內(nèi)容的探究方法。（2）在探究新知時引導反思。《數(shù)學課程標準》指出：讓學生具有回顧與分析解問題過程的意識，以通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。為此，在探究過程中，應(yīng)積極引導學生進行反思，提高學生的認識能力。例如：在探究圓錐體積計算公式的過程，可要求學生以小組為單位，利用課前準備好的黃沙和等底等高的圓柱、圓錐做實驗，看看把圓錐裝滿沙子，要倒幾次才能把圓柱容器倒?jié)M。然而倒了三次后出現(xiàn)了過剩和不滿的現(xiàn)象，在交流中部分學生都認為近似地倒三次，所以，圓錐體積可以轉(zhuǎn)成等底等高的圓柱體體積來計算，圓錐體積大約等于與它等底等高的圓柱體體積的三分之一。科學是嚴肅的，教師表揚了其實事求是的精神，再請學生用水來驗證實驗，當同學們的思想一致時，教師提出問題：請你們反思一下自己的實驗過程，想一想是什么原因造成兩次實驗結(jié)果的誤差？正確的結(jié)論是什么？學生在反思的過程中明確這是由于沙子的“松”“實”關(guān)系及操作誤差造成的，使學生認識到在探究過程中也需要反思，才能獲得更大的學習效益。（3）在生生互動中引導反思。反思性學習也是一種依賴群體支持的個體活動，它不僅要求反思者有一個開放、負責、執(zhí)著的心態(tài)，同時也應(yīng)有合作、協(xié)調(diào)、信任的環(huán)境要求，它是一種合作互動的社會實踐和交流活動。學生在反思過程中，如果有他人指點或與他人合作進行，會加深理解。因此，在教學過程中，教師要多創(chuàng)造讓學生相互交流、討論的機會，營造探求反思的交流氛圍，抓住生生互動的時機，引導學生在討論、爭辯中反思，從中發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學學習上的優(yōu)點和缺點，正確地看待自己的進步狀況，既提高交流的層次，又實現(xiàn)自我創(chuàng)新。（4）在糾錯中引導反思。課堂是個出錯的地方，學生做錯題目，原因有多種，有粗心大意看錯題目的，有筆誤寫錯數(shù)字或符號的，有受思維定勢影響而出錯的，有考慮不周全而出錯的。建構(gòu)主義認為，學生的錯誤作為已經(jīng)得到建立的一種認識，已建構(gòu)到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中。教師不能單純依靠正面的示范和反復的練習進行簡單地“抹去”，而必須把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里，為什么錯。要引發(fā)學生內(nèi)在的“觀念沖突”，通過學生“自我否定”來幫助學生糾正錯誤。

3. 課后反思。學生既是評價的對象，同時也是評價的主體。引導學生參與評價，是促進主體反思的有效途徑。因此，教師必須積極營造學生樂于參與的評價氛圍，保護學生的個性和自尊心，重視學生在學習過程中的自我評價和反思，使評價成為學生學會實踐、反思、發(fā)現(xiàn)自我、欣賞別人的過程，同時也成為學生主動學習、體驗和發(fā)展的過程。如在每節(jié)課結(jié)束前幾分鐘，可以讓學生評價反思：這節(jié)課有哪些收獲？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？有什么遺憾嗎？另外，教師要充分利用教材中新開辟的“評價與反思”活動欄目，引導學生實事求是地反思自己在學習過程中的表現(xiàn)和收獲，對自己的學習作出主動、客觀、有積極意義的評價，在充分而廣泛的評價反思中形成更深刻的體驗，不斷提升主體反思的效果和價值。

總之，反思有助于弄清問題的實質(zhì)，有利于幫助學生建立起知識體系，更有利于學生從宏觀上對知識特點及知識聯(lián)系的整體把握。費賴登塔爾曾說，沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平。因此，我們在教學活動中要引導學生常用反思，用好反思，讓反思激活學生的智慧，提升學習的能力，并成為學生發(fā)展的助力。

（作者單位：泉州市實驗小學）

（責任編輯：趙彩俠）