利用任意控制點進行綜合曲線的放樣

錢伶俐

（長江工程職業技術學院，武漢 430212）

利用任意控制點進行綜合曲線的放樣

錢伶俐

（長江工程職業技術學院，武漢 430212）

綜合曲線測設是線路工程中施工測量的主要內容之一 ，曲線放樣方法較多，但受施工現場的限制，很多放樣方法在實際工作中并不實用。工程施工測量中綜合曲線按傳統方法測設困難的情況下，可利用全站儀設站任意控制點進行放樣，并進行精度分析。

綜合曲線；放樣；坐標轉換

1　綜合曲線的獨立直角坐標的建立

綜合曲線一般是圓曲線和緩和曲線二者的有機結合（見圖1）。

圖1　綜合曲線圖

從ZH點（直緩點）到HY點（緩圓點）部分為緩和曲線，從HY點（緩圓點）到YH點（圓緩點）為圓曲線部分，從YH點（圓緩點）到HZ點（緩直點）為緩和曲線部分。這些組成了一個典型的綜合曲線。

首先，進行獨立坐標系的建立。以直緩（ZH）點或緩直（HZ）點為坐標原點，以緩曲起點的切線方向（指向交點方向為正）為X軸，以緩曲起點的法線方向（指向曲線內側為正）為Y軸（見圖2）。

圖2　獨立坐標系

在此坐標系統下，若點Pi在緩和曲線上，則Pi的坐標為：

li為Pi點至坐標原點的弧長；l0為緩和曲線的設計弧長；R為圓曲線半徑；

若點Pi在圓曲線上，則Pi的坐標為：

R為圓曲線半徑；P為半徑內移值；q為切線增長值；φ為圓曲線上任一點的半徑與坐標原點處曲線半徑（即Y軸）所形成的夾角。

2　施工現場控制點坐標的轉換

在施工現場根據合適的控制點，進行曲線點位的放樣。但實際上控制點的坐標系統與建立的施工坐標系統為不同的坐標系統，則必須先進行坐標系統的轉換。是將曲線點坐標轉化為控制點坐標系統下的坐標，還是將控制點坐標（x，y）轉化到獨立坐標系統下的坐標（x′，y′），那就需要根據現場的施工特點去選擇。本文就將控制點坐標轉換到獨立坐標系統下。根據坐標系統的轉換公式，必須先行知道控制點坐標系統的縱軸與獨立坐標系縱軸之間的夾角，可理解為獨立坐標縱軸在控制點坐標系統中的方位角。該方位角如何求取？我們可從圖紙上ZH點與JD所在直線段的任意兩點坐標，同時查閱或計算出ZH點在控制點坐標系統下的坐標（x0，y0），按坐標反算公式求取ZH點至JD的方位角（x′，y′），然后按公式3計算出控制點的轉換坐標（x′，y′）：

式中：（x0，y0）為ZH點在控制點坐標系統下的坐標，（x′，y′）為控制點在獨立坐標系統下的坐標，（x，y）為控制點坐標。

3　曲線點坐標放樣

根據以上方法靈活的選擇合適的控制點，對整個曲線段進行點位的測設。不再需要如傳統方法，非得將儀器安置在ZH點或者ZD，而是任選2個控制點，利用全站儀或者GPS進行點位的坐標放樣工作。

主要參考文獻

［1］李金生，劉翠芝，劉巖.曲線放樣數據計算的幾種方法［J］.遼寧省交通高等專科學校學報，2007（3）.

［2］王金玲.工程測量［M］.武漢：武漢大學出版社，2013.

10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.24.096

U412.24

A

1673-0194（2015）24-0118-01

2015-11-09