上市公司信用風險預警的實證分析

許雙雙

【摘要】本文運用KMV模型，對中國A股上市的2000多家公司進行了實證分析和檢驗，事實發現，KMV模型的假設條件在現實生活中不容易滿足，并且KMV模型并不能在財務風險預警上取得良好的效果，很多非ST公司的違約概率要高于ST公司的違約概率。這一現象有可能是因為KMV模型自身的問題，如需要資產滿足正態分布，不區分長短期債務時間，單純考慮違約風險等。

【關鍵詞】KMV模型 ST公司 實證檢驗

2014～2015年中國資本市場波動加大，股指迅速飆升至4000～5000多點，大量企業呈現出非理性的高速增長和波動，為此我們使用經典的KMV模型對當前中國資本市場中的股票進行了實證分析，以判斷KMV模型是否能夠有效的預警上市公司的違約風險。

一、KMV模型介紹

（一）KMV模型原理

在KMV模型中，假設公司資本結構簡單，只發行一年期零息債券和股票，則公司股票損益情況依賴于資產價值和公司債券面值的差值。當差值為負，公司資產無法補足欠下的債務，公司將發生違約。

KMV模型度量信用風險的思路是：因股票價值具有期權特征，可以利用期權定價模型的公式，計算資產的市場價值及其波動率。再根據其價值期望值與違約點的距離，計算違約距離DD，DD越大，公司違約的可能性越小，反之越大。然后基于公司的違約數據庫，根據DD得出期望違約頻率EDF，即公司未來某時的違約概率。

（二）KMV模型的假設

1.公司資產價值與債務價值差值為正時，公司不會違約，反之，則會違約。

2.違約距離，即DD，是度量信用風險的合適指標。

3.根據違約點的概念，DD=STD+0.5LTD（其中STD為流動負債，LTD為長期負債）

4.股票價格服從對數正態分布；

5.利用股價數據來估計其收益年標準差，本文我們采用2014年1月4日到2014年12月31日共52個周的收盤價來估計股票收益年標準差。

二、實證過程

我們首先對于上市的2000多家A股股票進行了數據抓取和清洗，選取了數據完整的1178家（包括24家ST以及*ST公司）進行實證分析與檢驗。

我們選取了持續期為52周的4個樣本點（3/31日，6/30日，9/30日和12/31日），分別和報表截至日期相對應，時間周期為 2010/1/31日到2015/3/31日每股21個時間樣本點。其中波動率（年化）數據由同花順軟件計算得出。

違約點我們選取流動負債+0.5*長期負債即STD+0.5LTD，市值選取的是4個時間點上的股票總市值。計算公式如下：

E=VN（d1）-e-rtN（d2） 式（2.1）

σE=■*σv 式（2.2）

d■=■*σv 式（2.3）

d■=d■-σv■ 式（2.4）

其中E為股權市場價值；V為資產市場價值；D為債務面值；r為無風險收益率；τ債務償還期限；N（d）為標準累積正態分布函數；σv為資產價值波動率；σE為股權市場價值波動率。運用matlab的fsolve函數，對上述式子進行非線性求解，可以計算出資產價值VA和資產價值標準差σA。并且根據計算的結果求出違約概率，繪制違約概率分布圖，如圖一，其中x軸為時間序列，y軸為1178家公司，z軸為違約概率。

圖一 違約概率分布圖

將上圖得到的違約概率與穆迪公司的違約概率評級相比較，得到圖二的評級圖。

圖二 評級圖

從圖二可以看出去，大部分公司都處于B級評級狀態，少部分甚至到達了C級評級區間（白色為A級，粉紅色為B級，紅色為C級）

同時我們根據違約概率的波動性繪制出三維的波動圖如圖三，以及一個時間序列的橫截面波動圖如圖四。

圖三 圖四

可以從上圖看出，違約概率呈現出一個時間序列上的波動性。

圖五

通過進行QQplot檢測得到圖五，判斷其與正態分布的偏離程度，可以看出其與正態分布有共同的變化趨勢但與標準正態分布有較大的誤差。因此并不滿足KMV模型的假設條件。

同時我們還發現，ST與非ST公司在違約概率上并不能體現出差別，我們選取了21家ST公司，以及和ST一個行業，類似市值的非ST對照企業，結果如下圖：其中ST公司的違約率情況用面積圖表示，非ST公司的違約率情況用折線圖表示。（非ST公司亦表示為*ST公司）

以下從21組對比中選取了1組如圖六，將ST公司和*ST公司的違約率進行了對比。

圖六

經過21組ST公司和非ST公司的違約概率的對比，發現存在著很多諸如圖六的情況，即折線高于陰影面積的情況，可知KMV模型并不能在財務風險預警上取得良好的效果，存在大比例的錯誤判斷。

三、結論

由以上各個行業中ST企業與同行業中非ST企業的違約概率的對比，我們可以發現，運用KMV模型的違約概率在ST企業的識別中并沒有起到較好的作用，甚至有些行業的非ST企業的違約率高于ST企業，這可能主要由于以下幾個方面的原因導致：

第一，KMV模型要求企業的資產呈正態分布，而這個假設在現實生活中很難成立。

第二，KMV僅僅只關注信用風險中的違約概率，考慮的其他風險因素較少，而導致企業成為ST企業是各種風險因素交互作用的，因此單憑KMV模型的違約概率是無法預測一個企業是否將成為ST企業，也就無法很好的進行財務預警。

第三，KMV模型并不區分長短期債務，以及債務的性質等，因為不同期限與不同性質的債務風險程度以及防范的措施都是不同的，因此給債務違約的風險預警帶來了難度。

參考文獻

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