C-D 生產函數視域下的研發效率測度
——來自2000—2013年的宏觀證據

（云南大學會計學院 云南昆明650091）

一、引言

科技是國家強盛之舉，創新是民族進步之魂。縱觀近百年來的世界產業發展史可知，科技創新是提高社會生產力和提升綜合國力的戰略支撐。企業是技術創新的主體，如何增強企業的創新能力，是各國創新政策的焦點和關鍵。根據國家統計局的數據顯示，2012年我國高新技術企業共有24 636家，較2011年同比增長了13.6%；利潤額高達6 186.34億元，同比增長了18%；高新技術產業出口交貨值46 701.09億元，同比增加了15%；專利申請數為97 200件，同比增長了25%。高新技術企業強勁發展的一個重要因素是政府財政和企業自身的科技投入。2012年基于大中型工業企業口徑下的高新技術產業，研究與試驗發展經費為1 491.49億元，同比增長了20.5%；科研人員的數量達52.6萬人，同比增長了23%。我國研發費用支出R&D占GDP的比重不斷攀升，從2000年的0.9%增長到2010年的1.75%，但與世界領先國家R&D占GDP比重平均為3%左右相比，差距仍然較大。顯然，廉價的勞動力優勢不能支撐我國經濟的持續發展，轉變發展方式是必然選擇。轉變發展方式的重要途徑之一是加大研發投入，從而提高我國企業的核心競爭力。

二、文獻回顧與假設提出

（一）國外研究動態。研發活動對企業收入以及企業發展有著積極的影響。 Leo Sveikuauskas（2001）考慮了研發投入的溢出效應和政府與企業雙重投入的影響，得出了政府與企業的雙重增長的結論。Bart Verspagen（1995）將企業分為高科技行業、中等技術行業和低技術行業，并認為高科技行業研發投入產出高，中等技術行業研發投入產出次之，低技術行業研發投入產出最差，說明不同行業的研發效率是 有 差 異 的 。 Bronwyn H.Hall、Zvi Griliches、Jerry A.（1986） 把專利看作研發產出，得出研發費用和專利有著很強的相關關系，并且這種關系不受企業規模的影響。事實上，研發投入與產出的過程或者機理極為復雜?？v觀國外研究，學者們通過構建不同的模型來測算研發投入產出效率，大部分學者認為，投入與產出有著直接或間接的正相關關系，也有學者認為，研發投入與產出的關系非常復雜，應該更多地考慮影響研發投入或產出的因素，不能籠統地認為研發投入對產出有著積極的影響，研發投入與產出之間并非簡單的關系。

（二）國內研究動態。在國外研究的基礎上，國內關于研發支出的探討也如火如荼地展開了。從總體上來看，我國研發投入力度顯著低于西方發達國家水平，并且研發水平較低?；綮o波（2012）認為，研發投入對研發產出有著積極的影響。吳延兵（2009）通過使用中國面板數據，實證研究了企業規模、產權結構等因素對研發投入與產出的影響，認為企業銷售收入對研發投入有顯著的正向影響，國有產權對研發投入沒有顯著影響。周群芳、吳婕、谷俊（2013）從專利引證的角度出發，發現因行業區別而造成的影響力差異較為明顯，企業性質、研發政策對企業的影響力產生了一定的影響。孟慶軍、許蓮艷（2015）引入柯布-道格拉斯函數，發現科技投入會促進高新技術產業的發展及盈利能力的提高，但是，從長期看，這種水平的提高有一定的滯后期，這種滯后期使得科技投入對高新技術行業的促進作用并不明顯。由于高新技術產品更新換代快、高新技術企業競爭激烈或者高新技術企業無法準確把握市場動向，高科技人才缺乏創新能力。

綜上，學者們側重于收入、研發投入等知識生產要素的貢獻，也有對企業營業活動之外的環境因素的考量，發現我國企業的研發投入對研發產出有著積極的影響。但是，研發投入與產出的過程包含了很多其他干擾因素，選擇合適的指標對研發投入和產出過程進行研究成為當務之急。

（三）研究假設。

縱觀國內外文獻，企業的研發活動過程涉及的變量較多，研發投入與產出的過程也很復雜。胡永平（2006）認為企業的產出與其物質資源的投入量有關，積極的經費投入會使企業積極開展研發投入與產出活動，也有利于產出結果市場化并提高收入。李正衛等（2014）認為，企業經費投入與研發能力正相關，而研發能力與企業銷售收入正相關。據此本文提出假設1。

H1：在其他條件不變的情況下，新產品研發經費支出與新產品銷售收入正相關。

Luthans（2005）認為，企業的人力資本是企業研發投入和產出活動中的關鍵流程，企業的人力資本能夠通過有針對性的投入和開發而使研發產出成果更便利地實現市場化，并且得出人力資本投入與研發產出正相關的結論。研發人力資本對企業研發投入與產出活動至關重要，企業研發人員的樂觀與否也對企業研發的投入和產出活動有著顯著的影響。研發人員越多，企業的研發活動過程可能就會更順利，新的研發成果就越有可能呈現出來，這樣就會提高新產品的產量，進而提高新產品的銷售收入。本文提出假設2。

H2：在其他條件不變的情況下，研發人員全時當量與新產品銷售收入正相關。

Bronwyn H.Hall、Zvi Griliches、Jerry A.（1986）把專利看作研發產出，研發費用和專利有著很強的相關關系，這種關系不受企業規模的影響。楊虹（2014）認為，在企業研發的投入與產出活動中，專利在不同行業發揮的作用具有差異，在高科技行業的研發投入與產出活動中，有效專利對企業研發的投入與產出具有顯著的影響，其他行業并不顯著。有效專利數可能對新產品銷售收入有著積極的影響，因為企業根據自身需要研發獲得的專利，可以刺激企業繼續研發，使得企業的研發活動更加高效。本文提出假設3。

H3：在其他條件不變的情況下，有效專利數與新產品銷售收入正相關。

三、模型設定與指標選取

（一）柯布-道格拉斯（Cubb-Douglas）生產函數的背景。Cubb-Douglas生產函數由美國經濟學家柯布（C.W.Cobb）和道格拉斯（P.H.Douglas）于1928年提出。道格拉斯 （1928）指出，Cubb-Douglas生產函數是建立在邊際生產力理論中規模報酬遞減規律的基礎上，反映生產要素的投入和產出之間關系的函數模型。在工業經濟時代，科技水平不高，資本和勞動力在生產環節發揮著極為重要的作用，這種投入只局限于資本和勞動力的投入，沒有考慮其他投入因素的影響。在知識經濟時代，知識對宏觀經濟增長和微觀企業競爭的貢獻是不言而喻的。在傳統的新古典增長模型中，經濟增長是由資本、勞動力投入和技術進步決定的，假定生產函數具有Cobb-Douglas形式（借鑒索洛改進的Cobb-Douglas生產函數），本文針對我國研發活動的實際情況，沿用Cubb-Douglas生產函數模型的形式，考察企業單純的研發投入和單純的研發產出，并且以引入有效發明專利這一變量來擴展Cubb-Douglas生產函數，模型設定如公式（1）所示：

其中，Y表示產出，A表示技術水平，K表示投入資本，I表示有效發明專利，L表示投入的勞動量，α表示有效發明專利的彈性系數，β表示資本的彈性系數，γ表示勞動力的彈性系數。

對公示（1）兩邊取對數，并引入隨機誤差項，構建計量模型如公式（2）所示：

其中，Y是新產品銷售收入，A是初始技術水平，I是有效發明專利，K是新產品開發經費支出，L是研發人員當量，ε是隨機誤差項。

用英文字母代表公式（2）中的變量就得到簡化的計量模型，如公式（3）所示：

其中，y表示對數化的新產品銷售收入，a表示對數化的初始技術水平，i表示對數化的有效發明專利，k表示對數化的新產品開發經費支出，l表示對數化的研發人員當量，u是隨機誤差項。

（二）指標選取。借鑒已有代表性指標，本文選定新產品銷售收入、研發活動人員全時當量、新產品開發經費支出、引進技術經費支出這四個指標。被解釋變量為新產品銷售收入，解釋變量分別為新產品開發經費支出、研發人員當量、引進技術費用。

1.新產品銷售收入。選取被解釋變量為新產品銷售收入，這類似于Cubb-Douglas生產函數中的產品數量Y，又不完全一樣。Cubb-Douglas生產函數中的產品數量Y表示的是產成品的數量，如今這種度量生產產出的方法是片面的，因為這對于衡量很多企業特別是高新技術企業的產出是不合理的，高新技術企業的產出更多的表現為無形資產或者難以精確度量的智力資本存量。已有文獻將企業凈利潤作為被解釋變量即研發產出指標，但是筆者認為，凈利潤不僅反映了研發投入帶來的收益，也包括了其他因素的影響，如利好的市場行情也有可能會大幅度提高凈利潤。所以，為了更好地研究研發投入與產出，我們只考慮新產品研發帶來的收入即新產品銷售收入。

2.有效發明專利。國外的研究是在成熟或發達的市場經濟背景下進行的，無需考慮專利制度對創新的影響，因而強調非制度因素在創新中的作用。因我國市場經濟的發展起步較晚，產權保護制度發展尚不完善，因此借鑒張煒（2014）和吳延兵（2006）的研究，本文引入有效發明專利指標作為解釋變量。

3.新產品開發經費支出。該指標類似于Cubb-Douglas生產函數中的資本投入，但是Cubb-Douglas生產函數中的資本投入是廣義的，包括了對機器、工具、設備和工廠建筑等的投資，是傳統的資本投入范疇。本文研究的目的是著重考慮企業研發過程中的投入與產出，只考慮單純的研發活動中的投入。而企業在研發投入時，新產品開發經費支出是其投入的一個主要方面，因為這往往決定了研發產出過程能否順利進行，所以，我們有必要把新產品開發經費支出作為被解釋變量之一即研發的投入指標。

4.研發人員當量。這類似于Cubb-Douglas生產函數中的勞動力數量。但是Cubb-Douglas生產函數中的勞動力數量指的是所有勞動力數量，包括了生產、銷售等活動的勞動力數量，本文研究的是研發

過程中的投入與產出，所以研究過程中需要剔除研發活動之外的勞動力數量。并且由于現有的數據無法更好地將研發人員投入的成本量化，所以，本文就把研發人員的全時當量作為研發人員投入的指標。

相關指標的選取與界定如表1所示。

（三）數據選取。由于本文是從宏觀角度探討研發效應的，因而選取《中國科技統計年鑒 （2014）》中2000—2013年連續14年的統計數據。變量的描述性統計如表2所示，可知研發產出即新產品銷售收入對數化后其離散程度較低，有較大的概率服從正態分布；研發投入之一即R&D人員全時當量對數化后其離散程度更低，有較大的概率服從正態分布；研發投入之二即新產品開發經費支出對數化后其離散程度較之前兩指標較高，有較低概率服從正態分布；研發投入之三即專利保護，對數化后其離散程度較高，有較高概率服從正態分布。

四、實證結果與檢驗分析

（一）實證結果。通過Eviews 8.0版本的多元回歸，最終得到實證結果如表3所示。

（二）結果檢驗。

1.模型對樣本擬合優度的檢驗（可決系數R2）。可決系數是以回歸平方和占總平方和的比例作為衡量模型對樣本擬合優度的指標，且R2的值越接近于1，表明模型對樣本擬合優度越高。在本模型中R2=0.99，這意味著99%可以通過所估計的投入產出函數來解釋。

2.模型的顯著性檢驗（F檢驗）。可決系數檢驗只能說明模型對樣本數據的近似情況，而模型的顯著性檢驗就是檢驗模型對總體的近似程度，在模型中，取顯著水平 ω=0.05，F0.05（3，8）=4.07＜1 263.914，所以認為模型的線性關系是顯著的。

3.變量的顯著性檢驗（t檢驗）。變量的顯著性檢驗旨在對模型中解釋變量和被解釋變量之間是否存在線性關系做出推斷。根據上文中的比較數據，t0.025（9）=2.26，所有變量均通過檢驗。

五、研究結論與政策建議

表1 變量選取及變量界定表

表2 相關描述性統計表

表3 實證結果分析表

（一）研究結論。本文利用2000—2013年的統計數據，指出了企業活動中其他因素的影響，從單純的研發投入與產出的角度對我國企業研發投入情況進行了分析。研究發現，新產品開發經費支出對新產品銷售收入影響顯著，二者呈正相關，有效專利發明與新產品銷售收入也呈顯著正相關。在企業研發活動中，專利件數與研發投入、經營績效間的關系顯著 （黃世政，2015）。本文的研究結論認為，這種顯著的關系可以在企業投入和產出之間形成很好的良性循環，即新產品開發經費支出和有效發明專利對新產品銷售收入有著積極的影響。

研發人員全時當量與新產品銷售收入顯著負相關，與現實情況不符，一種解釋是研發機構要對研發人員支付工資等，對新產品銷售收入的增長有抵銷作用，預期效果并沒有反映出來。另一種解釋是研發人力資源配置存在浪費現象。該結論與國際上對我國工業系統的研發效率研究結論基本一致。雖然研發經費支出處于不斷增長的態勢，但是從人均水平來看，仍然很低，造成了研發人力資源的浪費。再者，研發人力資源要素的市場配置機制正處于不斷形成并發揮作用的過程中，研發人員的流動性在一定程度上受到限制，還不能有效實現以市場為導向的自由流動機制，從而也使得研發人力資源配置中存在一定的浪費現象。堅持科技資源配置中的市場化改革方向依然是解決問題的根本。

（二）政策建議。

1.企業應加大研發過程中對知識產權的申請保護?；貧w結果顯示研發人員產出彈性系數：α=（?Y/Y）/（?I/I）=0.60812。專利是依據法律保護發明者的權利，可以在一定時期內占領市場的有利地位，并且取得一定的市場優勢，有利于刺激研發人員進行一系列的研發活動。黃世政（2015）認為，在企業研發活動中，專利件數對研發投入與經營績效間的關系具有中介作用。本文的研究結論認為，這種中介作用可以在企業投入和產出之間形成很好的良性循環。一方面，有效專利件數可以部分衡量研發投入，專利產權對新產品銷售收入的促進作用；另一方面，有效專利件數也可以很好地衡量研發產出，這兩方面的關系貫穿于整個研發活動，使得研發投入和產出活動可以高效進行。

2.企業應加大研發過程中的物質資本投入?；貧w結果顯示新產品開發經費產出彈性系數為 β=（?Y/Y）/（?K/K）=0.601707，這表明新產品開發的經費支出對研發產出有著積極的影響，并且這種影響非常顯著。所以，為了更好地實現企業研發產出的成果，順利實現新產品帶來的收益，企業應該提高研發過程中的物質資本投入。

3.企業應持續優化研發過程中的研發人員投入?；貧w結果顯示γ=（?Y/Y）/（?L/L）=-0.69855，這表明，企業在研發的投入與產出過程中，研發人員的數量對研發產出有著消極的影響。我國的研發人員現狀是總體上數量較少，研發能力較差（表現在回歸后研發人員的相關系數較低），對研發產出有消極的影響。積極作用在本次宏觀數據回歸中沒有體現出來，可能的原因有以下幾點：第一，在我國整體科研能力較差的情況下，研發人員在研發過程中不能很好地體現其價值，甚至對研發過程有著消極的影響；第二，研發人員在研發投入與產出的過程中發揮著其他中介作用，研發人員并不能使研發產出立竿見影地增加；第三，研發人員在研發投入與產出的過程中有浪費，2005年我國人才浪費總規模已經超過2 500萬人，導致經濟消耗和經濟損失超過9 000億元，我國人才國際競爭力僅相當于美國的48%、日本的62%和德國的75%；第四，研發人員的市場流動機制不完善。所以，在國家層面，政府要完善研發人員的市場流通機制，使研發人員合理、有效地進行市場配置；在企業層面，企業本身要加大和優化研發人員的投入，保證企業在研發活動中發揮最大的效用；研發人員自身層面，要不斷提高自身的科研能力。