規范數學語言 發展思辨能力

盧海霞

摘要：如何培養小學生數學語言思辨能力，成為數學教師在教學中值得認真研究的一個重要課題。

關鍵詞：小學生數學；語言思辨能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）07-097-002

數學是通過嚴密的邏輯推理來證明對象內部規律的真實性，以精密的數學語言準確地對其進行描述的科學。然而，在現實的數學課堂中，我們發現由于數學思辨能力的缺失，導致相當一部分學生在課堂上回答問題時詞不達意，或往往只是用一、兩個字、詞干巴巴地回答，書面表達也缺乏條理，更談不上應有的條理性和內容的準確性。長此下去，就談不上數學能力的培養了。那么如何培養小學生數學語言思辨能力，筆者結合教學實踐，談談一些粗淺的認識。

一、注重概念性教學，夯實思辨語言的基礎

教學實踐證明：學生在交流或解決數學問題時出錯或產生困難，原因往往在于概念的理解上產生了障礙。只有掌握了數學核心概念，學生才能真正開展數學思辨活動。

【案例】蘇教版第八冊《認識平行四邊形的高》教學片斷：高的拓展

師：剛才，老師發現大家畫高的位置都不一樣呢，（指板書）有的是從這個點畫的，還有的是從這個點畫的。這里也有個平行四邊形，老師也想畫高，我找了個特殊的點，請看！

特殊在哪兒？（這個點是平行四邊形的頂點）

從這個點可以畫高嗎？（學生通過思考后知道從平行四邊形的頂點也可以畫高）（師演示畫高）

我在這條邊上再找個點畫高，可以嗎？（師演示畫高）像這樣畫下去，能畫多少條？（無數條）

你知道為什么嗎？（因為這條邊上有無數個點）

那我從這個點（下邊和右邊的交點）畫高，我可以向哪條邊畫高？（上邊）

可以嗎？ （引導學生爭論，深化理解高和底的含義）

生1：不可以，因為這個點不在剛才的邊上。

生2：可以，因為平行四邊形的高是從平行四邊形一條邊上的一點到對邊的垂直線段的長度，沒有固定是哪一條邊，也沒有固定是哪一個點。

生3：是可以的，但這樣畫出的高，底就變成了上邊。

師：理解得真透徹！（師演示畫高）

那我從這個點出發，還想畫不同的高，可以嗎？

生4：不可以，再從這個點向對邊畫出的高就和剛才的高重合了。

生5：可以，因為這個點是下邊和右邊的交點，它有兩條對邊，所以從這個點還可以向左邊畫高。

師：說得真好！（師演示畫高）

現在，我想從左邊上的一點畫高，應該向哪條邊畫呢？（右邊）像這樣畫下去，能畫多少條？（無數條）

“認識平行四邊形的高和底”是《認識平行四邊形》的教學難點。本片斷中，教師從概念的多重層次、多個側面、多維結構去幫助學生認識概念的內涵，設計了“畫、量出平行四邊形上下兩邊之間的距離”的實際問題，學生經過辯論，展開數學思辨活動，掌握了“平行四邊形高”的本質內涵。

二、規范數學化表達，凸顯思辨語言的嚴謹

學生數學語言思辨能力的強弱往往體現在能否善于選擇富有嚴謹和規范的數學化語言來展示數學觀點。

【案例】蘇教版第十一冊《認識長方體和正方體》教學片斷：

師：為了進一步認識長方體的面，請大家把長方體盒子放在兩張課桌的中間。請同學們再次觀察長方體盒子，不要移動身體，你一次能看到幾個面？

交流：（請同桌的兩位同學說）

生1：我看到左面和前面。

生2：我看到右面和前面。

師：有不同看法嗎？

生3：我看到左面、前面和上面。

生4：我看到右面、前面和上面。

師：為什么同樣的一個長方體，不同的學生看到的面卻不同呢？

生5：因為我們坐的位置不同，所以看的位置就不同。

生6：是呀，用我們的數學語言來說，這是因為我們的觀察角度不同，所以，看到的結果就不同。

師：說得真到位！那從不同的角度觀察同一個長方體，你有什么發現呢？

生7：從不同的角度觀察同一個長方體，都能看到3個面。師：有不同意見嗎？

生8：我不同意他的說法。剛才，有同學說只看到2個面呢。生9：我也不同意。如果我坐在長方體盒子的正對面，而且身體往下蹲一蹲，我就只能看到前面一個面。

生10：我認為：從不同的角度觀察同一個長方體，最多只能看到3個面。（語氣中突出“最多只”）

（生10話音剛落，生7帶頭鼓起掌來）

在該片段教學中，教師設計有效的學習活動，給學生提供充分而直觀的探索平臺，讓學生在觀察、比較、交流等一系列思辨活動中，不斷規范數學化語言，彰顯思辨語言的嚴謹性。

三、構建激勵性語場，追求思辨語言的靈動

在課堂教學中，當學生面臨“山重水復疑無路”的境界時，教師不妨少說一點，多聽一些，當學生從“爭議未盡”到“意猶未盡”時，就抵達“柳暗花明又一村”的天地間。

[案例] 蘇教版第七冊《找規律》教學片斷

師：我們身邊像這樣一一間隔排列的現象有很多，看誰找得快！

生1：墻上磁磚與接縫的排列。

生2：衣服上的條紋是間隔排列的。

生3：學桌與凳子的排列。

生4：學桌和凳子的個數一樣多，和今天學習的不一樣呀。

生5：中間物體和兩端物體一樣多。

師：是啊，怎么會一樣多呢？請同學們討論討論，看誰能說服

大家！（下轉第102頁）