貝肯斯坦：暢游黑洞40年

魏郎爾

據(jù)《科學美國人》報道，以色列物理學家雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）于2015年8月17日逝世，享年68歲。

貝肯斯坦的名字可能在物理學界之外沒有幾個人聽說過，但他所從事的主要領域，卻可能是現(xiàn)代物理學創(chuàng)造的最廣為人知的概念之一——黑洞。而在黑洞領域，他的貢獻舉足輕重。

黑洞是什么？它是黑的。被它吸進去的人出不來，基本上會死，但也許可以穿越時空。我們對黑洞的了解大多停留在此，這恐怕還是看過《星際穿越》之后的結果。它在科幻領域里是重要的道具，但僅此而已。要說和黑洞相關的名字，大概能想到的也就是斯蒂芬·霍金和基普·索恩了。

黑洞從誕生的那一刻起，就讓物理學家頭大不已。

黑洞降生在第一次世界大戰(zhàn)的戰(zhàn)壕中。德國物理學家、國防軍炮兵中尉卡爾·史瓦西在東線面對著俄國人的子彈和炮火，靠物理學來緩解戰(zhàn)爭的恐懼。他在戰(zhàn)壕中患上了一種罕見而極為嚴重的皮膚病——天皰瘡，并于1916年去世，年僅42歲。但在他生命的最后一年里，他依然出產(chǎn)了三篇極為重要的論文，其中一篇就是基于當時愛因斯坦剛剛發(fā)表的廣義相對論而進行的推算。他在狹小的戰(zhàn)壕中計算廣大空間的曲率，卻遇到了一個難題——方程雖然是有解的，但有一個解在某一點上似乎“爆炸”了，得出了無法理解的結果。

50多年后，物理學家將這個奇特的解稱為“黑洞”。今天我們幾乎可以肯定，黑洞真的存在于我們的宇宙中。但史瓦西不能理解自己的計算結果，不是沒有理由的。一個黑色的、引力強到連光都無法逃脫的物體，看起來很簡單，卻引發(fā)了不計其數(shù)的問題。

亞瑟·愛丁頓爵士曾經(jīng)說，“如果有人指出你心愛的宇宙理論和麥克斯韋方程矛盾，那麥克斯韋方程也許會倒霉。如果你的理論和實際觀察矛盾，實驗物理學家有時候會把事情搞砸。但如果你的理論和熱力學第二定律矛盾——那我不能給你一絲一毫的希望，你的理論必將在最深重的羞辱中轟然坍塌?！?/p>

而我們開始對黑洞的描述，恰恰就是這樣！雅各布·貝肯斯坦發(fā)現(xiàn)，早年對黑洞的描述是和熱力學沖突的。

如果我們有一團熱氣體，它里面分子在快速亂飛，因而很無序，“熵”很高。把它丟進黑洞里，一旦跨越了黑洞的“邊界”，它就出不來了。但進去之后會發(fā)生什么？假如黑洞真的只是一個無限壓縮器，把所有東西都壓到一起，變成廣義相對論設想的平滑無特征的一小點，那原來的混亂狀態(tài)就沒了，熵也沒有了。這就是赤裸裸地違反了熱力學第二定律。

因此，黑洞必須有熵。但光說有不行，到底有多少？

1972年，貝肯斯坦在《物理學評論》發(fā)表了一篇里程碑式的論文，標題就十分霸氣：黑洞和熵。他提出，黑洞的熵就是它的表面積除以普朗克常數(shù)平方再乘以一個無量綱數(shù)?；蛘哒f，越大的黑洞熵越多，和表面積完全成正比。

而且，因為信息和熵之間密不可分的關系，這篇論文也成功地給黑洞內(nèi)所能包含的信息乃至有限空間內(nèi)所能包含的最大信息規(guī)定了上限。今天我們稱之為“貝肯斯坦上限”。

這是一個典型的能讓所有其他人都變成馬后炮的結論：講出來之后就很符合直覺，但沒有他的論證，別人就是抓不住。

要問這個結論有什么了不起？過去40年里理論物理學一些最重要的觀點，全都是在這個基礎上出來的。

20世紀物理學最偉大的兩個成就，一個是廣義相對論，一個是量子力學。廣義相對論一般用來處理很大的東西，比如引力、時空彎曲，質量太小的東西，用它來處理則不明顯；而量子力學一般用來對付很小的東西，甚至比原子更小，太大的東西，用它不好計算。

黑洞的引力非常大，但又非常致密，能把許多質量壓到很小的一點上，這樣兩者就都適用，然而物理學家發(fā)現(xiàn)它們走到一起似乎會產(chǎn)生矛盾。

這個矛盾非同小可。物理學界的圣杯是所謂的“萬物之理”，一個單一理論解釋所有物理現(xiàn)象。但是在一個至關重要的地方——統(tǒng)一四種作用力——物理學家卡住了。引力和剩下的幾種力看起來簡直大相徑庭，而所屬的理論也不同：引力歸廣義相對論管，而電磁力之類的則歸量子力學。

二者的矛盾必須調(diào)和，要調(diào)和必須找到一個二者都能發(fā)揮作用的地方，而黑洞就是這樣一個地方。而要統(tǒng)一四種作用力（尤其是引力和其他三種力），黑洞是至關重要的入手點。在這個基礎上，出現(xiàn)了無數(shù)的進展。

比如霍金最出名的貢獻之一：霍金輻射。傳統(tǒng)上認為黑洞是不能向外發(fā)出任何東西的。當初貝肯斯坦提出黑洞熵理論后，霍金曾經(jīng)表示不相信：要有熵就得有溫度，要有溫度就一定要向外發(fā)出熱輻射，這怎么可能！

然而兩年之后霍金意識到，由于量子力學的不確定性原理，黑洞真的會釋放出一點點輻射，并且滿足黑體輻射的公式。今天，霍金輻射也被稱為霍金-貝肯斯坦輻射。

再比如黑洞信息悖論。量子力學是一個處理概率的學科，概率和信息是直接對應的。但是所謂概率，只有當所有可能發(fā)生的情況加起來等于1的時候才有意義，不然就講不通。這就帶來了一個后果——信息永遠不能丟失，也不能被真正復制。

霍金輻射提出之后，一個看似自然的推論就是，如果你始終不往黑洞里喂東西，它的輻射最終會讓自己完全蒸發(fā)。那蒸發(fā)之后的信息哪里去了？自然的想法是這些信息從黑洞里跑掉了——但是黑洞里的信息自己是不能出來的，要跑掉必須復制，而這一復制又違背了另一個規(guī)定。

黑洞會蒸發(fā)殆盡，進入黑洞的信息是隨之消失了，還是以某種機制被保存下來？這個悖論還沒有完整的解決方案，它背后也許反映了量子力學是不完備的，解決了它，也許就找到了量子力學和廣義相對論協(xié)調(diào)的方式。但無論如何，它誕生于黑洞的信息和熵理論，解法也一定與貝肯斯坦的貢獻密不可分。

再比如互補性原理和全息原理。它來自對抗黑洞信息悖論的思路之一?；パa性原理認為，雖然黑洞里的觀測者是看到信息掉進去了，但黑洞外的觀測者看到的只是信息堆在事件視界上，沒有真的掉進去。這是廣義相對論的時間稀釋原理的表現(xiàn)，越靠近黑洞引力越強，時間流逝越慢，所以外面的人永遠看不到信息真的落入黑洞。兩個觀測者不能溝通，所以并不矛盾。

但這就意味著全息原理必須成立——黑洞內(nèi)部的三維的信息，經(jīng)過某種神秘的變換，可以在二維的表面上完全體現(xiàn)出來，并且不涉及引力？雖然聽起來很瘋狂，但一系列證據(jù)表明它可能真的在某些場合下成立。

更加瘋狂的是，后來物理學家提出，弦理論——就是生活大爆炸里謝耳朵成天用來唬人的那個理論——和量子理論是等價的，前提是后者不包含引力而且維度更低。這種神奇的場/弦對應和全息理論不謀而合，而且經(jīng)過更復雜的數(shù)學把戲之后，真的就能把信息在蒸發(fā)過程中丟出去還不違反量子理論。量子理論沒事兒，要修的是相對論。

但別高興得太早，問題還沒解決呢——比如互補性原則推導出來的黑洞火墻悖論。這是一個更加微妙更加麻煩的悖論，也是過去三年里最令相關研究者頭大的悖論之一，此處不再詳述；但這依然和黑洞信息、黑洞熵密不可分，依然是貝肯斯坦栽下的樹上開出的花朵之一。

而這棵大樹最終可能會讓我們解決量子力學和廣義相對論的沖突，得到完整的量子引力理論——從而克服過去一百年間最為困擾物理學家的難題。

有些科學家是天生的明星，但更多的科學家在學界之外就默默無聞。以學術的角度而言，這絕對不意味著后者就不重要了——貝肯斯坦就是這樣一位研究者。斯人已逝，但他的思想會繼續(xù)流傳下去，也許將為后世我們最偉大的物理學成就——萬物之理奠基。（來源：果殼網(wǎng) 責任編輯/梅松）