論高校數學教育改革的新思路

馬立軍

【摘要】新時期我國高等教育經歷了一系列大變革、大發展，與之相對，高校數學教育也處于變革與發展之中。隨著我國經濟社會的發展，社會對高校人才培養工作提出了新的要求，原有的高校數學教學模式已不能適應新形勢下高等教育發展的需要，于是近年來有關高校數學教育改革的研究日益增多。本文闡述了數學教育的重要地位和高校數學教育改革的必要性，并在此基礎上提出了高校數學教育改革的具體措施。

【關鍵詞】數學教育 教育改革 改革新思路

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）09-0129-02

現階段我國高等教育已進入“大眾化教育”階段，國家教育部門已逐步認識到提升教學質量的重要意義。近年來，國家教育部門在各大高校倡導、推行“質量工程”，督促各高校全面貫徹、實施課程教學改革，以便提升教育質量、改善教學效果。高校數學教育是高等教育改革中的重要一環，能否行之有效地推進高校數學教育改革不僅關乎我國高等教育改革的成效，而且直接影響高等教育人才培養的質量。本文從新課程與高校數學教育深層問題兩個方面論述了當前高校數學改革的必要性，繼而提出了推廣TEC數學、細化高校數學教材、開設教學實驗課以及優化數學課考核方式等一系列新思路、新舉措，以期為我國高校數學教育改革提供一定的借鑒和參考。

一、數學教育的重要地位

1.高校數學的基礎性

數學與人類文化有著密不可分的關系，在人類文明發展中發揮著不可替代的作用，它不僅是一門學科，同時也是一種文化——“數學文化”。數學不僅是人類社會的一種重要工具，同時也是一種重要的思維模式，人們接受數學教育，不僅有助于培養邏輯思維能力、分析能力、推理能力、創造能力以及抽象能力，而且有助于提升人的文化素養。高校數學是自然學科的基礎課程，數學知識可以應用于多個領域、多個學科，因此任何高校都將數學教育放到一個基礎性、重要性的位置，各高校通過數學教育來夯實學生的專業基礎，培養學生的理性思維，從而培育出社會所需要的專業人才。例如桂林理工大學做過一項有關高校數學重要性的調查，研究人員通過對該校2009屆、2010屆大學生調查發現，分別有82.95%的2009屆大學生和82.46%的2010屆大學生認為數學學習很重要，由此可以說明高校數學在高等教育體系中的基礎性、重要性地位。

2.高校數學的育人作用

數學是培養學生“數理邏輯智能”的一門基礎性科目，數學大家華羅庚有言：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數學”，數學的重要性不言而喻。事實證明，高校數學教育有助于開發學生的非智力因素、培養學生的邏輯思維能力、提升學生的科學文化素養，為學生將來適應經濟社會發展要求夯實基礎。由此可見，做好高校數學教育改革是國家素質教育的一項基本要求，也是各高校提升人才培養質量的必然舉措。

二、高校數學教育改革的必要性

1.從新課程談起

高校數學教育與中學教育關聯性強，近年來我國在中學倡導并實施了新課程改革，這在一定程度上給高校數學教育改革提出了新的要求。中學數學新課程標準主張“以學生為中心”，促進學生綜合素質的全面提升，要求改變過去死板、單一的教學模式，創新教學內容、教學方法和評價機制，促進學生邏輯思維能力、分析解決問題能力等各項能力的發展。然而，當前高校數學內容仍與中學數學脫節嚴重，據湖南師范大學一項統計發現，有80%的被調查畢業生認為“大學數學內容與中學數學內容差距加大”，當被問到“你在高校數學教學中遇到了哪些銜接問題”時，被調查學生的回答情況如表1所示。從表1中可以看出，高校數學與中學數學在內容銜接方面存在較大的問題。另外，當前高校數學教學內容抽象，教學方法死板，十分不利于培養學生的創新思維，也難以調動起學生的數學學習興趣，久而久之也將影響高校數學教學的效果和人才培養的質量。有研究指出，“當前高校數學教材體現出體系化與抽象性的特點，重理論而輕實用，重解題技巧的培養而輕解決問題的能力”，與此同時對于數學建模、數學模型等內容重視不夠，局限于物理、幾何等幾個科目的應用，內容顯然有欠全面和完善，故而難以有效地打開學生的心智，也不利于培養和提升學生的邏輯思維能力和創新思維能力，最終難以達到國家素質教育對高校數學教育提出的最新要求。

2.從高校數學教育深層問題談起

當前我國高校數學教育存在一系列深層次的問題，這也是促使我國高校數學教育走向改革的一個重要動因。具體來講，高校數學教育存在的深層次問題主要包括以下幾個方面：首先，高校數學教育存在體系問題。在高校數學教師院系設置方面，數學教師通常歸屬于基礎院系，其課程構思、教研活動以及教學創新只能被限制在一個特定范圍之內，難以與其他院系之間展開合作與交流，也不便于針對各專業特點創新教學內容與教學方法，這在一定程度上制約著高校數學教育的發展。其次，高校數學教學方法存在問題。目前我國高校數學教育依然沿用傳統的“填鴨式”教學方式，教師在數學教學中擔當主角，將大量數學定義、數學定理以及解題技巧等灌輸給學生，學生只能處于被動接受的從屬地位，如此一來不僅容易催生出學生的厭學情緒，而且會嚴重影響數學教學的效果。

三、高校數學教育改革的措施

1.推廣TEC數學

教育部2011年發布教師教育課程改革意見，指出各級各類學校的教育實踐課程不能少于一個學期，教師應以學生為中心，加強實踐教學，引導學生在實踐中發現不足并有針對性地加以完善。“TEC教學”指的是高校數學教師堅持以人為本的原則、必要性與有效性的原則以及數學化與再創造的基本原則，在數學教學過程中注重滲透數學思想、實施合作教學以及融入情感教育，以此來改善高校數學教學的效果，T、E、C分別指思想（Thought）、情感（Emotion）以及合作（Co-operation）。TEC教學實質上就是通過教師的引導和教育，“賦予大學生一雙數學家的眼睛”，“給予學生一個睿智的頭腦”，“豐富學生觀察世界的方式”，從而給學生提供更多的探索世界奧妙、發揮聰明才智的機會，讓學生在交叉學科中、在探究發現中培養理性思維，提升分析問題及利用數學知識解決問題的能力。例如有的高校將TEC滲透到高校數學教學的各個環節，成立了TEC學習小組，引導學生主動探索、交流數學學習心得與經驗。實踐證明，在高校數學教育中推行TEC教學，有助于激發大學生的數學學習興趣，提升其數學素養，促進各項素質全面發展。

2.細化高校數學教材

高校數學教材內容陳舊，依然堅守著微積分、概率論以及線性代數這些“老三篇”，而針對各專業特點或反映現代數學及應用的內容卻很少，這樣會使學生學到一些與專業毫無關聯的內容，加重學生的學業負擔，久而久之會降低他們的學習動機，影響他們的數學學習效果。為了提升高校數學教育的質量，各高校應以現行的高校數學教材為母本，在此基礎上進一步細化數學教材，針對不同專業特點設置教學內容，使之更加貼近學生的專業需求。例如在經濟計量學中，其計量經濟模型的構建正是運用了高校數學中的“最小二乘法原理”，因此可以根據計量經濟學的需要融入“最小二乘法”，其中“加權最小二乘法”（WLS）可以應用到異方差下的計量經濟模型，而“普通最小二乘法”（OLS）則可以應用到“一元線性回歸”、“多元線性回歸”之中。另外，高校應重視案例教學的重要性，在高校數學教學中注重經典案例的使用，借助案例來幫助學生學習和鞏固數學學習效果。以下所列出的正是高校數學中一個常見題目，教師借助這一經典案例開展教學，可以幫助學生建立同類題目的解題思路，提高解題能力和解題效率。

設x0=1，x1=1+■ ……xn+1=1+■試證：■x■存在，并求此極限值。

解：由已知xn>1（n=0，1，2…）且x1-x0=■>0即x1>x0

設xn>xn-1則xn+1-xn=（1+■）-（1+■）=■>0

所以{xn}是單調增加的，又xn=1+■=2-■<2

從而{xn}有上界，根據單調有界準則，■x■存在。令■x■=a，則有a=1+■即a2-a-1=0

解得：a=■，而a>0，∴■x■=■。

3.開設教學實驗課

隨著經濟社會的發展與繁榮，社會對于理論知識與實踐能力兼備的專業型人才的渴求不斷增加，然而現有的高校數學教育背景下所培養出來的學生通常是理論強而實踐弱，顯然不符合社會對高校人才培養質量的要求。鑒于此，為了提升學生理論聯系實踐的能力，各高校應在數學教育中增設數學實驗課教學環節，重點強化學生將數學知識應用于實際操作的相關教育，目前北京郵電大學、重慶大學以及華東理工大學等高校已開設了數學實驗、數學模型兩門課程，增加了實踐教學環節，尤其重視學生學習和使用Mathematica數學軟件，借助軟件簡化計算、提高效率。從開設效果來看，數學實驗課將理論與實踐有機融合，不僅可以激發學生對數學的學習熱情，而且可以有效提升學生運用數學知識分析問題、解決問題的能力。例如重慶大學自1992年便建立了數學建模教研組，是全國最早開展數學實驗教學的高校之一，該校先后開展了一系列針對工科專業的數學教學改革，至今已完成的分層次、分階段的系列數學模型課程有《數學模型》、《圖論及網絡最優化方法》、《數學實驗》、《數學建模案例分析講座》以及《數學計算與數學軟件》等，并于1997年與清華大學、上海交通大學同步開設了以數學建模、數據處理以及算法設計為主體的“數學實驗”。通過開展高校數學實驗教學，重慶大學在培養學生分析問題、解決問題的創新能力與綜合能力方面成績相當突出，大大提升了學生的綜合素養，從而為大學生將來適應經濟社會的要求夯實了基礎。

4.優化數學課考核方式

考核是為了促進學生的進步與發展，有效的考核方式也是提升高校數學教育質量的一項重要舉措。目前高校數學考核一般采用閉卷考試的形式，但這種單向片面的考核方式不利于提升學生理論聯系實際的能力，因此需要加以改進和優化。具體而言，各高校可以從以下兩個方面進行改革：第一，將各級大學生數學競賽、數學建模大賽等數學領域的科技競賽活動納入數學教育考核范圍，根據學生的參賽情況和獲獎情況給予適當的獎勵，以此來激發學生參與數學科技競賽活動的熱情，讓學生在實踐中學習和鞏固數學知識。第二，將以數學為工具的科研活動納入到數學教育考核范圍，例如《心靈之花》就是不同專業學生運用數學知識開展科研活動的代表性成果，此舉也能激發學生學習數學知識、運用數學知識的能力，從而改善高校數學教育的效果。近年來，國內一些高校在數學課考核方式方面進行了大膽創新，如江蘇大學在高校數學課程考核中采用面試形式，不僅有利于數學教師了解學生數學學習的具體情況，并能據此做出客觀的評價，而且面試形式具有考卷或者作業無法替代的考察功能，教師可以在面試中綜合考察學生，不必拘泥于某一知識點，可以將空間曲面、曲面圖形、曲面與曲面所圍區域的體積、曲面上一點的切平面、曲面方程、曲面面積以及曲面指定一側的向量法等內容結合起來進行提問，這樣既可以考查和鍛煉學生的知識運用能力，而且能夠引導學生學會融會貫通，鞏固數學學習效果。

四、結語

總而言之，高校數學教育是高等教育體系中的重要組成部分，教育部門、各高校以及高校數學教師要正確、全面認識到高校數學教育的重要性，正視當前我國高校數學教育存在的問題，在此基礎上通過革新教學內容、創新教學方法、完善教學環節以及優化考核方式等一系列途徑來改善高校數學教育的效果，提升高校數學教育的質量，以此來夯實大學生的數學基礎，確保其順利地成長、成才。

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