《系統建模與仿真》課程教改探討

錢惠敏 周軍 孫永輝 任祖華

摘 要：該文探討依據“系統建模與仿真”課程的自身特點，結合卓越工程師教育培養計劃，以培養學生的理論融合能力，技術表現能力和技術創新能力為改革思路，對“系統建模與仿真”課程的教學內容及教學模式進行探索與改革。具體地，考慮利用現有的實驗室資源，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成環境為平臺，增加系統建模與系統仿真兩部分內容的交叉/交互教學，引導學生在模型數理、仿真算法及實驗技術三者間的關聯性思維方式的形成，培養學生的基于教學內容的實踐動手能力，使得通過在課程教學過程中融入的工程案例的教學，更好地成為卓越工程師教育培養計劃實施的有效途徑。

關鍵詞：卓越工程師教育培養計劃 系統建模 系統仿真 MATLAB/SIMULINK

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（b）-0099-02

1 教學現狀分析

自2010年起，為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》，教育部正式提出了“卓越工程師教育培養計劃”。該計劃旨在為現實和未來各行各業培養創新能力強、適應經濟社會發展需要的各種類型的優秀工程師后備軍。該計劃以及相關同類型的計劃實施要求有關高校要轉變辦學理念、調整人才培養目標定位以及改革人才培養模式，強化培養學生的自主學習能力、創新意識和探索未知領域的興趣，提高學生解決工程實際問題的綜合能力。作為高校教師而言，在計劃的理解與實施中就應當從課程內容、教學手段等入手進行改革，從而培養學生的創新和實踐能力。

現行的國內各類各級高等院校開設的“系統建模與仿真”課程一般都包括系統建模與系統仿真兩個基本的教學單元[2-3]。系統建模與系統仿真各自的大部分教學內容之間具有很密切的理論概念關聯性和技術邏輯上的不可分性，這些特點使得兩者的教學過程有必然聯系。但兩者又有各自所關注的問題，這使得兩方面的教學方法與教學模式必然有一定區別。可以說，系統建模更關注問題的數理特性的理論表達，從而其結果表現得較為概念化、抽象化、數學公式化；與此相對，系統仿真則更關注解決所關心問題對應的理論結果的數值校驗及其效果表示，從而表現得較為技術化、具象化、圖表化。因此，授課教師如何有機地將二者結合起來，主動利用各自特性，將非常有助于該課程的教學。

特別地，對自動化專業的學生而言，在專業性工作中涉及的實際工程控制系統，往往需要依據性能指標要求設計控制器或對原有控制器進行校正。系統建模與仿真作為特殊的實踐性科研步驟，為工程類控制系統的分析、計算、研究和控制器的綜合設計提供了快速、經濟、科學及有效的手段，它已成為現代工程技術人員應該掌握的基本技能之一。因此，在“系統建模與仿真”課程中做好理論傳授和實踐能力培養這兩個環節變得尤為重要。

在系統仿真技術的發展中，MATLAB /SIMULINK作為一種有效的綜合計算仿真軟件，得到了越來越廣泛的應用。本課程改革計劃在“系統建模與仿真”課程教學過程中，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成環境為平臺，結合多種教學方法，通過對具體問題的分析、設計與仿真實驗研究，提高學生獨立分析問題，解決問題以及技術表現的能力。

基于上述認識與理解，結合“卓越工程師教育培養計劃”的主旨[1，4]，通過強化系統仿真在整個課程中的地位與作用，有利于實現計劃所期待的高水平工程類人才的培養。本文正是依據這樣的想法提出面向卓越工程師培養計劃的，具有交互教學過程的教改方案，以期完善和提高“系統建模與仿真”課程的教學效果。

2 教學內容的調整與安排上的考慮

目前的“系統建模與仿真”課程，在教學過程中分別就建模與仿真兩個方面的問題進行講授。建模部分通常注重傳授控制系統的數學模型類型、系統的建模方法步驟以及典型控制系統的建模，相關的模型簡化處理方法等。在仿真部分則側重于基本數學運算的算法理論和算法流程實現等。我們從教學實踐中得到的感性認識是，這種教學模式下學生通常對兩部分的相關理論知識掌握得較好，而兩部分之間的概念/操作對應，理論/實際（指仿真程序或實驗組件）關聯能力沒有得到培養，少有達到教學預期效果的。

應當指出的是，系統建模與仿真的課程教學不僅需要學生掌握該技術本身的基本理論與方法，更要使之成為自動控制理論、計算機控制、課程設計和畢業設計等后續課程的學習和實踐中驗證或判斷理論結論正確性、有效性的數值檢驗工具。換而言之，系統建模與仿真的教學需要特別注重理論與實踐關聯性等內容的教學環節，培養學生形成獨立地、創造性地的思維能力和工作能力。另一方面，由于課程改革壓縮了MATLAB導論課程的課時，使得學生在學習MATLAB的過程中有可能不能充分地學習SIMULINK交互式仿真集成環境。因此，有必要在系統建模與仿真的仿真教學部分精準而深入地介紹基于MATLAB/SIMULINK的控制系統模型搭建方法。

3 教學方法改革的若干討論

3.1 以仿真實驗問題探究為出發點的系統建模教學法

該提法的本質是問題探究型教學法的確立。為調動學生的學習參與性和積極性，在教學過程中可以以探究解決實際問題為出發點，動員學生主動探求學習，實現系統建模與仿真的交叉教學。即教師依據所教授的系統建模理論知識和教學內容要點，給出相對應的仿真實驗課題讓學生先行進行分組探討，而后參與教師主導的實驗仿真，并由學生對完成情況進行觀察說明，歸納總結對所觀察對象建模的必要性，著眼點乃至建模的基本步驟?，F有的“系統建模與仿真”課程中的系統建模部分的教學過程僅僅包含課堂教學部分，因此，在此次教學改革中，將融合仿真實驗教學部分的交叉，讓學生走進實驗室，觀察具體的控制系統，并在計算機上進行仿真控制，然后走出實驗室，歸納實驗室工作感受，體會系統模型數理對系統仿真結果理解的意義與價值，推斷出系統建模具有工程實踐基礎意義的理論本質。這樣既能使教師在系統建模的教學中更好的了解教學效果，調整教學內容，改善教學方法；又能引起學生的學習興趣，加強學生對授課內容的理論與技術雙面性的深刻理解；更能培養學生自主學習、自主分析解決問題的能力。這種課堂與實驗室教學相結合的方法，不僅為學生提供了自主發展的空間，也提供了培養創新性思維的機會。

3.2 基于案例的系統建模與系統仿真的交叉/交互教學法

案例教學法是各類工程技術學科在教學實踐過程中常用而行之有效的教學方法之一。該教學法的基本做法是，教師通常會在教學過程中選取一些與學生專業方向相關的內容作為案例，如果案例有很恰當的工程形象性和技術實際意義，如此的教學活動將非常吸引學生的關注力，這樣不僅可以簡單地激發學生的學習興趣，更可以促進學生自啟性地進一步探究與了解本專業知識。卓越工程師教育培養計劃要求培養出來的“卓越工程師們”除了具有良好的理論素養外，更需要具有自我推動下運用專業知識研究、解決各種工程實踐問題的實際動手能力和創新思維能力。因此，在“系統建模與仿真”課程的教學過程中，應結合實際案例的講解展開，有針對性地將建模過程和仿真方法之間的交互作用與影響導入教學過程中，用教學過程本身的進展詮釋系統建模與系統仿真的本質。

例如，在擬定的教學活動中我們考慮以如圖1所示的單級行車倒立擺系統為案例，圍繞行車倒立擺系統的建模與仿真方法，完成本節標題意義的教學改革。單級行車倒立擺系統的形象直觀，結構簡單，構件組成參數和形狀易于測量和改變，所加控制律的控制效果可以通過其擺桿運動平衡態數理特征的穩定性/收斂性等直觀地體現，也可以通過擺桿角度、小車位移和穩態時間等的物理特性的度量來刻畫，其作為控制系統的仿真實驗平臺校驗效果的直觀性、客觀性已經得到普遍認可。

在系統建模與仿真的交互教學過程中，在進行到連續型動態學系統建模示例說明時，其中的一個案例即選定為單級行車倒立擺。具體步驟如下（圖1）。

（1）（仿真實驗教學）組織學生進入實驗室做觀摩型教學，使學生接觸和認識固高科技有限公司的單級倒立擺實驗平臺（GLIP2001）及其相關設備，教師簡要介紹倒立擺的工程對象由來，倒立擺系統的常用控制方法等，然后讓學生觀察基于雙閉環PID控制作用下的倒立擺控制系統的擺桿垂直平衡控制問題的實驗過程。

（2）（建模課堂教學）基于實驗過程觀察與實驗結果向學生提問，該系統的運動平衡控制問題中的物理特征與目標是什么，該物理特征和目標的數學意義是什么，相應數學意義如何利用物理定律公式化表現，進而逆溯出對行車倒立擺系統實施控制的建模必要性問題。

（3）（建模課堂教學）在接下來的建模教學中，基于實驗案例的運動學物理定理定律，建立出案例系統的一次理論模型，分析該模型所具有的數學模型基本特征（如線性/非線性，時變/時不變，平衡點/穩定性等），討論數學模型理論特征與實驗觀察結果的運動學物理意義的一致性，完善學生對所建數學模型工程技術價值與作用的理解。

（4）（仿真實驗教學）基于行車倒立擺系統的一次理論模型，由學生在MATLAB/SIMULINK平臺上搭建以一次理論模型定義的仿真模型，通過仿真模型微分方程數值求解反演單級倒立擺控制系統的擺桿運動的平衡態鄰域內的動態過程，并由此判斷所建一次理論模型的數值有效性，即模型的數值特性與運動學特性是否相互吻合。通過這一環節，讓學生理解系統仿真是系統建模合理性的檢驗手段之一。

（5）（建模課堂教學）在課堂教學中討論基于一次理論模型進行控制器設計的問題，提出通過簡化、變形、變換等將一次模型轉換為更便于控制器設計理論工具展開的二次理論模型的思想，提示一次理論模型后處理的必要性和現實性，介紹實現建模后處理的主要基本技術，如線性化、模型降階、平均化近似等。

（6）（仿真實驗教學）要求學生借助MATLAB/SIMULINK實驗平臺，自主實現基于既成的雙閉環PID控制作用下倒立擺系統的擺桿垂直平衡控制的數字仿真實驗，由教師講解控制器設計的二次理論模型背景，使學生體會簡化控制器設計的二次模型建立的必要性和優勢。

（7）（建模與仿真融合教學環節）對想進一步探究建模與仿真相互關系的同學，建議其建立各種意義下的二次理論模型并基于此模型自主進行雙閉環PID控制器參數調整，觀察對倒立擺系統平衡控制效果的影響。

4 結語

該文圍繞卓越工程師培養計劃的主旨培養目標，即為未來各行各業培養創新能力強、適應經濟社會發展需要的各種類型的優秀工程師后備軍，嘗試以“系統建模與仿真”課程為培養平臺，通過調整教學內容，結合多種交互式教學方法，致力于培養學生的學術理論的融會貫通能力，技術創新思維能力和實踐動手能力。

參考文獻

[1]張安富，劉興鳳.實施“卓越工程司教育培養計劃”的思考[J].高等工程教育研究，2010（4）：56-59.

[2]張曉華.系統建模與仿真[M].北京：清華大學出版社，2013.

[3]張德豐.MATLAB/Simulink建模與仿真實例精講[M].北京：機械工業出版社，2010.

[4]何小燕.實施卓越工程師教育培養計劃的研究與實踐—— 以西南交通大學為例[J].教育教學論壇，2012（33）：90-91.