《系統(tǒng)建模與仿真》課程教改探討

錢惠敏 周軍 孫永輝 任祖華

摘 要：該文探討依據(jù)“系統(tǒng)建模與仿真”課程的自身特點，結(jié)合卓越工程師教育培養(yǎng)計劃，以培養(yǎng)學(xué)生的理論融合能力，技術(shù)表現(xiàn)能力和技術(shù)創(chuàng)新能力為改革思路，對“系統(tǒng)建模與仿真”課程的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)模式進行探索與改革。具體地，考慮利用現(xiàn)有的實驗室資源，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境為平臺，增加系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真兩部分內(nèi)容的交叉/交互教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在模型數(shù)理、仿真算法及實驗技術(shù)三者間的關(guān)聯(lián)性思維方式的形成，培養(yǎng)學(xué)生的基于教學(xué)內(nèi)容的實踐動手能力，使得通過在課程教學(xué)過程中融入的工程案例的教學(xué)，更好地成為卓越工程師教育培養(yǎng)計劃實施的有效途徑。

關(guān)鍵詞：卓越工程師教育培養(yǎng)計劃 系統(tǒng)建模 系統(tǒng)仿真 MATLAB/SIMULINK

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（b）-0099-02

1 教學(xué)現(xiàn)狀分析

自2010年起，為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》，教育部正式提出了“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”。該計劃旨在為現(xiàn)實和未來各行各業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力強、適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展需要的各種類型的優(yōu)秀工程師后備軍。該計劃以及相關(guān)同類型的計劃實施要求有關(guān)高校要轉(zhuǎn)變辦學(xué)理念、調(diào)整人才培養(yǎng)目標(biāo)定位以及改革人才培養(yǎng)模式，強化培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識和探索未知領(lǐng)域的興趣，提高學(xué)生解決工程實際問題的綜合能力。作為高校教師而言，在計劃的理解與實施中就應(yīng)當(dāng)從課程內(nèi)容、教學(xué)手段等入手進行改革，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力。

現(xiàn)行的國內(nèi)各類各級高等院校開設(shè)的“系統(tǒng)建模與仿真”課程一般都包括系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真兩個基本的教學(xué)單元[2-3]。系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真各自的大部分教學(xué)內(nèi)容之間具有很密切的理論概念關(guān)聯(lián)性和技術(shù)邏輯上的不可分性，這些特點使得兩者的教學(xué)過程有必然聯(lián)系。但兩者又有各自所關(guān)注的問題，這使得兩方面的教學(xué)方法與教學(xué)模式必然有一定區(qū)別。可以說，系統(tǒng)建模更關(guān)注問題的數(shù)理特性的理論表達，從而其結(jié)果表現(xiàn)得較為概念化、抽象化、數(shù)學(xué)公式化；與此相對，系統(tǒng)仿真則更關(guān)注解決所關(guān)心問題對應(yīng)的理論結(jié)果的數(shù)值校驗及其效果表示，從而表現(xiàn)得較為技術(shù)化、具象化、圖表化。因此，授課教師如何有機地將二者結(jié)合起來，主動利用各自特性，將非常有助于該課程的教學(xué)。

特別地，對自動化專業(yè)的學(xué)生而言，在專業(yè)性工作中涉及的實際工程控制系統(tǒng)，往往需要依據(jù)性能指標(biāo)要求設(shè)計控制器或?qū)υ锌刂破鬟M行校正。系統(tǒng)建模與仿真作為特殊的實踐性科研步驟，為工程類控制系統(tǒng)的分析、計算、研究和控制器的綜合設(shè)計提供了快速、經(jīng)濟、科學(xué)及有效的手段，它已成為現(xiàn)代工程技術(shù)人員應(yīng)該掌握的基本技能之一。因此，在“系統(tǒng)建模與仿真”課程中做好理論傳授和實踐能力培養(yǎng)這兩個環(huán)節(jié)變得尤為重要。

在系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展中，MATLAB /SIMULINK作為一種有效的綜合計算仿真軟件，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。本課程改革計劃在“系統(tǒng)建模與仿真”課程教學(xué)過程中，以MATLAB/SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境為平臺，結(jié)合多種教學(xué)方法，通過對具體問題的分析、設(shè)計與仿真實驗研究，提高學(xué)生獨立分析問題，解決問題以及技術(shù)表現(xiàn)的能力。

基于上述認(rèn)識與理解，結(jié)合“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”的主旨[1，4]，通過強化系統(tǒng)仿真在整個課程中的地位與作用，有利于實現(xiàn)計劃所期待的高水平工程類人才的培養(yǎng)。本文正是依據(jù)這樣的想法提出面向卓越工程師培養(yǎng)計劃的，具有交互教學(xué)過程的教改方案，以期完善和提高“系統(tǒng)建模與仿真”課程的教學(xué)效果。

2 教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整與安排上的考慮

目前的“系統(tǒng)建模與仿真”課程，在教學(xué)過程中分別就建模與仿真兩個方面的問題進行講授。建模部分通常注重傳授控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型類型、系統(tǒng)的建模方法步驟以及典型控制系統(tǒng)的建模，相關(guān)的模型簡化處理方法等。在仿真部分則側(cè)重于基本數(shù)學(xué)運算的算法理論和算法流程實現(xiàn)等。我們從教學(xué)實踐中得到的感性認(rèn)識是，這種教學(xué)模式下學(xué)生通常對兩部分的相關(guān)理論知識掌握得較好，而兩部分之間的概念/操作對應(yīng)，理論/實際（指仿真程序或?qū)嶒灲M件）關(guān)聯(lián)能力沒有得到培養(yǎng)，少有達到教學(xué)預(yù)期效果的。

應(yīng)當(dāng)指出的是，系統(tǒng)建模與仿真的課程教學(xué)不僅需要學(xué)生掌握該技術(shù)本身的基本理論與方法，更要使之成為自動控制理論、計算機控制、課程設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計等后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和實踐中驗證或判斷理論結(jié)論正確性、有效性的數(shù)值檢驗工具。換而言之，系統(tǒng)建模與仿真的教學(xué)需要特別注重理論與實踐關(guān)聯(lián)性等內(nèi)容的教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生形成獨立地、創(chuàng)造性地的思維能力和工作能力。另一方面，由于課程改革壓縮了MATLAB導(dǎo)論課程的課時，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)MATLAB的過程中有可能不能充分地學(xué)習(xí)SIMULINK交互式仿真集成環(huán)境。因此，有必要在系統(tǒng)建模與仿真的仿真教學(xué)部分精準(zhǔn)而深入地介紹基于MATLAB/SIMULINK的控制系統(tǒng)模型搭建方法。

3 教學(xué)方法改革的若干討論

3.1 以仿真實驗問題探究為出發(fā)點的系統(tǒng)建模教學(xué)法

該提法的本質(zhì)是問題探究型教學(xué)法的確立。為調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性和積極性，在教學(xué)過程中可以以探究解決實際問題為出發(fā)點，動員學(xué)生主動探求學(xué)習(xí)，實現(xiàn)系統(tǒng)建模與仿真的交叉教學(xué)。即教師依據(jù)所教授的系統(tǒng)建模理論知識和教學(xué)內(nèi)容要點，給出相對應(yīng)的仿真實驗課題讓學(xué)生先行進行分組探討，而后參與教師主導(dǎo)的實驗仿真，并由學(xué)生對完成情況進行觀察說明，歸納總結(jié)對所觀察對象建模的必要性，著眼點乃至建模的基本步驟。現(xiàn)有的“系統(tǒng)建模與仿真”課程中的系統(tǒng)建模部分的教學(xué)過程僅僅包含課堂教學(xué)部分，因此，在此次教學(xué)改革中，將融合仿真實驗教學(xué)部分的交叉，讓學(xué)生走進實驗室，觀察具體的控制系統(tǒng)，并在計算機上進行仿真控制，然后走出實驗室，歸納實驗室工作感受，體會系統(tǒng)模型數(shù)理對系統(tǒng)仿真結(jié)果理解的意義與價值，推斷出系統(tǒng)建模具有工程實踐基礎(chǔ)意義的理論本質(zhì)。這樣既能使教師在系統(tǒng)建模的教學(xué)中更好的了解教學(xué)效果，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改善教學(xué)方法；又能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強學(xué)生對授課內(nèi)容的理論與技術(shù)雙面性的深刻理解；更能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主分析解決問題的能力。這種課堂與實驗室教學(xué)相結(jié)合的方法，不僅為學(xué)生提供了自主發(fā)展的空間，也提供了培養(yǎng)創(chuàng)新性思維的機會。

3.2 基于案例的系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真的交叉/交互教學(xué)法

案例教學(xué)法是各類工程技術(shù)學(xué)科在教學(xué)實踐過程中常用而行之有效的教學(xué)方法之一。該教學(xué)法的基本做法是，教師通常會在教學(xué)過程中選取一些與學(xué)生專業(yè)方向相關(guān)的內(nèi)容作為案例，如果案例有很恰當(dāng)?shù)墓こ绦蜗笮院图夹g(shù)實際意義，如此的教學(xué)活動將非常吸引學(xué)生的關(guān)注力，這樣不僅可以簡單地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更可以促進學(xué)生自啟性地進一步探究與了解本專業(yè)知識。卓越工程師教育培養(yǎng)計劃要求培養(yǎng)出來的“卓越工程師們”除了具有良好的理論素養(yǎng)外，更需要具有自我推動下運用專業(yè)知識研究、解決各種工程實踐問題的實際動手能力和創(chuàng)新思維能力。因此，在“系統(tǒng)建模與仿真”課程的教學(xué)過程中，應(yīng)結(jié)合實際案例的講解展開，有針對性地將建模過程和仿真方法之間的交互作用與影響導(dǎo)入教學(xué)過程中，用教學(xué)過程本身的進展詮釋系統(tǒng)建模與系統(tǒng)仿真的本質(zhì)。

例如，在擬定的教學(xué)活動中我們考慮以如圖1所示的單級行車倒立擺系統(tǒng)為案例，圍繞行車倒立擺系統(tǒng)的建模與仿真方法，完成本節(jié)標(biāo)題意義的教學(xué)改革。單級行車倒立擺系統(tǒng)的形象直觀，結(jié)構(gòu)簡單，構(gòu)件組成參數(shù)和形狀易于測量和改變，所加控制律的控制效果可以通過其擺桿運動平衡態(tài)數(shù)理特征的穩(wěn)定性/收斂性等直觀地體現(xiàn)，也可以通過擺桿角度、小車位移和穩(wěn)態(tài)時間等的物理特性的度量來刻畫，其作為控制系統(tǒng)的仿真實驗平臺校驗效果的直觀性、客觀性已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。

在系統(tǒng)建模與仿真的交互教學(xué)過程中，在進行到連續(xù)型動態(tài)學(xué)系統(tǒng)建模示例說明時，其中的一個案例即選定為單級行車倒立擺。具體步驟如下（圖1）。

（1）（仿真實驗教學(xué)）組織學(xué)生進入實驗室做觀摩型教學(xué)，使學(xué)生接觸和認(rèn)識固高科技有限公司的單級倒立擺實驗平臺（GLIP2001）及其相關(guān)設(shè)備，教師簡要介紹倒立擺的工程對象由來，倒立擺系統(tǒng)的常用控制方法等，然后讓學(xué)生觀察基于雙閉環(huán)PID控制作用下的倒立擺控制系統(tǒng)的擺桿垂直平衡控制問題的實驗過程。

（2）（建模課堂教學(xué)）基于實驗過程觀察與實驗結(jié)果向?qū)W生提問，該系統(tǒng)的運動平衡控制問題中的物理特征與目標(biāo)是什么，該物理特征和目標(biāo)的數(shù)學(xué)意義是什么，相應(yīng)數(shù)學(xué)意義如何利用物理定律公式化表現(xiàn)，進而逆溯出對行車倒立擺系統(tǒng)實施控制的建模必要性問題。

（3）（建模課堂教學(xué)）在接下來的建模教學(xué)中，基于實驗案例的運動學(xué)物理定理定律，建立出案例系統(tǒng)的一次理論模型，分析該模型所具有的數(shù)學(xué)模型基本特征（如線性/非線性，時變/時不變，平衡點/穩(wěn)定性等），討論數(shù)學(xué)模型理論特征與實驗觀察結(jié)果的運動學(xué)物理意義的一致性，完善學(xué)生對所建數(shù)學(xué)模型工程技術(shù)價值與作用的理解。

（4）（仿真實驗教學(xué)）基于行車倒立擺系統(tǒng)的一次理論模型，由學(xué)生在MATLAB/SIMULINK平臺上搭建以一次理論模型定義的仿真模型，通過仿真模型微分方程數(shù)值求解反演單級倒立擺控制系統(tǒng)的擺桿運動的平衡態(tài)鄰域內(nèi)的動態(tài)過程，并由此判斷所建一次理論模型的數(shù)值有效性，即模型的數(shù)值特性與運動學(xué)特性是否相互吻合。通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生理解系統(tǒng)仿真是系統(tǒng)建模合理性的檢驗手段之一。

（5）（建模課堂教學(xué)）在課堂教學(xué)中討論基于一次理論模型進行控制器設(shè)計的問題，提出通過簡化、變形、變換等將一次模型轉(zhuǎn)換為更便于控制器設(shè)計理論工具展開的二次理論模型的思想，提示一次理論模型后處理的必要性和現(xiàn)實性，介紹實現(xiàn)建模后處理的主要基本技術(shù)，如線性化、模型降階、平均化近似等。

（6）（仿真實驗教學(xué)）要求學(xué)生借助MATLAB/SIMULINK實驗平臺，自主實現(xiàn)基于既成的雙閉環(huán)PID控制作用下倒立擺系統(tǒng)的擺桿垂直平衡控制的數(shù)字仿真實驗，由教師講解控制器設(shè)計的二次理論模型背景，使學(xué)生體會簡化控制器設(shè)計的二次模型建立的必要性和優(yōu)勢。

（7）（建模與仿真融合教學(xué)環(huán)節(jié)）對想進一步探究建模與仿真相互關(guān)系的同學(xué)，建議其建立各種意義下的二次理論模型并基于此模型自主進行雙閉環(huán)PID控制器參數(shù)調(diào)整，觀察對倒立擺系統(tǒng)平衡控制效果的影響。

4 結(jié)語

該文圍繞卓越工程師培養(yǎng)計劃的主旨培養(yǎng)目標(biāo)，即為未來各行各業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力強、適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展需要的各種類型的優(yōu)秀工程師后備軍，嘗試以“系統(tǒng)建模與仿真”課程為培養(yǎng)平臺，通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合多種交互式教學(xué)方法，致力于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)術(shù)理論的融會貫通能力，技術(shù)創(chuàng)新思維能力和實踐動手能力。

參考文獻

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