變溫度場下楔橫軋端頭凹心數值模擬研究

張亞，陳鈺金，徐春國，任偉偉，郭永強

(北京機電研究所，北京 100083)

楔橫軋工藝具有生產效率高，產品精度好，模具壽命長，易于實現自動化等突出優勢，經過近50年的發展，已成為生產各種階梯軸類件的優選工藝之一，在工業生產中發揮著重要作用，創造了巨大的經濟及社會效益[1—2]。楔橫軋成形的產品類型在工業生產中主要有2個應用方向:第1類是直接成形各種階梯軸類件，主要產品包括汽車變速箱傳動軸、發動機凸輪軸、后橋貫通軸、電機軸等，如圖1a所示;第2類是為各種精密長軸類鍛件提供體積分配精確的預制坯，如汽車連桿、懸掛系統控制臂、三角臂、摩托車曲柄、五金工具等，如圖1b所示。

圖1 國內外采用楔橫軋生產的典型軸類件Fig.1 Typical axial parts produced in China and foreign countries by CWR process

在這些軸類件產品中，約有一半以上的產品，其端部直徑較小，需要軋制變形。楔橫軋工藝變形特點決定了材料的變形主要為徑向壓縮變形和軸向延伸變形，在穩定的展寬變形階段，表面變形大于材料的心部變形。對于一個特定的產品，下料直徑只能是選擇產品的最大外徑，因此當產品兩端需要變形時，表層金屬軸向延伸變形大于心部的變形，在軋至接近坯料端面時易產生凹心。為防止凹心延伸到產品的有效工作部位，在工藝設計時，通常需要在毛坯兩端預留一定量的料頭，軋制完成后將其切除，以保證產品質量。對于不同變形量的產品，其料頭長度和質量也不盡相同，通常端部變形量越大，料頭質量越大。圖2為一種變速箱中間軸楔橫軋件圖和料頭情況，其直徑為Φ165 mm的汽車中間軸產品，產品質量為24 kg，兩端料頭質量約為6 kg。對于兩端需要變形的產品，材料利用率約為80%左右。

圖2 變速箱中間軸產品和料頭Fig.2 The intermediate shaft in gearbox and its remnant

目前國內外對楔橫軋成形規律的研究成果較多，研究也較為成熟。胡正寰等人采用理論計算、數值模擬及實驗的方法，對楔橫軋變形過程中的軋件與軋輥的運動關系、軋件的旋轉條件、軋齊理論、軋制力和力矩的計算、變形過程中軋件內部的應力應變狀態等基礎問題，都進行了較深入系統的研究，其中采用理論計算的方法得到了常規楔橫軋楔入段和展寬段軋件端面移動量的數學表達式[1]。在楔橫軋變形規律的研究方面，任廣升等人采用光塑性法揭示了常規楔橫軋變形過程中的材料變形特征，指出在穩定軋制階段，軋件表面變形較心部變形大，變形區前沿為山形分布，并指出了山形具體形態與變形量和成形參數的關系[3]，如圖3所示。在數值模擬方面的研究也較廣泛，如劉桂華等人模擬分析了楔橫軋變形的應力應變場分布，直觀地揭示了楔橫軋的變形特征。以上研究結果對于深入認識楔橫軋的凹心產生機理具有理論指導意義，但均未涉及料頭的材料的流動規律與非穩態軋制過程[4—6]。近年來，對楔橫軋微觀組織的模擬也成為了一個研究熱點[7—12]。

圖3 楔橫軋變形區的光塑性物理模擬Fig.3 Physical simulation of forming area in CWR parts through photoplasticity method

目前針對改善凹心缺陷的理論研究主要體現在端部形狀體積補償和工藝參數優化兩個方面。在端面形狀研究方面，白俄羅斯國家科學院物理技術研究所的Schukin Valery Yakovlevich開展過簡單的試驗，嘗試通過改變坯料端面形狀，降低料頭消耗;徐春國、張曉英等人采用有限元方法模擬分析了錐形端面坯料在楔橫軋成形中材料的流動規律，初步從理論上分析了小料頭楔橫軋工藝的可行性[13]。在工藝參數研究方面，國內馬振海等人采用有限元和實驗的方法，分析了楔橫軋模具展寬角、成形角和壓下量對凹心的影響規律，得出了凹心隨著成形角和端面原始外徑長度的增大而減小，隨著展寬角和變形量的增大而增大等基本規律[14]。文中從另一個方向出發，力圖在分析楔橫軋端部金屬變形規律的基礎上，通過在端部添加變溫度場，達到減小凹心深度的目的，也為豐富凹心形成機理及減少料頭損失的研究工作提供新的嘗試。

1 基本模型建立

1.1 有限元模型模擬條件

如圖4所示，選擇對稱軋件作為研究對象，其中，L為軋細長度，I為端頭尺寸，w為凹心深度，即為評價楔橫軋端部凹心的主要參數。選取軋件參數d0=30 mm，α =28°，L=75 mm，坯料直徑為 φ40 mm，長度為100 mm，斷面收縮率ψ為43.75%，模具設計時成形角選擇28°，展寬角選擇9°。采用DEFORM-3D軟件進行數值模擬，模擬過程中坯料設為塑性體，模具設為剛體，材料選擇DEFORM材料庫中的AISI1045，采用四面體網格，環境溫度為25℃，模具溫度設置為100℃，軋制角速度為1 rad/s，由于軋件為典型的軸對稱零件，為節省計算時間，取軋件1/2模型模擬。有限元模型如圖5所示，傳熱參數取值如下:對流換熱系數取0.02 N/(s·mm·℃)，接觸換熱系數取3 N/(s·mm·℃)，發射率取 0.7，熱傳導系數設置為 AISI1045，取0.9。

圖4 軋件軸向截面圖Fig.4 The axial cross section of rolled piece

1.2 變溫度場添加方式與模擬方案

圖5 楔橫軋三維有限元模型Fig.5 Three-dimensional finite element model of CWR

如圖6a所示，溫度場添加在坯料兩端，端頭長度為I'長度內，其余坯料溫度設為1200℃，在該段變溫度場坯料內，溫度沿徑向線性變化，r=0時T1=1200℃，r=R0時，T=T2。在數值模擬過程中，采用用戶子程序添加方式，采用編寫用戶子程序USR_MSH，編譯生成有限元引擎文件，實現變溫度場的添加，添加完成后繼續使用源引擎文件計算，如，I'=10 mm，T2=1000℃條件下有限元變溫度場添加等高線圖如圖6b所示。為充分研究變溫度場對凹心深度的影響，分別選取 I'為 10，8，6，4，2 mm 五個水平和 T2為 1150，1100，1050，1000℃四個水平進行研究。

圖6 溫度場添加方式示意圖與變溫度場等高線圖Fig.6 Schematic of the adding mode of temperature field and contour map of non-uniform temperature field

2 軋件端部凹心產生原因與變溫度場的影響

2.1 均溫下軋件端部凹心產生的原因分析

為分析軋件端面凹心產生原因，如圖7所示，分析徑向截面內金屬流線、軸向應變場以及軋件端面軸向位移的變化，其中t總為總軋制時間，t為軋制時間。如圖7a所示，在軋制展寬階段前期，軋件主要發生徑向壓縮和軸向延伸變形，變形在橫截面內具有不均勻性，沿徑向由外至內逐漸減小，在軋件端面軸向應變很小，由此可知，軋件端部對變形區金屬具有限制作用，因此，在楔橫軋未軋至端部附近前，金屬流動的不均勻變形對最終凹心深度無直接影響。

如圖7b所示，隨著軋制進行，軋件表層未變形金屬逐漸減少，當成形區擴展至距離軋件端面一定極限端頭長度Imin時(未軋制到端面)，由位移圖以及楔橫軋變形特點可知，外部金屬比心部金屬優先寬展成形，對內部金屬具有拉應變，且軋件心部應變大于表面應變，軸向應變值在0～0.067之間，心表應變值相差較大，軋件端面金屬失穩，表現為金屬端面內凹形式。隨著模具繼續外移這種現象愈加嚴重，最終導致軋件較大凹心，如圖8a所示。需要注意的是，并非模具軋至端部時才出現金屬凹心，當模具軋至Imin時，軋件端面金屬已表現為失穩現象，在模具設計與坯料選擇時Imin是一個重要參數，其和材料塑性、軋制參數、軋制溫度場條件等多個因素有關。因此，在軋坯端部為平面的條件下，凹心缺陷是不可避免的，然而，通過改變不同工藝參數或成形條件可有效減小Imin。在本文參數條件均溫軋制下 Imin約為10.5 mm，凹心 w'約為3.95 mm。

2.2 變溫度場下凹心控制機理分析

圖7 均溫軋制不同時刻軋件軸向截面流線與軸向應變云圖Fig.7 Streamline and axial strain cloud picture in cross section of the parts at different rolling time under uniform temperature field

圖8 變溫軋制不同時刻軋件軸向截面流線與軸向等效應變云圖(I'=10 mm，T2=1000℃)Fig.8 Streamline and axial strain cloud picture in cross section of the parts at different rolling time under non-uniform temperature field

如圖8所示，變溫度場下軋制前期，均溫軋制和變溫軋制規律相似。當模具軋至Imin時，由于端部外層金屬較冷內部金屬較熱，在軋件端部附加一個壓應變，與之前所分析的拉應變相抵消，表現在軸向應變心部和表面較均勻的壓應變，軸向應變值在－0.015～0之間，心表應變值相差較小，因此，變溫度場提高了端面變形的均勻性，最終使端部凹心有所改善。如圖9所示，同時測得該變溫度場條件下Imin約為7.7 mm，凹心w'約為1.2 mm，顯然，變溫度場下 Imin減小規律和凹心改善規律一致。

另一方面，所提出的變溫度場下不僅可以提高端部變形的均勻性，使凹心減小，由圖7a和圖8a對比可知，在楔橫軋整個變形過程中，變溫度場可以改善等效應變在徑向的均勻性。這有利于改善楔橫軋內部疏松缺陷[15—18]。

圖9 均溫軋制和變溫軋制成形件流線(t=t總)Fig.9 Streamline in parts under uniform and non-uniform temperature field(t=t總)

3 變溫度場對端部凹心的影響

對每個實驗點進行一次模擬，在該條件下端部圓周方向相隔90°測量4個凹心深度值并求平均值，如表1所示，并分別繪出端部變溫長度I'和變溫區表面溫度T2對凹心深度的影響折線圖，如圖10所示。

由圖10可知，在所模擬范圍內及本文參數條件下，凹心深度隨著端部長度的增加而減小，且心部溫度越小，曲線下降越快，凹心深度隨著變溫區表面溫度的增加而增加，因此，變溫度場深度和變溫度場斜率越大，對凹心深度的減小越顯著。比較均溫軋制，變溫軋制凹心深度最大值為2.16 mm，添加變溫度場可以有效地減小凹心深度。

表1 不同端部變溫長度和變溫區表面溫度下凹心深度平均值Table1 End concavity depth under the condition of different length of non-uniform temperature field and different surface temperature in variable temperature field mm

圖10 變溫度場對端部凹心的影響Fig.10 The influence of variable temperature field on end concavity

4 結論

1)楔橫軋凹心缺陷是由于楔橫軋軋至極限料頭長度Imin時，端面金屬變形不均勻引起，通過分析可知端面為平面坯料時，楔橫軋凹心是不可避免的。

2)所提變溫度場楔橫軋過程可以有效改善端面金屬變形均勻性。

3)通過數值實驗研究表明，凹心深度隨著端部變溫長度的增加，隨著變溫區表面溫度的減小而減小，添加文中所提變溫度場可以有效減小楔橫軋凹心深度。

[1]胡正寰.楔橫軋零件成形技術與模擬仿真[M].北京:冶金工業出版社，2004.HU Zheng-huan.Cross Wedge Rolling Parts Forming Technology and Simulation[M].Beijing:Metallurgical Industry Press，2004.

[2]XU G S R C.New Development on Cross Wedge Rolling Technology in China[J].Proc of the 6th ICTP，1999:1569—1574.

[3]任廣升，李東平，孫智剛，等.楔橫軋三維變形光塑性模擬研究[J].吉林工業大學學報，1992(2):86—91.REN Guang-sheng，LI Dong-ping，SUN Zhi-gang，et al.Photoplastic Simulation for Three Dimensional Deformation in Cross Wedge Rolling[J].Journal of Jilin University of Technology，1992(2):86—91.

[4]劉桂華.楔橫軋三維變形的數值模擬研究及內部缺陷預防[D].北京:機械科學研究總院，2008.LIU Gui-hua.Numerical Simulation of the 3-D Deformation and Interior Defects Avoidance in Cross-Wedge Rolling Process[D].Beijing:China Academy of Machinery Science and Technology，2008.

[5]劉桂華，徐春國，任廣升.楔橫軋三維變形過程的有限元數值模擬研究[J].鍛壓技術，2001，26(6):32—35.LIU Gui-hua，XU Chun-guo，REN Guang-sheng.Research on FEM Numerical Simulation of Three-dimension Deformation of Cross Wedge Rolling[J].Forging ＆ Stamping Technology，2001，26(6):32—35.

[6]劉桂華，任廣升，徐春國，等.楔橫軋變形過程中內部空心缺陷產生機理的模擬研究[J].機械工程學報，2004(2):150—152.LIU Gui-hua，REN Guang-sheng，XU Chun-guo，et al.Research on Mechanism of Interior-Hollow Defect During the Deformation of Cross Wedge Rolling[J].Journal of Mechanical Engineering，2004(2):150—152.

[7]龔文煒，束學道，彭文飛.楔橫軋非對稱軸類件微觀組織演變的預測[J].熱加工工藝，2013(11):128—131.GONG Wen-wei，SHU Xue-dao，PENG Wen-fei.Predication of Microstructure Evolution During Hot Deformation of Cross Wedge Rolling Asymmetric Shaft Parts[J].Hot Working Technology，2013(11):128—131.

[8]王敏婷，李學通，姜明昊，等.非調質鋼40MnV楔橫軋熱變形組織演變模型及數值模擬[J].材料熱處理學報，2013(2):168—172.WANG Min-ting，LI Xue-tong，JIANG Ming-hao，et al.Numerical Simulation and Modeling of Hot Deformation Microstructure Evolution of a Non-Quenched and Tempered Steel in Cross Wedge Rolling[J].Transactions of Materials and Heat Treatment，2013(2):168—172.

[9]束學道，程超，龔文煒，等.擠壓式楔橫軋小料頭軋制的微觀組織演變分析[J].中國機械工程，2013(15):2109—2113.SHU Xue-dao，CHENG Chao，GONG Wen-wei，et al.Analysis of Microstructure Evolution of Extruded Cross Wedge Rolling for Small Remnant Rolling[J].China Mechanical Engineering，2013(15):2109—2113.

[10]SUN S H，XIONG Y，ZHAO J，et al.Microstructure Characteristics in High Carbon Steel Rod after Warm Cross-wedge Rolling[J].Scripta Materialia，2005，53(1):137—140.

[11]WANG M，LI X，DU F，et al.A Coupled Thermal-mechanical and Microstructural Simulation of the Cross Wedge Rolling Process and Experimental Verification[J].Materials Science and Engineering:A，2005，391(1/2):305—312.

[12]SILVA M L N D，REGONE W，BUTTON S T.Microstructure and Mechanical Properties of Microalloyed Steel Forgings Manufactured from Cross-wedge-rolled Preforms[J].Scripta Materialia，2006，54(2):213—217.

[13]張曉英.無端頭凹心楔橫軋件精確成形機理數值模擬[J].鍛壓技術，2013，38(2):156—159.ZHANG Xiao-ying.Simulation of Deformation Principle of Near Net Shape Cross Wedge Rolling Process to Form Shafts without Concaves[J].Forging ＆ Stamping Technology，2013，38(2):156—159.

[14]馬振海，楊翠蘋，胡正寰.楔橫軋軋件端頭凹心影響因素的研究[J].鍛壓技術，2002，27(1):29—31.MA Zheng-hai，YANG Cui-ping，HU Zheng-huan.Study on Effect Factors of End Concavity in Cross Wedge Rolling[J].Forging ＆ Stamping Technology，2002，27(1):29—31.

[15]仇平，王健，肖宏.不均勻溫度場對改善三輥楔橫軋軋件心部質量的研究[J].中國機械工程，2011(13):1550—1554.QIU Ping，WANG Jian，XIAO Hong.Study on Rolled Pieces Internal Part Quality Improvement during Three-roll Cross Wedge Rolling by Non-uniform Temperature Field[J].China Mechanical Engineering，2011(13):1550—1554.

[16]仇平，呂知清，傅萬堂，等.不均勻溫度場楔橫軋棒材的組織與性能[J].材料熱處理學報，2012(2):92—95.QIU Ping，LYU Zhi-qing，FU Wan-tang，et al.Microstructure and Properties of Rolled Pieces after Three-roll Cross Wedge Rolling by Non-uniform Temperature Field[J].Transactions of Materials and Heat Treatment，2012(2):92—95.

[17]楊海嬌.改善中大直徑楔橫軋軋件質量的溫度場優化研究[D].燕山大學，2011.YANG Hai-jiao.Study on Improving the Quality of Mid-Large Diameter Rolled Pieces during Cross Wedge Rolling by Optimization of Temperature Field[D].Yan Shan University，2011.

[18]仇平，謝紅飆，王健，等.基于三輥楔橫軋成形的合理不均勻溫度場應用研究[J].鍛壓技術，2011，36(6):42—46.QIU Ping，XIE Hong-biao，WANG Jian，et al.Application Study on Practical Optimal Non-Uniform Temperature Field Based on Workpiece Formed By Three-Roll Cross Wedge Rolling[J].Forging ＆ Stamping Technology，2011，36(6):42—46.