數學軟件在高數中的應用及價值分析

文/孫志紅

摘　要：在課程改革的背景下，數學軟件應用于高數教學中已經成為改革的一個突破口。本文借助價值工程原理，首先應用的層面對高等數學教學中數學軟件的實踐情況進行了深度剖析，繼而探討了在當前改革的大背景下，數學軟件在高等數學教學過程中的優實施方法以及應用的價值進行分析。

關鍵詞：數學軟件；高數；應用；價值

數學軟件在高數中的應用及價值分析

文/孫志紅

摘要：在課程改革的背景下，數學軟件應用于高數教學中已經成為改革的一個突破口。本文借助價值工程原理，首先應用的層面對高等數學教學中數學軟件的實踐情況進行了深度剖析，繼而探討了在當前改革的大背景下，數學軟件在高等數學教學過程中的優實施方法以及應用的價值進行分析。

關鍵詞：數學軟件；高數；應用；價值

作者簡介：孫志紅(1978.12-)，女，漢，山東省招遠市，空軍勤務學院基礎部數學教研室，講師，碩士，研究方向：計算數學。

中圖分類號：G64

文獻標志碼：碼：A

文章編號：號：2095-9214(2015)11-0116-01

毫無疑問，高等數學在大學理工科學生的學習過程中占據重要地位。然而，受數學學科理論性和思維性的特點所限，學生很容易失去學習高等數學的興趣，對該學科產生厭煩心理。當下，在課程改革的大背景下，既有的數學教學理念備受質疑。數學實驗和建模等課程強調的是實踐和應用，據此，在高等數學的教學中數學思想得到了更突出的體現，學生學習數學的熱情得到了激發。當下，數學教學改革的重中之重就是要有效地利用數學軟件來促進教學手段的高效落實，發揮數學軟件在數學教學中的重要作用。

一、數學軟件在高等數學教學中功能

當前，隨著高數改革的開展，不同的數學應用軟件應用而生。按照不同的專業和功能各有不同的劃分方法，而且不同的軟件功能也有所不同。

(一)數學軟件的種類

當前，學科改革正在如火如荼地進行。就數學學科改革而言，其中的一項重要任務就是將相關數學軟件引入數學教學，使用高科技手段輔助教學，其中最為常見的有多媒體輔助教學，另外還要其他專業軟件輔助教學。根據不同專業的特點，數學軟件可分為Sas,Spss(統計)，Lingo,Lindo(運籌規劃)，Ansys(有限元分析)等；而按照它們的功能特點，則Maple(符號計算)，Matlab,Mathematica(數值計算)，z+z超級畫板(作圖)等。

(二)數學軟件在數學教學中的功能

總的來說，當前專業數學軟件種類較多，而且功能各異。簡而言之，在數學教學的過程中使用的軟件主要具有如下功能。第一，計算功能。從實際情況來看，很多工科學生之所以對數學學科產生興趣下降或者厭煩心理，主要是因為工程計算較為復雜，操作起來十分麻煩。這時候，若能有效地使用專業精簡的數學計算軟件，一方面可以大大降低了計算的復雜度，使其拋開計算，有足夠的時間與精力去理解學科本質；另一方面還可以還可以提高學科學習的專業性，充分發揮相關軟件的輔助作用。第二，圖形可視化功能。當前，有效處理高等數學學科抽象性的基本方法就是使相關數據進行動態變化，進而進行直觀演示，這樣不僅在很大程度上扭轉了既有學科教學的純理論推導模式，有利于激發學生的學習熱情；另一方面還大大提高了學生對某些抽象概念的理解水平。最后，程序開發功能。從實踐來看，在計算和解決現實問題時，往往需要應用到數學學科的不同知識，這時候單個軟件的內部命令往往無法勝任。據此，當前高等數學教學的重中之重就是要依托數學專業軟件，對相關的實用程序進行開發，培養學生的數學建模理念，改善學生解決實際問題的水平。

二、數學軟件在數學教學中的實施方法及價值

(一)數學軟件在數學教學中的實施方法

不同的數學軟件往往具有自身不同的特點，加之數學教學過程各有不同，因此將數學軟件應用于教學過程中往往具有不同形式，具體來說，主要有以下幾種：第一，教師課堂演示。當前，數學課堂教學改革中最普遍的實施方案就是課堂演示法。具體來說，學科教師將專業的數學軟件應用于傳統的多媒體軟件，以電子課件的形式開展數學教學。總的來說，該方法仍然將重點放在數學學科的基本知識上，輔之以數學軟件。另外，鑒于其使用的硬件資源少，因此可大規模地推廣教學。然而，不可否認的是，該種方法在調動學生積極性、加強師生互動方面有所欠缺，導致學生整體的參與性不夠。第二、機房集中學習專業軟件。這種形式的重點為軟件教學，學生可自行進行上機操作，對數學知識的理解得到了深化，具體的實踐和應用水平得到了提高。值得注意的是，該種形式涉及到的硬件設施條件高，且適用于興趣班教學，其關鍵在于使學生通過操作軟件深化數學思維，使其將數學問題轉化為計算機軟件問題來實現。

(二)數學軟件對高等數學教學價值

基于以上的教學模式，為杜絕因單純的軟件演示教學而導致對數學學習的忽略，因此有必要促進“課內外結合”、“講練結合”和“演示操作結合”，提高數學軟件在數學教學中的應用效率。

首先，在教學的過程中應該保證學生能夠獨立操作電腦，使用相關教學軟件完成相關學習活動。以“z+z”軟件為平臺對教學過程進行說明，學生在學習級數概念時，首先使用軟件動態繪制初等函數的泰勒展開式，對項數和原函數進行直觀演示，知曉級數和原函數的關系。接下來，引入數學概念，使學生明確抽象概念，繼而將靜態的數學概念轉化為可操作的動態過程，給予學生動手實踐的機會，更改級數通項表達式。一般來說，互動性的教學模式有利于學生學習興趣和熱情的激發，而相關軟件的使用極大地深化了學生對級數的理解。課堂教學完畢，在課下將級數的其他概念以電腦操作的方式給學生留作業，對相關數學概念進行總結與歸納，深化學習效果。

由上可以看出，在實施方案的過程中，軟件的應用十分重要而且必要。“z+z”軟件較小，方便使用，易于操作，應用效果較好。從實施的效果來看，利用以上方法實施教學活動，學生有效地使用了相關軟件完成了對數學問題的解決，得到了創造性的結果。

三、結語

當前，數學改革的大方向就是利用數學軟件輔助數學教學，促進數學教學和數學軟件的結合。本文依托該思想下的教學模式，對相關數學軟件的選擇和應用進行了深度剖析。在當前教學改革的大背景下，隨著整體教學條件的提升，如何才能依托現代化的技術提高數學教學的有效性必將成為未來研究的重點內容。

(作者單位：空軍勤務學院基礎部數學教研室)

參考文獻：

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[3]溫一新,王濤.數學實驗和數學建模教學中數學軟件應用的實例分析[J].大學數學,2014(10).