中小學數學教學思考

徐洪霞

我在從教二十多年中發現，很多同學都有“小學考一百，初中不及格”的現象，讓我（本人教過六年小學）感覺到中小學數學教學存在許多脫節的地方，其中有學生自己的問題，也有中小學教師教法的問題。在平時的教學實踐中，中小學數學教師都缺乏相互交流，往往是各唱各的調。小學數學教師不了解初中數學的教學要求，而初中數學教師做小學較復雜的應用題時，經常是“望數興嘆”，只會列方程解，不能用算術方法分析解答。像這種現象我們農村普遍存在，導致大部分學生升入初中后不能持續、和諧發展，讓人感到非常痛心。 以下是我多年教學的體會。

一、學生因素

1.依賴心理

這是很多學生自小學就已經養成了的壞習慣，總希望教師提供詳盡的解題示范，習慣于一步一步地模仿硬套。

2.急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。

3.定勢心理

學生分析問題、思考問題的思維定勢。七年級學生在解題時雖然剛學過一些新的知識，卻易沿用小學思維去思考問題、解決問題。

4.偏重結論

學生只死記一些數學定義、公式、定理、法則，而對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

二、教學內容

小學數學和初中數學的聯系主要有四點：

1.數

學生在小學里只學過算術數（整數、分數、小數），進入初中后，引進了負數，數的范圍擴充到有理數域，數的運算也相應地由加、減、乘、除四則運算又引進了乘方、開方運算，實現了由局部到全局的飛躍，這就要求教師必須講清有理數的特點。為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，如講代數式的概念時，先讓學生認識各種形式的代數式，再去歸納代數式的概念；二要使學生熟練掌握算術的四則運算，再弄懂符號法則，有理數的運算即可輕而易舉過關。

2.式

現在小學數學中，已滲透了式的知識——出現了字母。用字母來表示數，這就是代數這門學科的主要特點。七年級第一章《有理數》中，引進了代數式的概念，進而研究有理式的運算。這種由數到式，就是從特殊的數到一般的抽象的含字母的代數式的過渡，是數學上的一個大的轉折點。這次過渡，代數式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數的一些性質，以及字母表示數的意義。例如，用-a表示a的相反數；用字母表示求一個數的絕對值的結論；用字母表示有理數的減法法則、除法法則等。

3.列方程解應用題

小學里的應用題大部分是用算術法去求解的，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中后，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優越性。剛開始，學生習慣用算術法來求解，不重視列方程解應用題的學習，這時教師要有意識地選擇一些用列方程解比算術法簡便的應用題作為范例，用兩種方法對比講解，使學生逐步體會到列方程解應用題的優越性，從而激發學生的興趣。

4.圖形

現行小學數學里會涉及一些簡單的幾何圖形，這是初中平面幾何的基礎。

三、教學方法

小學教學中必須注意“顧后”，中學的教學則必須注意“瞻前”。

1.新舊聯系，強化概念的銜接

中小學數學有很多知識銜接點，如有理數、三角形等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了。如有理數乘法法則與小學數學乘法法則的不同點，僅在于需確定積的符號，講解的重點就應放在符號法則上。如講解分式的基本性質，可通過分數的基本性質進行引入講解等等，讓學生在學習時有一種“似曾相識”之感。如在教學《代數式》之前，先復習用字母表示運算定律或形體公式后，再揭示代數式的含義及特點。從概念教學看，小學對概念的掌握要求并不高，僅側重于計算；而初中數學對數學概念的要求強化了。初一教材出現了正數、負數、相反數以及絕對值等概念，學生對這些概念采用機械記憶的方法是行不通的。如對|a|的三種類型的結論背得透熟，而遇到|a-3|時便會感到茫然。

2.小學適當“放”，初中有針對性地“抓”

小學教學進度慢、坡度緩，而中學教學進度快、坡度大；小學直觀教學多，而中學直觀教學少；小學重感性知識，口頭回答問題多，而中學重理性知識，書面回答多；小學強調直觀演示，偏重形象思維，而中學強調推理論證，偏重抽象思維。所以學生剛進中學時會感到不適應。如一元一次方程概念的教學，按小學的教法，通常是通過學生觀察一組代數式，引導學生比較分類，再加以概括得出；而初中教師通常會自己用語言概括得出“含有一個未知數的一次等式”。顯然后者的教學時間短，但忽視了學生知識的形成過程，忽視了學生的自主、探究學習，這很不利于學生思維能力的發展。

3.小學要預設，初中重銜接

小學教師要有意識地提前預設一些學生易懂的初中教學內容，初中教師則注重與小學內容的銜接，充分利用知識遷移規律，由易到難進行教學。

小學教材里隱含有函數、對應、集合等內容，教學時應挖掘出來進行滲透，但不給概念。如：數的整除里有集合思想；“桃樹棵數比李樹的2倍多5棵”含有函數； “紅花比黃花多2朵”中含有對應思想等等。數學思想融匯在教材之中，要注意挖掘，進行滲透，使學生及早接觸并初步領略。

總之，做好中小學數學教學的銜接，對中小學教師提出了更高的要求，不僅要掌握知識的內在聯系，從教材的整體入手通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清每部分教材在整個教材體系中的地位和作用，還要在知識內容上善于挖掘和創設，在思想方法上有機滲透和延伸，教學中充分展示知識的發生過程，引領學生去感受、理解、掌握和領悟，盡快讓學生適應中學的學習，擺脫依賴性，增強自覺性，為以后的學習奠定堅實的基礎。