數學微課程設計與應用的實證研究*

張 生 王麗麗 蘇 梅 齊 媛

（1.北京師范大學 教育統計與測量研究所，北京 100875；2.中國基礎教育質量監測協同創新中心，北京 100875；3.中國教育科學研究院，北京 100088）

數學微課程設計與應用的實證研究*

張 生1,2王麗麗1蘇 梅1齊 媛3

（1.北京師范大學 教育統計與測量研究所，北京 100875；2.中國基礎教育質量監測協同創新中心，北京 100875；3.中國教育科學研究院，北京 100088）

采用低學業成就的實驗組、高學業成就的對照組前后測實驗設計方式，文章考察了微課程的設計與應用對學生學業成就的影響。結果表明：實驗組（n=69）與對照組（n=74）前測結果差異顯著，后測結果無顯著差異，實驗組與對照組的前后測結果差量之間有顯著差異，中、低學業成就學生前后測差異顯著——這說明參考微課程設計要素設計的微課程是改善數學學業成就的有效手段，且針對不同層次的學生有不同的影響效果。

微課程；學業成就；能力分層

引言

近年來有關微課程的理論研究如火如荼，涉及理論辨析、框架搭建、模式設計、錄制、應用、評價等多方面，但實證研究的成果很少。唐軍指出，檢驗微課程發展和應用如何最有發言權的是學習者[1]。梁樂明指出目前沒有很好的實證干預來研究應該如何設計、開發與實施微課程，并與具體的應用情境（如不同學科、不同群體等）進行整合，以有效地促進學生的正式與非正式學習[2]。針對以上問題，本研究按照微課程設計要素[3]，設計制作系列數學微課程，并應用于實驗學校供學生學習，研究系列微課程在多大程度上能改善學生的學業成就。

一設計

根據微課程設計要素[4]，本研究從視頻的制作包括對象定位、內容設計、技術支持以及應用方式等方面做了詳細規劃。

1 對象屬性設計

本研究設計對象屬性時，考慮文化屬性和個體屬性兩大方面，具體情況如表1所示。

表1 微課程對象屬性設計

2 內容屬性設計

本研究設計內容屬性時，主要考慮知識體系建構與能力分層設計兩個重要方面，具體情況如表2所示。其中，在知識體系的設計上，主要依據的是布魯姆教學分類法，將教材中的知識點以雙向細目表的形式呈現，然后將細目表的內容所達到的教學目標水平進行勾選，保證每個知識點上都有微課程存在且能達到目標要求。在能力分層設計上，本研究依據實驗單位老師提供的學生認知水平的差異，主要解決中、低層學習者遇到的學習問題，因此內容講解主要采取講授式，內容導向設計更加偏向于基礎知識精講，以及部分數學符號歷史的補充。

表2 微課程內容屬性設計

3 技術屬性設計

本研究設計技術屬性時，考慮基本要求、可用性、呈現形式三方面，具體設計如表3所示。

表3 微課程技術屬性設計

4 應用模式設計

本研究設計應用模式時，主要從應用時機、生成性和支持服務三個方面來考慮，具體情況如表4所示。

表4 微課程應用模式設計

二方法

1 實驗對象

本研究選擇甘肅省威武市涼州區2個鎮2所學校七年級4個班級的學生為實驗對象，共143人，其中實驗組69人，對照組74人。兩組的基本情況是：實驗組學業成就低于對照組，而在平均年齡、性別比例、家庭背景、學生人數等方面則大體相似。

2 實驗設計

采用實驗組、對照組前后測實驗設計。選取的兩個班級一為實驗班，一為對照班。實驗班接受干預措施，對照班在實驗期間不接受任何干預措施。

3 測試工具

選取《中國6~15歲兒童青少年心理發育特征調查》項目中第三學段（7～9年級）中的部分題目進行前、后測評,并將前后測驗的成績通過等值轉換到一個量尺。前、后測試卷由數與代數、空間與圖形、統計與概率三個維度組成，試卷的信、效度分別達到測量學指標的要求。

4 數據處理

試驗結果利用SPSS 18.0統計軟件包對數據進行統計分析，采用的統計方法包括獨立樣本t檢驗和配對樣本t檢驗。

三結果

1 兩組學生學業成就前、后測結果比較

對兩組學生測試卷的測評結果分別進行獨立樣本t檢驗，結果表明：兩組學生學業成就前測差異達到顯著水平，且實驗組顯著低于對照組（p<0.01)，而后測差異不顯著；對照組學生前、后測差異一般顯著，而實驗組前、后測差異顯著水平較高，實驗后得分顯著高于實驗前（p<0.001），具體如表5所示。

表5 實驗組與對照組學業成就前、后測結果比較

2 實驗組和對照組前、后測結果差量比較

為考察兩組學生實驗后學業成就增值上的差異，本研究進行了獨立樣本t檢驗。從表中可以看出，實驗后數學學業成就增值實驗班高于對照班，且差異顯著，具體如表6所示。

表6 實驗組和對照組前、后測結果差量比較

3 實驗組不同水平學生的學業成就比較

為考察微課程對學業成就不同水平學生影響效果的差異，本研究依據測試卷前測結果把實驗組學生分為高、中、低三組（以平均數上下1個標準差劃分組別界限），然后作配對樣本t檢驗。結果表明：實驗班高分組間差異不顯著，而中、低組學業水平提高，且差異顯著（p<0.05），具體如表7所示。

表7 實驗組學生不同水平數學學業成就比較

4 實驗組學生學業能力水平結果比較

從實驗組和對照組后測增值結果的對比中可以發現，實驗組前后差異的顯著性增加，為此本研究單獨從能力的維度（包括知道事實、運用規則、數學推理以及非常規問題解決四個方面）考察微課程學習對實驗組學生數學能力水平的影響效果，并對前后測的結果進行配對樣本t檢驗，發現實驗組前、后測能力維度的四個方面結果變化不顯著，具體如表8所示。

表8 實驗組學業能力前后測結果比較

四討論

1 內容嚴控的微課程學習有助于提高學生學業成就

（1）微課程能集中有效時間解決學習中的疑難問題。微課程具有“短小精悍”的特點，可以直擊“要害”，具有清晰明確的課程目標，給學習困難者提供了有效解決疑難問題的途徑。

（2）微課程增加了學生的學習機會，滿足了學生的學習需求，提供了優質的學習資源。微課程的出現，使學生開拓了眼界、拓寬了思路，領略到除教師與課本之外的教學方法，尋求到滿足自身價值的教學內容。

（3）微課程直接為學生的學習提供了“有源”的學習環境[5]。以往的課堂與校本課程都是在真實環境之外的學習，學生只能靠想象將課本知識與現實狀況結合。微課程則將學生置于一種真實、具體、典型案例化的教學情景中，可以實現“隱性知識”、“默會知識”等高階思維能力的學習[6]，更有助于促進學生高級思維能力的發展[7]。

2 分層設計的微課程學習有益于不同學業水平學生發展

張生等提出“分層微課”設計方案，其目的旨在呼吁“分層而教”的微課程教學設計，這樣既滿足布魯姆“分類而教”[8]的教學目標，也意在迎合孔子的“因材施教”。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》提出“要關注學生不同特點和個性差異，發展每一個學生的優勢潛能，為每個學生提供適合的教育。”[9]要達到這個目的，就要改變千篇一律的培養模式，采用個性化的教育方法[10]，使每一個學習者的潛能得到最大限度的發揮，獲得成功體驗和生存效能感[11]。雖然本研究中的“分層”不針對學生個體，但選擇的是群體屬性相近的處于同一層次的人，因此微課程教學可以根據學生的實際水平和接受能力而提供不同的學習進度與不同難度的學習內容，打破當今學科教育中常見的教學方式統一、授課進程統一與評價機制統一等缺陷。實驗數據顯示：中分組和低分組學生的增長趨勢明顯、變化顯著。

3 短期微課程教學對學生能力素養提高效果不明顯

數學能力素養的提升側重點在于強調數學與生活的聯系，強調學生用數學方法及思想解決實際問題，而這些問題的解決離不開學生對數學的整體感知，因而新課程改革后把學生數感的培養放在突出位置[12]。但數感不同于一般素樸意義上的原始直覺，它是一種精致化了的數學意識，是一種高級思維能力[13]，它更多地表現為主體在數學活動中通過學習、積累、體驗而形成的主體能力，是主體自身積極積累經驗，主動建構知識的結果[14]。本研究在微課程的視頻設計上更加生活化、情景化，將抽象思維的產物轉變為客觀、量化、可視性，更便于接受與理解[15]，但微課程在短期內的主要效果是發展學生對數學的直覺[16]，并不能快速建立起學生對于數學的整體感知，尤其是學生高層高級思維能力和復雜情境中解決問題的能力。由實驗數據得出：短期內微課程學習對學生數學能力水平的提升效果不顯著。

4 微課程教學應用模式仍是有效利用資源的重中之重

微課程既有別于傳統單一資源類型的教學課例、教學課件、教學設計、教學反思等教學資源，又是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源[17]。微課程以恰當的應用模式，帶給其發展的延續性、持久性。許多研究者認為微課程是一種通過信息技術輔助在課后完成知識的方式，知識內化則在課堂中經老師的幫助與同學的協助完成。在國外，較為成功的模式是將微課程（在線視頻課程）應用于“顛倒課堂”、“電子書包”、“混合學習”等教育改革項目，來支持教學工作[18]，但這對學生的自主性要求較高。因此，有研究者指出可將微課程引入課堂之中，即在上課前幾分鐘觀看預習微課程，在下課前幾分鐘觀看復習微課程[19]，便可達到資源利用的最大化。本研究中采用的應用模式為課下觀看微課程，一方面培養學生自主學習的習慣，另一方面檢驗微課程對學生是否有吸引力。由實驗數據得出：在這種應用模式下，學生的學業成就有所提高。

六結論

經過前、后測試卷等值后兩組學生的學業成就基本持平，且有實驗組反超對照組的趨勢；微課程教學對實驗組中的高分組無影響作用，對中分組和低分組有顯著的影響效果。經過內容把控、分層設計的微課程對學生的學業成就有顯著影響，可以提高學生的學業成就。

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編輯：小西

Empirical Study on Mico-course of MathematicsApplications

ZHANG Sheng1,2WANG Li-li1SU Mei1QI Yuan3
(1.Institute of Educational Statistics and Measurement,Beijing Normal University,Beijing,China 100875; 2 .National Innovation Center for Monitoring the Basic Education Quality,Beijing Normal University,Beijing,China 1 00875 ;3 .National Institute of Education Science,Beijing,China 1 00088)

The influence of design and application of the micro-course on the academic achievement of students was investigated with low academic achievement as the experimental group and high academic achievement as the control group using the experiment design approach of pre-test and post-test.The results shown that the pre-test results between experimental group(n=69)and control group(n=74)were significantly different.However,there was no significant difference in post-test results;and there was remarkable difference between experimental-group and control-group in the dispersion of pre-test and post-test,especially for medium and low academic achievement students,which proved that the designed micro-course referring to the micro-course design elements was an effective method to improve students’mathematics academic achievement,and had different effects for students at different levels.

micro-course;academic achievement;ability stratified

2015年4月7日

G40-057

A【論文編號】1009—8097（2015）12—0053—06

10.3969/j.issn.1009-8097.2015.12.008

本文為國家社會科學基金教育學青年課題“利用信息技術促進留守兒童全面發展的實證研究”(項目編號：CCA130135)、北京市教育科學“十二五”規劃2012年度重點課題“利用信息技術創新流動兒童家庭教育的理論與實踐”(項目編號：AJA12131)的階段性研究成果，并受中央高校基本科研業務經費專項資金資助。

張生，副教授，博士，研究方向為教育測量與評價以及教育技術，郵箱為zsllz@163.com。