高速大流量閥控液壓缸緩沖優化設計

張增磊，巫世晶，鐘建英，胡基才，賴奇暐

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高速大流量閥控液壓缸緩沖優化設計

張增磊1，巫世晶1，鐘建英2，胡基才1，賴奇暐1

(1. 武漢大學動力與機械學院，湖北武漢，430072；2. 國家電網河南平高電氣股份有限公司，河南平頂山，467001)

針對用于1 100 kV特高壓斷路器中的高速大流量液壓缸分閘緩沖制動效果不良這一問題，提出采用系統綜合建模的方法，在建立緩沖流量連續方程和運動微分方程的基礎上，綜合考慮油液密度、動力黏度和體積彈性模量隨系統狀態的變化，并提出運用CFD(computational fluid dynamics)流場分析法判斷緩沖不同階段的過渡點，同時結合試驗測試數據對活塞運動的位移、速度、緩沖壓力等動態特性進行對比分析。發現理論計算結果與試驗數據差異較大；經過修正的閥控液壓缸模型得到的結果與試驗基本一致，緩沖壓力變化劇烈，其峰值壓力高達 107.0 MPa，緩沖末速度高達1.75 m/s，會對緩沖套和缸體造成嚴重的沖擊。為有效提升緩沖效果，推導出理想緩沖過程的壓力和速度變化規律，給出4種不同柱塞結構的間隙變化模型，并在考慮油液黏性阻尼和可壓縮性的條件下，運用閥控缸系統的綜合計算模型對不同結構柱塞在初始間隙取不同值時的緩沖效果進行對比分析。研究結果表明：在相同條件下，初始間隙為1.4 mm的圓錐型柱塞的緩沖效果最好，使緩沖峰值壓力和末速度降低幅度均超過40%；考慮實際參數的動態變化特性后，理論上最優的拋物線型柱塞的緩沖效果不佳，活塞的末速度 較高。

液壓缸；緩沖；動態特性；系統仿真；優化設計

液壓缸作為工程機械中重要的執行元件，其緩沖性能直接關系到設備整體運行的可靠性[1?3]。液壓缸的緩沖方式基本上可分為缸內緩沖和缸外緩沖。液壓缸外緩沖須在外部回路上安裝節流閥等流量控制元件，結構復雜；而缸內緩沖則是利用活塞端部的緩沖柱塞與緩沖孔之間形成的狹小區域實現節流緩沖，不需在外部回路上添加額外的元件，結構簡單，不易發生故障[2?4]。特高壓斷路器液壓操動機構中的用于動力傳動的液壓缸，具有高速大流量的特點，活塞在很短的時間內(約50 ms)完成動作，最高運行速度可超過10 m/s，同時須拖動接近200 kg的連桿傳動機構，因此采用漸變節流缸內緩沖方式。與常用液壓缸相比，其高速、重載、大流量的運行特點決定了緩沖結構的復雜性，緩沖柱塞的結構都是階梯型，其中分閘柱塞有9級階梯，緩沖柱塞長度和階梯數量遠超過一般液壓缸。由于其特定嚴格的工況和結構的復雜性，因此，各級階梯的長度和間隙配合是否合理直接關系到緩沖效果的優劣及特高壓斷路器的運行穩定性，進而影響到特高壓電網的可靠性。劉偉等[1]對550 kV高壓斷路器的液壓操動機構的分合閘特性進行了仿真和試驗研究，并分析了主要參數對系統特性的影響。李新平等[5]運用Matlab/Simulink對通用液壓缸的緩沖性能進行了研究，明確了系統的動態穩定性。江桂云等[6]對液壓伺服閥控缸的動態特性進行了研究，分析了不同負載特性時系統的響應。李艷利等[7]對液壓缸的緩沖結構和緩沖原理進行了研究，總結設計缸內緩沖裝置要考慮的因素。陳登民等[8]對液壓缸內部節流緩沖模型進行了研究，分析了常用液壓缸內緩沖結構的對比效果。武曉風等[9]設計出一種復合型液壓缸緩沖結構，使緩沖沖擊小、過程平穩。相關學者雖然已對特定液壓缸的緩沖特性進行大量研究[10?18]，但將其結合到1 100 kV特高壓斷路器液壓操動機構中還較少見；新型的液壓缸內緩沖結構[9?10]被設計出并應用在小型工程機械中，并進行相關的仿真和試驗研究，但是在大流量、高功率的特種設備如特高壓斷路器中的應用還很少；大多分析過程中緩沖峰值壓力最高為幾十兆帕，且并沒有考慮油液的可壓縮性等復雜條件；此外，特高壓斷路器緩沖中的峰值壓力超過100 MPa，其大流量、高功率、瞬時動作等特性使對液壓缸緩沖的研究具有典型性和復雜性。本文以某1 100 kV特高壓斷路器液壓操動機構中的高速大流量閥控液壓缸為研究對象，通過采用系統綜合建模方法對其緩沖特性進行設計研究，并提出液壓缸的優化方案，以便有效解決液壓缸分閘緩沖制動效果不良的問題。

1 數學模型

閥控液壓缸的工作原理如圖1所示，其中，額定壓力為32.6 MPa。

1—油箱；2—合閘電磁閥；3—分閘電磁閥； 4—合閘放大閥；5—分閘放大閥；6—主閥；7—液壓缸； 8—蓄能器；9—單向閥；10—電機；11—油泵；12—過濾器；13—溢流閥；14—節流口

當系統檢測到蓄能器的壓力小于32.6 MPa時，就會啟動電機帶動液壓泵工作，將油箱內的油液通過單向閥打入蓄能器內，給蓄能器儲能；當合閘電磁閥收到合閘電壓信號時，電磁閥中的電磁鐵線圈通電，帶動電磁鐵鐵芯動作，撞擊電磁閥閥芯使其開啟，由于節流口的作用，合閘放大閥控制腔壓力將會降低，從而使放大閥閥口打開，高壓油進入主閥的控制腔中，主閥閥芯移動到合閘位置，使液壓缸的無桿腔通入高壓油，推動活塞桿運動，帶動連桿機構及動觸頭運動，使斷路器完成合閘動作。與合閘過程類似，通過電磁閥和放大閥將主閥控制腔內高壓油泄去，主閥閥芯移動到分閘位置，液壓缸無桿腔與油箱相連從而泄壓，液壓缸活塞在單側高壓油的推動下移動，帶動連桿機構及動觸頭運動，從而完成分閘動作。

柱塞的9級階梯形結構如圖2所示，其與普通液壓缸的不同之處在于液壓控制系統和柱塞緩沖結構的精細和復雜。圖2中：為緩沖孔直徑；為緩沖柱塞的總長；1~9分別為緩沖柱塞第1~9級臺階的長度；1~9分別為第1~9級臺階與緩沖孔的配合間隙；0為系統工作壓力；1為緩沖腔壓力；2為柱塞腔壓力；為包括活塞在內的傳動機構的等效質量；為作用在傳動機構端部的負載力；0和1分別為左、右兩腔的有效承壓面積。

圖2 緩沖柱塞多級臺階結構示意圖

1.1 流量方程

高速液壓缸的緩沖基本上可分為3個階段，如圖3所示。圖3(a)中，當緩沖柱塞離緩沖孔較遠時，緩沖腔的油液通過緩沖孔流出，由于局部流道斷面收縮而產生壓力損失，可稱為局部壓力損失階段，其流量方程為

式中：1為局部壓力損失階段的流量；為緩沖孔內徑；f為流道斷面收縮的流量系數；Δ為收縮斷面前后的壓力差；為油液密度。

(a) 局部壓力損失階段；(b) 銳緣節流階段；(c) 縫隙節流階段

圖3 緩沖過程的3個階段

Fig. 3 Three stages of whole cushion process

圖3(b)中，當緩沖柱塞離緩沖孔較近時，柱塞的邊緣和排油腔的邊緣形成銳緣節流階段，其流量方程[7,11]為

式中：2為銳緣節流階段的流量；d為銳緣節流的流量系數；為活塞位移；為柱塞與緩沖孔之間的徑向間隙；0為柱塞與緩沖孔之間的距離。

圖3(c)中，當緩沖柱塞進入緩沖孔后，進入縫隙節流階段，其流量方程[4]為

式中：f為縫隙節流階段的流量；為油的動力黏度；為柱塞的偏心比；為活塞運動速度。

對于3個階段中2個過渡點的確定，一種方法是可通過流量進行判斷[11]。當銳緣節流的流量小于等于局部斷面收縮的流量時，可認為開始進入銳緣節流階段，即

同理，當縫隙節流的流量小于等于銳緣節流的流量即可認為進入縫隙節流階段，即

但由于緩沖過程時間短、液體特性變化劇烈、流場復雜，僅根據上式計算出的過渡點不一定精確。在此提出結合CFD(computational fluid dynamics)流場分析法，計算出活塞在運動過程中的24個不同位置流場，通過流場的流速和壓力分布情況，來進一步確定2個過渡點。

當柱塞距離緩沖孔較遠時，緩沖腔和柱塞腔內的壓力很低且分布基本一致；柱塞進入緩沖孔后緩沖腔內壓力較高并且分布均勻；通過將各個位置的壓力場和速度場對比分析，得到第1個過渡點，即從局部壓力損失到銳緣節流的過渡點是柱塞距離緩沖孔1.5 mm時的位置，此時的局部壓力場和速度矢量圖分別如圖4和圖5所示。由圖4和圖5可見：在此過渡點開始形成高壓腔和低壓腔，且在兩腔之間油液的速度較高，最高可達26.1 m/s，這在局部壓力損失和縫隙節流損失階段不會出現；通過計算發現第2個過渡點，即銳緣節流到縫隙節流的過渡點，是在柱塞剛好進入緩沖孔時所處的位置。

圖4 第1個過渡點的局部壓力場

圖5 第1個過渡點的局部速度矢量圖

1.2 流量連續方程

緩沖腔流量連續方程計算如下。

局部壓力損失階段流量3為

式中：1為緩沖腔的體積；2為排油腔的有效水壓面積；1為緩沖腔的壓力；e為油液體積彈性模量。

銳緣節流和縫隙節流階段流量4為

柱塞腔流量連續方程計算如下。

局部壓力損失階段流量5為

銳緣節流和縫隙節流階段流量6為

式中：2為柱塞腔體積；dp為柱塞腔后的斷面收縮系數；v為柱塞腔回油的過流面積。

1.3 運動學方程

活塞的運動學方程如下。

局部壓力損失階段為

銳緣節流和縫隙節流階段為

式中：為黏性阻尼系數。

1.4 狀態方程的修正

以上建立的流量方程、流量連續方程和運動方程，都是采用集中參數法描述緩沖過程中各狀態變量之間的相互關系，可稱為狀態方程。由于緩沖壓力的峰值超過100 MPa，因此，不能忽略壓力對現有的狀態常量如密度、體積彈性模量和動力黏度的影響。

液體的黏度隨壓力的變化規律一般可按下式進行計算：

式中：p為緩沖壓力為時的黏度，Pa?s；0為緩沖壓力為1×105Pa時的黏度，Pa?s；為黏壓系數，取決于液體的物理性質。

液體的體積彈性模量e也隨壓力變化而變化，特別是在高壓時，體積彈性模量變化可能較大。此外，體積彈性模量還會受到油液中的含氣量的影響[4]。此外，油液在管道中流動，當壓力變化很大時，油液的壓縮性、混入氣體的壓縮性和管道容器的壁面變形會對系統剛度產生很大的影響，因此，需要計算等效體積彈性模量E，即

式中：c為管道容器的體積彈性模量；l為油液的體積彈性模量；g為混入氣體的體積彈性模量；o為油液中純油的體積；g為油液中混入空氣的體積。

油液的密度隨壓力的變化可根據其體積的壓縮量來計算，但又要引入體積這一新的狀態變量，使問題變得復雜。密度、體積彈性模量e和壓力之間的關系為

由式(14)可以看出：若不考慮油液的可壓縮性，忽略油液密度、體積彈性模量和黏度的動態變化，僅通過求解狀態方程來對緩沖過程進行分析，則得不到與實際相符的計算結果。

2 計算與試驗對比分析

對式(1)~(11)所代表的緩沖狀態方程采用MATLAB/Simulink求解，計算模型如圖6所示。求解器選擇ode15s(stiff/NDF)，步長選擇為自動變步長(auto?variable?step)，數值微分方程的最大階次為5階，對方程求解后作為理論結果用于和仿真與試驗對比。

圖6 狀態方程的MATLAB/Simulink計算模型

理論模型忽略控制閥系統的閥芯運動特性、閥芯液動力、支座彈簧力、閥芯阻尼等，認為控制閥閥口瞬時開啟，必然會使系統的響應“快于”實際動作過程。因此，綜合考慮三級控制閥、蓄能器和管道系統的動態特性對液壓缸緩沖的共同作用，并考慮油液的可壓縮性，根據式(1)~(14)運用AMESim液壓系統仿真平臺建立緩沖的綜合仿真模型如圖7所示。

圖7 高速液壓缸分閘緩沖系統仿真模型

緩沖的主要參數及其取值如表1所示，其中油液密度、動力黏度和體積彈性模量是分閘過程的初始值，在計算過程中會根據系統的實時狀態進行動態變化。同時對液壓操動機構進行試驗測試，通過試驗結果、系統仿真和理論計算的對比分析，來對分閘緩沖過程進行系統、綜合的研究。

表1 計算模型所需主要參數

分閘緩沖壓力特性如圖8所示。由圖8可見：壓力曲線的變化呈階段性。在0~38 ms時，無桿腔尚未泄壓，壓力保持在32.6 MPa；之后無桿腔泄壓，在38~60 ms時活塞在單側高壓油作用下運動，壓力不斷上升，在58 ms時壓力最高，由于此時活塞已進入緩沖孔，導致過流面積瞬間減小；在60~80 ms時為9級臺階的漸變節流緩沖階段，由于過流面積不斷變化，因此壓力呈現出波動性；在80 ms時分閘結束，緩沖腔油液全部回流到油箱，壓力變為0 MPa，緩沖過程結束。對緩沖壓力曲線的對比主要是在38~80 ms這段時間內，可以看出系統仿真與試驗測試的結果基本一致，試驗的最高壓力為109.1 MPa，仿真的最高壓力為107.0 MPa；而理論計算的最高壓力僅為94.1 MPa，最高壓力之后的曲線波動與試驗不符。這表明所建立的AMESim系統仿真模型考慮油液的可壓縮性后，能較精確地反映分閘緩沖壓力的動態變化。

1—試驗測試結果；2—理論結果；3—仿真結果

下面進一步對比系統仿真與試驗測試得的活塞位移和速度曲線，其中位移曲線如圖9所示。由圖9可以看出：仿真計算與試驗測試的位移基本一致；根據行業標準[2]計算得到的試驗分閘時間為20.80 ms，仿真計算為19.86 ms；試驗測試的分閘速度為11.68 m/s，仿真計算為11.97 m/s。在動作起始和結束時位移曲線抖動嚴重，如圖9中放大曲線所示，主要是由含間隙的連桿機構引起[2]，這在實際動作過程中不可避免。

1—試驗測試結果；2—仿真計算

緩沖末速度可從速度曲線中讀取，如圖10所示。由圖10可得：試驗測試的分閘末速度為1.85 m/s，仿真計算的分閘末速度為1.75 m/s，兩者基本一致。

1—試驗測試結果；2—仿真計算

3 緩沖性能優化設計

通過計算與試驗結果的對比分析，表明考慮油液的可壓縮性后得到的結果較準確，比一般的只求解緩沖狀態方程的方法更精確[5,11]。同時，研究發現現有結構的緩沖最高壓力和緩沖末速度都較高，必須進行優化設計。

根據前面建立的流量方程和運動學方程，在固定節流緩沖模式下，若不考慮黏性阻尼和認為油液不可壓縮，則按照圖2所示的柱塞受力狀態可得：

此方程表達的是柱塞進入緩沖后的運動狀態，當=0 ms時，活塞運動速度0，0為活塞運動的最高速度。對微分方程進行求解可得速度的表達式為

對速度進行求導可得加速度的表達式為

將式(17)代入式(15)中可得緩沖腔壓力1的變化規律為

根據式(18)和式(19)，在=0 ms時得到最大負加速度0和緩沖最高壓力10，即

可見固定節流緩沖在緩沖開始就會出現加速度和緩沖壓力的峰值，會造成很大的慣性沖擊和壓力沖擊。

理想的緩沖過程是緩沖腔壓力1較低且保持不變，那么緩沖過程一定是等減速過程，速度和加速度的變化規律如下式所示：

將式(21)代入式(15)，可求得間隙隨柱塞進入緩沖孔深度的關系為

這是1個拋物線方程，即在不考慮黏性阻尼和油液的可壓縮性的條件下，要想實現等減速緩沖，緩沖柱塞是1個拋物線椎體。

圓柱型、圓錐型和臺階型柱塞的間隙隨其進入緩沖孔距離的關系為

通過推導得拋物線型柱塞理想漸變節流緩沖以及圓柱型、圓錐型和階梯型的柱塞側面與緩沖孔的間隙變化規律，下面通過AMESim中建立的系統模型，綜合考慮控制閥阻尼和油液可壓縮性等在理論推導中難以考慮的因素，對幾種柱塞緩沖效果進行對比分析。

3種柱塞的結構和初始間隙如圖11所示。將式(22)和式(23)所示的緩沖柱塞與緩沖孔的初始間隙0按照等值遞增，變化范圍為1~4，經過多次計算結果對比分析，在3種柱塞結構中得到效果較好的對比方案，方案選擇原則是緩沖峰值壓力低，緩沖結束時間不能過長，緩沖末速度小及不能出現反向沖擊。

不同結構柱塞在不同初始間隙時的計算結果如圖12~14所示。由圖12~14可以看出：增大圓柱形柱塞的初始間隙能降低緩沖峰值壓力，如圖12(a)所示；但緩沖末速度很高，超過7 m/s。若如圖12(b)所示，則會對缸體造成巨大的沖擊。

(a) 壓力；(b) 速度

(a) 壓力；(b) 速度

(a) 壓力；(b) 速度

圓錐形柱塞的初始間隙改變能達到較低的緩沖峰值壓力和緩沖末速度，其中初始間隙為1.4 mm的圓錐形柱塞的緩沖效果最佳，與原階梯型設計方案相比，峰值壓力從107.0 MPa降低到58.0 MPa，降低幅度為45.8%，如圖13(a)所示；末速度從1.75 m/s降低到 0.70 m/s，降低幅度高達60.0%，如圖13(b)所示。拋物線形柱塞的初始間隙也能對緩沖峰值壓力造成很大的影響，其中當初始間隙取為3.8 mm時，緩沖峰值壓力為57.3 MPa，如圖14(a)所示；但不同間隙的緩沖末速度都在2 m/s左右，如圖14(b)所示，會對緩沖套造成較大的沖擊。

緩沖過程的實質是活塞運動的動能k、緩沖腔的壓力勢能p以及活塞與緩沖套撞擊后的能量損耗w之間的轉化，而轉化過程中的總能量const保持不變，其轉化關系為

式中：1和2分別為活塞及其連桿機構等效到活塞上的當量質量和緩沖腔高壓油液的質量；()為活塞隨時間變化的速度；()為活塞隨時間變化的緩沖腔壓力；w與碰撞的劇烈程度相關。

綜合對比分析，理論上最優的拋物線形柱塞雖然能使緩沖壓力波動幅度小、峰值壓力低，但是緩沖末速度較高，且加工制造困難，因此，不適合特高壓斷路器液壓操動機構中的高速液壓缸緩沖；圓錐型柱塞緩沖效果良好、設計方便且較容易加工，屬于較好的緩沖結構，對現有緩沖結構的改進推薦采用長度為85 mm、初始間隙為1.4 mm的圓錐形柱塞代替階梯形柱塞。

4 結論

1) 液壓缸緩沖過程分為不同的階段，僅通過理論推導很難精確判斷各階段的過渡點，提出結合CFD流場分析輔助理論建模的方案，并指出要考慮液壓控制系統的綜合作用。

2) 通過直接求解狀態方程得到的緩沖結果與試驗測試不符，其原因是未考慮油液的密度、體積彈性模量和動力黏度隨系統狀態的動態變化，也未考慮其他液壓元件對緩沖的綜合影響。

3) 考慮油液的可壓縮性和系統中各元件的共同作用后建立的AMESim仿真模型，修正理論模型，得到的結果與試驗測試基本一致；并指出現有緩沖結構的緩沖效果不理想，緩沖最高壓力高達107.0 MPa，緩沖末速度高達1.75 m/s，不利于系統運行的穩定性。

4) 建立不同結構型式柱塞節流縫隙的數學模型，對比分析不同柱塞的緩沖效果，發現考慮油液的可壓縮性等因素后，理論上最優的拋物線型柱塞緩沖效果一般，推薦采用初始間隙為1.4 mm圓錐形柱塞作為高速液壓缸的緩沖結構，可降低緩沖峰值壓力和末速度的幅度在40%以上?？梢姼咚僖簤焊拙彌_制動效果不良主要是由于緩沖柱塞結構參數不合理。研究方法和結論對實際特種高速大流量液壓缸的優化設計具有參考價值。

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Optimal design of cushion system for high-speed and high-flow valve-controlled hydraulic cylinder

ZHANG Zenglei1, WU Shijing1, ZHONG Jianying2, HU Jicai1, LAI Qiwei1

(1. Department of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China 2. State Grid Henan Pinggao Electric Co. Ltd., Pingdingshan 467001, China)

In order to solve the bad cushion performance of high-speed and high-flow valve-controlled hydraulic cylinder used in 1100 kV ultra-high voltage circuit breaker, a method of comprehensive system simulation was put forward. This system simulation considered density, dynamic viscosity and bulk modulus changing with the status of the system and was based on the general flow continuity equation and motion differential equation. Furthermore, a method of flow field analysis using CFD (computational fluid dynamics) was adopted to distinguish transition point of cushion process in different stages. Compared with test data, the system simulation model was applied to analyze displacement, velocity and pressure features. The theoretical computational result shows a big difference from the test data while the modified hydraulic simulation model basically agrees with the test data. In addition, the tremendously changing pressure is up to 107.0 MPa and a high end speeds up to 1.75 m/s, which causes a great damage to the cushion collar and cylinder body. In order to improve the cushion performance, clearance changing models of four different type plungers were given based on the derivation of velocity and pressure changing rule for ideal cushion process. Different schemes were designed to study the cushion features of different plungers using the comprehensive system simulation model. The results show that conical cushion plunger of 1.4 mm initial clearance is the best scheme which reduces both the peaking pressure and end speed by more than 40% under the same conditions. The parabolic cushion plunger which is the best structure in theory, does not have the best performance in consideration of the dynamic changes of the actual parameter characteristics, and its end speed is high.

hydraulic cylinder; cushion; dynamic characteristics; system simulation; optimal design

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.013

TM56

A

1672?7207(2015)10?3646?10

2014?10?10；

2014?12?24

國家自然科學基金資助項目(51375350)；湖北省科技廳重點項目(2011132094)；國家電網公司科技項目(208239881)(Project (51374035) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2011132094) supported by the Technology Department of Hubei Province; Project (208239881) supported by the State Grid)

巫世晶，教授，博士生導師，從事機電液混合傳動、機械動力學等研究；E-mail：wsj@whu.edu.cn

(編輯 劉錦偉)