自推進噴嘴井筒內流場數值模擬

莫麗，王軍

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自推進噴嘴井筒內流場數值模擬

莫麗，王軍

(西南石油大學機電工程學院，四川成都，610500)

以深穿透水平鉆孔自推進噴嘴為模擬對象，根據模型和實測井眼建立流場模型，采用標準?雙方程模型，對不同后噴孔布置下的自推進噴嘴井筒內流場進行數值模擬。研究結果表明：井筒內，由于后噴孔射流的抽吸作用，2個相鄰射流之間會形成一個漩渦區，該漩渦由其發生位置的不同，可對井底返流形成阻礙或卷吸加速作用；后噴孔射流本身對井底返流有加速攜帶作用；沿井筒徑向，漩渦區速度由井壁向噴嘴處逐漸增大，這將加劇噴嘴和高壓軟管的沖蝕；將后噴孔由3個均布改為6個均布，改進后噴嘴射流形成的漩渦區面積只為改進前的25%，且漩渦區速度降低最多達6 m/s，充分發揮了射流本身和漩渦區的特點，可有效提高自推進噴嘴流場的攜巖效率，延長其使用壽命。

深穿透；水平鉆孔；自推進噴嘴；井筒內流場；數值模擬

深穿透水平鉆孔技術是利用高壓泵將液體泵入高壓軟管，再經高壓噴嘴形成射流沖擊破碎巖石形成孔道的水平井鉆孔工藝，具有泄油面積大、單井產量高、穿透度大、儲量動用程度高、改善周圍流場等優點。在對厚度薄、滲透率低、大黏度稠油油氣藏以及煤層氣的開發中已被證明是極佳的鉆孔方式[1?4]。現使用的徑向水平鉆孔射流鉆頭主要有旋轉射流單孔噴嘴以及多孔噴嘴。射流噴嘴的使用壽命和工作性能除了與其工作參數有關外，還與其結構設計和井底流場特性有很大關系。多孔噴嘴由于其在井底狹小而有限的空間中存在多股射流，在射流與射流、射流與井壁、射流與噴嘴的相互作用下，其井底的流場極其復雜。國內外已經有很多學者開展了水射流破巖成孔時鉆頭與井底的流場分析研究[5?10]，通過對流場的分析，得出射流破巖時井底的流場特性，從而指導射流噴嘴結構進行改進，但這些分析均基于旋轉射流噴嘴或者非自推進式多孔噴嘴。對于自推進式噴嘴，胡坤等[11?14]對其自推進機理、推進力以及各不同參數組合下噴嘴的破巖效果進行了分析，但對后噴孔的布置，以及由于后噴孔射流導致的井筒內流場變化影響分析還鮮有人涉及。基于此，本文作者運用計算流體動力學技術(CFD)開展自推進噴嘴井筒內流場數值模擬研究，并提出改進措施。

1 物理模型及控制方程

1.1 物理模型

噴嘴外徑為10 mm，內徑為7 mm，噴嘴體前端有3個均布的前噴孔，直徑為0.6 mm，與軸線距離為2 mm，夾角為15°；研究過程中在噴嘴體上不同位置布置3~6個后噴孔，以便考察后噴孔對井筒內流場的影響，后噴孔與軸線夾角為20°。噴嘴結構示意圖如圖1所示。

(a) 側視圖；(b) 主視圖

在入口總流量、前噴孔過流面積相等、后噴孔過流面積、噴嘴推進力基本相等的條件下，對3種噴孔組合(表1)條件下的噴嘴進行模擬，噴孔布置方式如圖2所示，以研究后噴孔安裝位置和個數對井筒內流場的影響。

自推進噴嘴推進力按下式計算[14]：

式中：p為破巖力，N；1為前噴孔數，個；1為前噴孔直徑，mm；1為前噴孔傾角；為射流壓力，MPa；f為反沖力，N；2為后噴孔數，個；2為后噴孔直徑，mm；2為后噴孔傾角；為推進力，N。

表1 模擬噴嘴結構參數

(a) 方案1；(b) 方案2；(c) 方案3

在實際鉆孔過程中，由于地層巖性的各向異性以及噴嘴的振動使噴嘴并不是沿一條固定的軸線運動，最終成孔并非圓形。沿井眼深度方向對其進行10等分(記為測量點1~10)，并于每個等分點處沿井眼直徑方向每45°測量井眼直徑后取平均值并對平均值取整后為模型井眼直徑(如計算平均值為16.11 mm，取16.00 mm)，部分實測井眼直徑如表2所示。取噴距(噴嘴前噴孔出口處到井底的垂直距離)為2.5 mm，井底簡化為平面；循環介質為水，并以軸正向為噴嘴前進方向，建立計算域模型如圖3所示。采用非均勻網格單元，在噴嘴出口及井底采用加密網格。

表2 實測井眼測量直徑

(a) 計算域模型；(b) 網格

1.2 控制方程

自推進噴嘴井底及井筒內流場皆為復雜的湍流流動，視水為不可壓縮流體，文中采用標準?雙方程模型進行數值模擬，其控制方程如下[15]。

連續方程：

動量方程：

湍動能方程：

式中：為流體密度；和為速度張量，和為1，2，3，為，和坐標軸方向，1；為質量力張量；為湍動能；為湍動能耗散；為流體黏度；eff為有效黏度；t為湍流黏度； P為黏性力和浮力的湍動能產生項；C，，，σ和σ為常數，分別取0.09，1.44，1.92，1.0和1.3。

1.3 邊界條件設置

本文采用CFX軟件進行數值模擬，邊界條件設置如下：

1) 入口條件：以噴嘴入口為流體入口，入口流量為23 L/min，湍流強度為5%；

2) 出口條件：以噴嘴外徑與井壁之間的環空頂部為出口，設出口處流動已得到充分發展，出口平均靜壓為20 MPa，整個出口均勻分布，以模擬井下2 km井況；

3) 壁面條件：設壁面為無滑移固壁；

4) 計算中假設噴嘴軸線與井眼軸線重合，即噴嘴不存在偏心與振動[11]。

對于湍流計算項采用一階格式，壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法，并以高精度離散格式及有限體積法進行計算。

2 模擬結果及分析

2.1 井筒內流場特性分析

多股射流沖擊井底，各射流引起的漫流在井底相互碰撞后會向上舉升，在舉升的過程中，流體攜帶的巖屑就隨之排到井筒環空中；在噴孔射流沖擊井底的正面時，漫流碰撞井壁后由于受到井底射流的卷吸以及井壁與噴嘴之間有限空間的限制，一部分流體會回流產生漩渦，另一部分則沿井壁向上運動返出，由于漩渦的產生使漫流攜出的巖屑被再次卷入井底，這對噴嘴的破巖效率有一定影響。由井底返出的流體在進入井筒后一段距離內穩定下來形成穩定的環空單向流動。當后噴孔存在時，返出流體的流動狀態在井筒內必然會受其影響而發生變化。

2.1.1 方案1流場特性分析

圖4所示為無后噴孔噴嘴井底返流流線與自推進噴嘴方案1井底返流流線的對比圖。圖4中區域Ⅰ為射流漫流碰撞后舉升流體區，區域Ⅱ為流體漩渦區。由圖4(a)可以看到：當沒有后噴孔時，井筒內流體沒有強烈的擾動，在進入環空后很短一段距離內就趨于平穩。圖4(b)和圖4(c)分別為方案1中，2個后噴孔之間和正對后噴孔位置的流線圖。由圖4(b)可以看出：由于后噴孔的存在，自推進噴嘴井筒內的流場變得復雜。首先，井底返流在井筒內受到后噴孔射流的影響經過了更長的距離才形成穩定流；其次，由區域Ⅰ可以看到，在2個后噴孔射流之間，流體在此處形成了范圍較寬的漩渦區，并且2個后噴孔形成的漩渦在中間發生碰撞、擠壓，這是由于后噴孔噴射出的流體速度遠大于井底返流的速度，在射流出口處產生的抽吸作用使在兩射流之間的低速流體回流，進而形成漩渦；再者，由區域Ⅱ看到，由于速度的差別，井底漫流碰撞舉升形成的返流在與后噴孔射流形成的漩渦發生碰撞后，被漩渦阻止，出現向兩側回流形成新的漩渦；這些漩渦的存在使由井底返出的巖屑在井筒內必須經歷更復雜的運動才能被排出，這種現象對井底巖屑的返排不利。由圖4(c)可見：原來回流向井底形成漩渦的流體中的一部分在后噴孔射流的作用下，開始向環空出口處運動，這主要是因為，后噴孔射流速度較大，其向環空中噴射時在出口處產生抽吸作用，這種抽吸作用使速度相對較小的回流流體被卷入射流中，這種抽吸作用對井底巖屑的返排有積極的作用。

(a) 無后噴孔噴嘴井底返流流線圖；(b) 方案1的2個后噴孔之間的流線圖；(c) 方案1正對后噴孔流線圖

2.1.2 方案2流場特性分析

圖5所示為噴嘴方案2井筒內流場流線圖。由圖5(a)可見：在2個后噴孔之間同樣存在2個相互接觸的漩渦區，其面積和結構與方案1的基本一致。在方案2中，漩渦區Ⅰ所對應的位置為井底回流漩渦區，在位置處，由于后噴孔射流抽吸形成的漩渦作用，向井底回流的流體，在漩渦的卷吸下進入漩渦然后被抽吸到后噴孔射流中噴射出去，這有利于井底巖屑的返排。從圖5(b)可以看到：一方面，井底漫流碰撞舉升形成的返流一部分被后噴孔射流攜帶加速，這在一定程度上加快了井底流體的向上舉升作用；另一方面，由于抽吸形成的漩渦卷吸作用，井底舉升流體中的一部分被卷入漩渦中，這在一定程度上加大了巖屑運動軌跡的復雜程度。

(a) 2個后噴孔之間流線圖；(b) 2正對后噴孔流線圖

2.1.3 方案3流場特性分析

對于自推進噴嘴，后噴孔帶來的影響不可避免。但合理設計后噴孔的位置，利用其影響效應中的有利部分，將漩渦盡量發生在井底回流漩渦區上方，同時利用后噴孔射流本身具有較高速度的優勢，帶動井底返流，有助于巖屑的返排。

圖6所示為方案3井筒內流線圖。由圖6(a)可以看到：方案1和方案2中的漩渦區被嵌入中間的噴孔射流分開，形成了方案3中區域Ⅰ所示的新漩渦區，其面積比方案1和方案2的有明顯減小；并且，除在井底漫流碰撞舉升返流(圖6(b)Ⅰ)、前噴孔射流正面井底回流漩渦區的返流流體運動得到加強外，如圖6(a)Ⅰ中位置所示，后噴孔射流之間更小、更密的漩渦使井底回流漩渦中更多的流體被抽吸卷入到后噴孔射流中以更快的速度排出。在圖6(a)還可以看到區域Ⅱ的存在，此區域內流線出現了一定程度的彎曲與偏轉但并未出現回流現象，這主要是由于射流運動到此處后速度還比較大，射流距離比較短，使相互之間的干擾變得強烈，導致流體運動發生振動，此區域的存在對流體的返排影響較小。

(a) 2個后噴孔之間流線圖；(b)正對后噴孔流線圖

2.2 井筒內速度分析

為了分析后噴孔射流在井筒內引起的流速變化，過后噴孔射流環空中心作直線1和直線4(方案3中過射流中心直線為2條，分別正對回流漩渦區及正對漫流舉升區)，以及于后噴孔射流之間環空中心作直線2(方案1和方案2位于面內，方案3位于面內)，如圖7所示。

(a) 方案1和方案2分析線；(b) 方案3分析線

不同方案直線1和直線4處速度曲線如圖8所示。由圖8(a)可以看到：方案1和方案2因其后噴孔直徑更大射流強度更高，其最大速度比方案3的更大，而在井筒中的衰減速度慢于方案3的速度，方案3的速度更快趨于穩定；另外，處于井底回流漩渦區上方的后噴孔射流(方案1和方案3中的直線1)，有使回流漩渦區的正向速度部分向負向轉變的趨勢，說明射流的抽吸作用確實帶動了部分回流的流體向環空排出；其次，由處于井底漫流撞擊舉升區的后噴孔射流速度曲線(方案2中的直線1，方案3中的直線4)可以看到，方案2因其射流強度更大，使抽吸作用出現在 18.234 mm處，早于方案3的16.574 mm，最終卷入射流前一刻的速度在11.578 mm處方案2為6.67 m/s略高于方案3的5.36 m/s，可以確認后噴孔射流對井底返流起到了加速攜帶作用。

(a) X方向速度曲線；(b) Y方向速度曲線；(c) Z方向速度曲線

由圖8(b)和圖8(c)可以看到：在環空速度穩定之前，各方案中方向的速度都出現了正負交替的現象；而方向的速度在井底到穿過射流之間的一段出現了比較大的變化，其后雖也有正負交替現象出現，但幅度極小。因此，在后噴孔射流之間的漩渦區之外，流體經過井底返出到井筒內后，在一段距離內是螺旋上升的。

圖9所示為不同方案直線2處的速度曲線。由圖9(a)可見：方案3的后噴孔射流引起的漩渦范圍比方案1和2的小，只約為前2種方案的25%，其速度最大值為9.93 m/s，且更早趨于穩定；方案1引起的漩渦在靠近井底的一端，由于受到井底漫流撞擊舉升流體的阻礙而有所收縮，其范圍要稍比方案2的小，其速度最大值為15.38 m/s，也小于方案2的16.25 m/s。由圖9(b)和圖9(c)可以看到：在離開井底后方案1和方案2中和方向的速度，只在漩渦區有小幅的振動后快速趨于0 m/s。

(a) X方向速度曲線；(b) Y方向速度曲線；(c) Z方向速度曲線

通過漩渦速度最大處沿井筒徑向作直線3(見圖7，方案1和在面內，方案3在面內)。圖10所示為直線3處的速度曲線。由圖10可見：各方案中沿井筒徑向，2個漩渦接觸處的速度靠近噴嘴處均大于靠近井壁處的速度，因為后噴孔射流以一定的傾角由噴嘴向環空及井壁噴射，噴孔周圍的流體在后噴孔射流的抽吸作用下，會出現向噴孔靠近的趨勢。這種現象將加劇攜帶有巖屑的井底返流對噴嘴及高壓軟管的沖蝕，從而降低其壽命。還可知方案3中，漩渦的平均速度與靠近噴嘴處速度都比方案1和方案2的小，且噴嘴處速度降低最多達6 m/s。

1—方案1；2—方案2；3—方案3

2.3 噴嘴所受流動阻力分析

噴嘴在井筒中運動受到的流體阻力可分為流動摩擦阻力和壓差阻力。其中，流動摩擦阻力可按下式計算[16]：

式中：f為流動摩擦阻力；為管長，m；為管徑，m；為流速，m/s；為重力加速度，m/s2；為水力摩阻系數；為雷諾數；Δ為平均粗糙度，μm；Δ/為相對粗糙度。

由式(10)可知：當和一定時，f只與和有關，由莫狄摩擦因數圖可得，當流體處于完全湍流狀態(＞10 000)時，與無關，只與Δ/有關。本文中井筒中流體處于完全湍流狀態，且Δ/可視為定值，從而f與2呈正比例關系。由前面的分析我們已經得到3個方案最終出口速度都趨于一致，但是方案1和方案2下漩渦區和后噴孔射流速度比方案3的大，由此可以得出，方案3噴嘴所受的流動摩擦阻力比方案1和方案2的小，這將提高噴嘴的工作效率。

方案1與方案2中噴嘴前后壓差基本相等，方案3中噴嘴前后壓差與方案1和方案2的差值為 0.1 MPa，其值較小故可忽略影響。

3 結論

1) 對于自推進噴嘴，由于后噴孔射流的作用，井筒內2股后噴孔射流之間會產生漩渦，漩渦的產生會加劇井底返流的運動路徑復雜性；后噴孔位置的布置，對井筒內流場有很大影響；前后噴孔重合的布置方式對井底返流的影響最大，將嚴重影響流體返排的效率。

2) 后噴孔射流產生的抽吸作用對井底返流有一定的加強作用，其間形成的漩渦在合適的位置可以起到卷吸井底回流漩渦流體的效果。

3) 利用后噴孔射流的特點，在保證對前噴孔射流流量以及整體推進力影響不大的前提下，改進后6個后噴孔噴嘴，其產生的漩渦區面積只有3個后噴孔時的25%，并且漩渦區的速度也比3個后噴孔時的小，這種結構有利于提高井底返流的返出效率，以及減小攜巖返流對噴嘴及高壓軟管的沖蝕，延長其使用壽命。

4) 6個后噴孔噴嘴所受流動摩擦阻力比3個后噴孔噴嘴的小；然而其壓差阻力略比3個后噴孔的大，但差值較小對噴嘴的影響可以忽略。

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Numerical simulation for wellbore flow field of self-propelled nozzle

MO Li, WANG Jun

(School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

Taking the self-propelled nozzle used in deep penetrate horizontal drilling as the object, wellbore flow field numerical simulation under different back nozzle holes arrangements of self-propelled nozzle was obtained by?two equation turbulence model according to the model and bore hole diameter. The results show that a swirl is formed between two adjacent jets because of pumping effect of back nozzle jet within the wellbore. The swirls may be blockers or promoters to bottom regurgitation based on different positions. Besides, the back nozzle jet can also be an accelerator to the bottom regurgitation. Along wellbore radial direction, the flow velocity of the swirl zone increases from wall to nozzle, which aggravates erosion of the nozzle and high-pressure hose. After changing quantity of the back nozzle hole from 3 to 6, the swirl area is only 25% of the one before the improvement, and swirl velocity has a 6 m/s drop at most. These falling indexes indicate that the quantity changing can make full use of characteristic of the swirl zone and jet flow itself, and they can improve the self-propelled nozzle rock carrying efficiency and increase working life.

deep penetrate; horizontal drilling; self-propelled nozzle; wellbore flow field; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.014

TE248

A

1672?7207(2015)10?3656?07

2014?10?12；

2014?12?06

國家科技重大專項(2011ZX05037-002)(Project (2011ZX05037-002) supported by National Science and Technology Major Program of China)

莫麗，副教授，碩士研究生導師，從事石油機械的教學和科研設計等研究；E-mail：moli3913@126.com

(編輯 劉錦偉)