傾斜中厚礦體采場寬度優化

羅周全，汪偉，謝承煜，賈楠，姚曙，顏克俊，曹勝祥，向軍

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傾斜中厚礦體采場寬度優化

羅周全1，汪偉1，謝承煜1，賈楠1，姚曙2，顏克俊2，曹勝祥2，向軍2

(1. 中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083；2. 凡口鉛鋅礦，廣東韶關，512325)

采用彈性力學分析得到頂板受力狀態與采場寬度的關系，在計算所得采場安全開采最大寬度為12.1 m的基礎上，結合礦山實際開采條件，提出采場結構參數初選方案；運用數值分析方法模擬獲取不同結構參數下采場的力學響應特征；采用多目標決策理想點法綜合考慮安全和經濟兩大因素，計算各方案評價指標集與理想解的向量相似度，得到各方案的優越度排序，最終實現采場結構參數的綜合優化。研究結果表明：在開挖過程中，最大壓(拉)應力與礦房寬度和礦柱寬度成正比，塑性區體積與礦房寬度成正比，安全率與礦房寬度成反比；礦房寬為 12 m、礦柱寬為8 m的方案為綜合考慮安全與經濟因素的開采最佳結構參數方案。

傾斜中厚礦體；大直徑深孔采礦法；彈性力學；數值分析；理想點法

一些礦山歷經長期高強度開采，現已進入深部開采階段。近年來，隨著生產規模的不斷擴大，礦山設計部門在機械化盤區向上分層充填法和普通充填法的基礎上，對深部形態較規則的傾斜中厚礦體采用大直徑深孔采礦法，以大幅提高采礦效率，滿足礦山年產量的要求。傾斜中厚礦體[1]因其特殊產狀在開采過程中存在地壓問題較難控制、采切工作量大、開采成本高、生產效率低等問題，是國內外公認的難采礦體，因此，在保障開采安全的基礎上，充分回收礦產資源、提高生產效率是設計部門必須考慮的重要問題。合理的采場結構參數是實現礦山安全高效開采的前提[2]。對于開采傾斜中厚礦體的結構參數確定，許多研究者進行了相關研究，如：吳愛祥等[3]在室內放礦實驗的基礎上，通過三維放礦數值模擬得到優化的結構參數；陶干強等[4]運用有限元軟件ABAQUS分析力學響應指標隨不同結構參數的變化，對比得到最佳結構參數方案；王新民等[5]綜合層次分析法和模糊數學法提出了一種優選結構參數的FAHP方法。以上方法雖取得了較好的研究結果，但也存在一些不足，如在確定結構參數初選方案時，多數研究以經驗類比法和主觀判斷為主，缺乏合理依據；相似實驗耗時、耗力，成本較高；而數值分析方法多以力學響應指標(安全因素)作為評價結構參數優劣的唯一標準，缺乏對其他因素(如經濟因素)的全面考慮。為此，本文作者將針對國內某鉛鋅礦山開采傾斜中厚礦體實際，在采用彈性力學分析獲得結構參數初選方案的基礎上，運用數值分析手段和多目標決策理想點法，綜合考慮安全和經濟兩大類因素，最終實現開采結構參數的優化。

1 工程概況

1.1 礦體賦存概況

設計范圍內礦體為傾斜中厚礦體，平均厚度為 30 m，總體趨勢為自東向西傾斜，下盤傾角平均為40°，下盤傾角稍陡，上盤傾角緩。礦體賦存于D2db和D3ta這2種圍巖中，中等穩固，普氏系數為4~9。在上盤接近拉低水平處局部受斷裂構造影響，有較小斷層形成。礦段主要充水源為深層裂隙承壓水，含水層富水性弱，水文地質條件簡單。

1.2 采礦工程布置

應用大直徑深孔采礦法開采傾斜中厚礦體的工程布置見圖1：采場垂直于礦體走向布置，采場高度為中段高度(40 m)，長度為礦體厚度。采場上部布置鑿巖硐室，下部布置無底柱平底出礦結構，上下部硐室高度均為4 m。以切割天井作為首次爆破的自由面和補償空間，分次分層側向崩礦。出礦設備采用3 m3進口遙控鏟運機，全部礦石出礦完畢，清理空區，對空區進行嗣后充填。

圖1 開采設計剖面

在設計范圍內布置2個礦柱采場和1個礦房采場。回采時沿礦體走向先采兩幫礦房采場，對采空區進行全尾砂膠結充填，最后回采礦柱采場。

2 安全結構參數方案初選

2.1 力學分析

針對開采傾斜中厚礦體的實際工程布置(采場長度為礦體厚度，高度為中段高度)，結構參數優化主要解決礦房采場和礦柱采場寬度的合理取值問題。研究表明[6]，以階段空場落礦為基本特征的傾斜中厚礦體采場，其穩定性狀態往往由頂板要素決定。故可對頂板受力狀態進行分析，確定采場安全開采寬度的合理取值。

將頂板簡化為受上覆巖層均布載荷作用的三維板狀結構[7]，見圖2。通過分析其受力狀態，便可確定頂板的穩定性狀況。設采場長、寬和頂板厚度分別為，和，薄板四周簡化為固定支撐。

圖2 頂板受力示意圖

根據彈性力學小變形薄板理論，頂板受到上覆巖層均布載荷的作用，可運用瑞利?李茲法[8]解出其撓曲函數為

式中：==3，5，7，…。進一步推導可得

由式(2)及彈性力學理論得到頂板內應力為

其中：1為任意常數。

由式(3)推導出最大主應力關系為

根據H·Tresca屈服準則，頂板內某點產生剪切屈服時的主應力條件為

將式(5)代入式(4)，得

式中：為泊松比；為彈性模量；為頂板上覆巖層容重；為頂板厚度；為作用于頂板的覆巖厚度；為安全系數；和分別為采場長度和寬度；max為頂板內最大剪應力。判斷頂板穩定的依據為

其中：[σ]和分別為頂板巖體的抗拉和抗剪強度。采場上覆圍巖為D2db，巖體容重=2.720 t/m3，作用于頂板的覆巖厚度=100 m(距上部采空區的距離)，泊松比=0.23，安全系數=1.5，頂板厚度=10 m(實際的采準布置)，采場長=48 m(取上部硐室長)。

通過計算得到頂板受力狀態與采場寬度的關系如圖3和圖4所示。比較計算值與巖體抗剪和抗拉強度即可確定開采寬度的安全取值。

1—計算值；2—抗剪強度

1—計算值；2—抗拉強度

由計算結果可知：當開采寬度取12.1 m時，頂板內最大剪應力及最大拉應力分別為15.46 MPa和1.40 MPa，均小于巖體的抗剪強度(15.5 MPa)和抗拉強度(2.02 MPa)，頂板將處于穩定狀態；當開采寬度大于12.1 m時，最大剪應力將超過頂板巖體的抗剪強度，頂板將會產生失穩破壞，故從安全角度確定采場開采的最大寬度為12.1 m。

2.2 結構參數方案初選

根據礦山開拓采準工程布置及開采設備等實際開采條件和力學分析結果，取礦房采場寬度為8，10和12 m。對于礦柱采場，考慮其兩幫均為充填體，充填體強度較低且質量分布不均勻，難以保證應力集中狀態下采場的穩定性，故取礦柱采場寬度為6，8和10 m。由此確定結構參數(礦房寬、礦柱寬)初選方案分別為：① 8 m和6 m；② 10 m和6 m；③ 12 m和6 m；④ 8 m和8 m；⑤ 10 m和8 m；⑥ 12 m和8 m；⑦ 8 m和10 m；⑧ 10 m和10 m；⑨ 12 m和10 m。

3 數值分析

3.1 力學實驗

為準確獲得巖體力學參數，深入到礦山深部(?360~?600 m中段)進行取樣，采集賦存范圍內礦體、圍巖和充填體等7種巖樣，加工成91個標準試件進行力學實驗。實驗項目包括：密度實驗；彈性波測試；單軸抗壓實驗；變形實驗；拉伸強度實驗；抗剪斷實驗。根據開采礦體賦存情況，歸類處理后考慮4種巖性。以室內力學實驗結果為依據，通過工程折減得到相應的巖體力學參數，結果見表1。

表1 巖體力學參數

3.2 數值分析模型構建

通過Surpac建立開采區域內礦體和地質斷層的塊體模型，經轉換接口[9]導入FLAC3D軟件中，得到符合真實賦存條件的三維網格模型，見圖5。

(a) 礦體模型；(b) 斷層模型

圣維南定理提出：若作用于物體表面上的外力，用1個靜力等效的力系代替，則距該區域較遠部分所受的影響可忽略不計。基于此定理，數值分析中廣泛采用開挖范圍的3~5倍作為邊界[10]。據此，取本文計算模型長×寬×高為150 m×100 m×100 m。模型單元數為189 342個，節點數為200 365個。計算選用摩爾?庫侖屈服準則。

3.3 初始應力場及邊界條件

該中段原巖地應力參數采用長沙礦山研究院的現場實測數據[11]。初始地應力場的反演采用構造應力場與自重應力場的疊加，通過快速應力邊界法在模型表面施加應力邊界條件并保持恒定，在計算達到平衡后將節點速度和位移清零，再對模型邊界施加固定位移約束，形成初始應力場。

3.4 模擬結果及分析

以方案①(礦房寬為8 m、礦柱寬為6 m)為例，分析開挖后應力和位移場的分布規律。為便于說明，通過tecplot對輸出圖形進行后處理。剖面上最小主應力分布見圖6。

圖6 X剖面上最小主應力分布

由圖6可知：開挖所造成的擾動影響為開挖范圍的2~3倍；采空區兩幫充填體的變形趨勢與圍巖的變形趨勢一致(圖中箭頭指向)；上部充填體變形以沉降為主，下部充填體變形以底鼓為主，說明充填體對位移變形的限制作用；充填體內形成了部分拉應力區(FLAC3D中定義壓應力為負，拉應力為正)，拉應力最大值為1.96 MPa，超過了充填體的抗拉強度(0.27 MPa)，充填區域將產生失穩破壞。

研究表明：剖面上最大主應力分布和最小主應力分布集中于采場邊界和角點處，最大主應力為?31.26~?0.44 MPa，最小主應力為?17.85~1.45 MPa；采場底部和東西邊界處形成了拉應力區，最大拉應力為1.45 MPa，小于圍巖的抗拉強度，采場處于穩定狀態。

位移場分布規律見圖7。從圖7可以看出：距采空區越遠，位移變化越小；豎向位移范圍為0~3.73 cm，最大豎向位移出現在采場頂板；水平位移范圍為0~2.76 cm，最大水平位移出現在西頭邊界。豎向位移是影響頂板穩定性的主要因素之一，總的來看，豎向位移均值較小，對采場穩定性影響不大。

圖7 位移分布

3.5 方案力學響應對比分析

選取最大壓(拉)應力、塑性區體積、豎向最大位移、安全率等作為評價開采方案安全性的指標。需說明的是：安全率是以計算Mohr應力圓心到破壞包洛線距離與應力圓半徑之比為原理評價對象安全程度的指標，工程中[12]以安全率取2為單元的極限破壞準則，其計算公式為

式中：為安全率；1為最大主應力；3為最小主應力；為內摩擦角；為黏聚力。

獲得各方案的力學響應指標見表2。從表2可見：方案①(礦房寬為8 m、礦柱寬為6 m)在各項安全評價指標上均優于其他方案。單從安全開采的角度而言，方案①為最佳的開采結構參數方案。

表2 各方案力學響應指標比較

開采所造成的最大拉應力為1.77 MPa，小于圍巖的抗拉強度(2.02 MPa)，并且各方案的安全率均大于2(破壞準則)，說明將開采寬度布置在12 m以內是安全的，驗證了力學分析的合理性。歸納出力學響應指標隨結構參數的變化規律為：1) 采場最大壓(拉)應力分別與礦房寬度和礦柱寬度成正比；2) 塑性區體積與礦房寬度成正比；3) 安全率與礦房寬度成反比。

4 結構參數方案綜合分析

開采安全性往往與生產效益相矛盾。當開采結構參數較小時，采場安全性相對較高，但采場生產能力受到限制，生產效率難以提高。故必須在安全和經濟之間找到1個平衡點，綜合考慮2方面因素，從而確定最佳的開采結構參數。理想點法(TOPSIS)是通過計算評價對象與理想化目標的接近程度，實現多目標決策分析的一種常用方法。這里引入理想點法對各初選方案進行綜合評價，步驟如下[13]。

1) 建立初始評價矩陣。綜合考慮安全指標和經濟指標兩大因素。安全指標取數值分析的結果，包括最大壓應力(a1)、最大拉應力(a2)、塑性區體積(a3)、豎向最大位移(a4)、安全率(a5)。本著突出重點、易于獲取的原則，選取的經濟指標為采切比(a6)、采場生產能力(a7)和采充直接成本(a8)。參照礦山實際的生產指標[14]，計算獲得各組方案的經濟評價指標見表3。

表3 經濟評價指標值

建立初始評價矩陣：

式中，A為初選方案的指標向量集，= 9。

2) 規范化評價矩陣。在評價矩陣中，安全率(a5)和采場生產能力(a7)為效益型指標，其取值越大越好；其他各組指標均為成本型指標，其取值越小越好。為便于計算，取a5和a7的倒數為其新的指標取值，統一指標類型，對矩陣進行歸一化處理，得到新的評價矩陣：

式中：b為轉換后的指標值，=9，=8。

3) 確定正、負理想解。定義各類指標的最小值集合為正理想解(+)，最大值集合為負理想解(?)，得

4) 向量相似度計算。分別計算各方案評價指標向量集與理想解+和?的距離分別為D+和D?：

由此得到與理想解的向量相似度為

對于成本型指標，T越大，代表其與正理想解的距離越近，與負理想解的距離越遠。通過比較各組指標集的T，便可得到方案的優越度排序。

5) 最佳方案確定。方案①~⑨的評價指標集與理想解的向量相似度T依次為0.520 7，0.405 9，0.559 9，0.520 6，0.479 4，0.573 6，0.561 1，0.538 6和0.535 3，因而得到各組方案的優越度排序依次為方案⑥，⑦，③，⑧，⑨，④，①，⑤和②。綜上所述，確定方案⑥(礦房寬為12 m、礦柱寬為8 m)為綜合考慮安全與經濟因素的采場開采最佳結構參數。

6) 工程類比。在實際生產過程中，地下水、應力突變等不可預見因素對開采穩定性的影響較大，受研究手段的約束，尚不能對這類因素予以全面考慮，故參考類似工程條件下某礦山極限開采尺寸[15](礦房寬為18 m、礦柱寬為16 m)，方案⑥的取值(礦房寬為12 m，礦柱寬為8 m)均在極限開采尺寸范圍之內，可有效規避不可預見因素的影響。

5 結論

1) 通過對采場頂板穩定狀態的力學分析，得到頂板受力狀態與采場寬度的關系，確定采場安全開采的最大寬度為12.1 m。

2) 采場最大壓(拉)應力分別與礦房寬度和礦柱寬度成正比；塑性區體積與礦房寬度成正比；安全率與礦房寬度成反比。單從安全開采的角度而言，方案①(礦房寬為8 m、礦柱寬為6 m)為最佳的開采結構參數方案。

3) 運用多目標決策理想點法綜合考慮安全與經濟兩大因素，通過計算方案評價指標集與理想解的向量相似度，得到初選方案的優越度排序依次為方案⑥，⑦，③，⑧，⑨，④，①，⑤和②。確定方案⑥(礦房寬為12 m、礦柱寬為8 m)為綜合考慮安全與經濟因素的采場開采最佳結構參數。

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Optimization of stope width of inclined medium thick ore body

LUO Zhouquan1, WANG Wei1, XIE Chengyu1, JIA Nan1, YAO Shu2,YAN Kejun2, CAO Shengxiang2, XIANG Jun2

(1. School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;2. Fankou Lead-Zinc Mine, Shaoguan 512325,China)

Based on the fact that the relationship of roof stress status between stope widths was obtained by elastic mechanics analysis and the stope safe mining maximum width was calculated as 12.1 m, the mining structure parameters primary schemes were put forward combined with the actual mine exploitation condition. The mechanical response characteristics under different structural parameters were obtained by numerical analysis simulation. The safety and economy factors were comprehensively considered by multi-objective decisive TOPSIS (technique for order preference by similarity to an ideal solution) method, the superior orders of schemes were determined by calculating the vector similarity of evaluation indexes set to ideal solution, and ultimately the comprehensive optimization of stope structural parameters was realized. The results show that the maximum pressure (pull) stress during stope excavation is respectively proportional to the chamber and pillar width, the plastic volume is proportional to the chamber width and the safety factor is inversely proportional to the pillar width. The scheme with chamber width 12 m and pillar width 8 m is the optimal stope mining structure parameters which comprehensively consider safety and economy factors.

inclined medium thick ore body; large diameter and deep hole mining method; elastic mechanics; numerical analysis; TOPSIS (technique for order preference by similarity to an ideal solution)

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.041

TD853

A

1672?7207(2015)10?3865?07

2014?10?12；

2014?12?22

國家自然科學基金資助項目(51274250)；國家“十二五”科技支撐計劃項目(2012BAK09B02-05)；中南大學中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2013zzts057)(Project (51274250) supported by the National Natural Science Foundation of China；Project (2012BAK09B02-05) supported by the National "Twelfth Five-Year" Science and Technology Support Program；Project (2013zzts057) supported by the Business Fee Special Funds of Central University Basic Scientific Research of Central South University)

羅周全，教授，博士生導師，從事金屬礦床開采及災害監控理論與技術研究；E-mail：lzq505@hotmail.com

(編輯 陳燦華)