讓數(shù)學(xué)思想之花悄然綻放

蔡淑芬

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）09-0094-02

《數(shù)學(xué)課程標準》中的總體目標明確要求：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。而基本的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體。只有重視學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)生才能真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。那么，教學(xué)中，究竟如何有效滲透數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中感悟數(shù)學(xué)思想的神奇魅力？讓數(shù)學(xué)思想之花在課堂中悄然綻放，應(yīng)做到以下三點。

一、理解內(nèi)涵，播下數(shù)學(xué)思想的種子

數(shù)學(xué)的基本思想主要有三類：一是抽象思想、二是推理思想，三是建模思想。

數(shù)學(xué)的抽象思想大致包含：分類思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號思想等。數(shù)學(xué)研究的是抽象了的東西，這些“抽象了的東西”來源于現(xiàn)實世界，來源于人們的感性經(jīng)驗，是人們通過直觀和抽象得到的。通過抽象，人們把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)研究的對象。

數(shù)學(xué)的推理思想大致包括：歸納思想、演繹思想、公理化思想、轉(zhuǎn)換思想、類比思想等。人們通過邏輯推理，能夠較好地了解數(shù)學(xué)研究對象之間的邏輯關(guān)系，并使用抽象化了的語言和符號來表示這種邏輯關(guān)系，這就形成了數(shù)學(xué)的各種命題、定理和運算法則，構(gòu)建了數(shù)學(xué)的知識體系。

數(shù)學(xué)的建模思想大致包括：簡化思想、量化思想、函數(shù)思想、方程思想等。數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中，并綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法。

二、掌握方法，呵護數(shù)學(xué)思想的成長

“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。一種數(shù)學(xué)思想的形成絕不是一朝一夕做到的，需要一個過程。”中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家張景中如是說。因此，在小學(xué)就需要我們數(shù)學(xué)教師動用一切智慧來挖掘數(shù)學(xué)思想，由淺入深、循序漸進、逐步滲透提升。

1.立足數(shù)學(xué)教材，挖掘數(shù)學(xué)基本思想

數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、定理、性質(zhì)、公式、法則都明顯地寫在教材中，是“有形”的知識，我們都看得見。而數(shù)學(xué)思想?yún)s隱含在這些知識的背后，是“無形”的知識，這就需要將知識背后的數(shù)學(xué)思想挖掘出來，使其顯性化、明朗化，并有效滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中。首先教師要立足教材，深入分析教材的結(jié)構(gòu)層次，領(lǐng)會教材提供的思路和教學(xué)方法。其次要研讀教材，認真揣摩教材的編寫意圖，理清教材的體系和脈絡(luò)，建立各類概念、知識點之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法。對于滲透什么思想、怎樣滲透、滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，并提出不同階段的具體教學(xué)要求，這樣就使數(shù)學(xué)思想相互緊扣、相互支持、組成整體。

2.在知識的發(fā)生過程中體驗數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，實際上就是數(shù)學(xué)思想的發(fā)生過程。因此，概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等，都蘊含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想及方法、訓(xùn)練思維的機會。教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)目標，依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的自身特點以及學(xué)生的認知能力和思維活動水平，精心設(shè)計教學(xué)過程，放手讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的形成和建立的過程、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和總結(jié)的過程、數(shù)學(xué)問題的分析和解決的過程。在教師科學(xué)、適時的引導(dǎo)下，讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，這樣，學(xué)生獲得的就不僅僅是數(shù)學(xué)概念、定理、法則等表層知識，更重要的是能領(lǐng)悟到深層知識，從而使學(xué)生的思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

3.在問題解決的過程中凸顯數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)中應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想在解題中的指導(dǎo)作用，展示數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用過程。在學(xué)生獲取知識和解決問題的過程中，教師應(yīng)該有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生在觀察、分析、動手操作探索中，體會到知識背后所承載的思想方法，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解超越機械的水平，達到領(lǐng)悟的水平。長期以往，學(xué)生所學(xué)到的知識才是生動的、靈活的，而且是可以遷移使用的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能夠得到真正的提高。

三、關(guān)注細節(jié)，增添數(shù)學(xué)思想的艷麗

數(shù)學(xué)教學(xué)過程講究知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度價值觀的三維目標的實現(xiàn)。那么在滲透數(shù)學(xué)思想方法時，在做到“悄然綻放”時，再增添一些艷麗，讓數(shù)學(xué)思想花開紅艷艷，還應(yīng)關(guān)注以下一些細節(jié)：

1.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)靠的是教師的自覺性，教師必須要有意識的引領(lǐng)并實施。首先，教師要更新教學(xué)觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認識，提高敏銳性。其次，通過校本教研，以教師合作方式把小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法按學(xué)期進行分類整理，集體研討滲透內(nèi)容、方法、程度，每位教師備課時再進行細化處理。最后，在教學(xué)過程中，教師把數(shù)學(xué)思想方法適時地融入教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，點化學(xué)生領(lǐng)悟這些思想方法。

2.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)具有階段性，必須通過反復(fù)、長期、有層次的滲透才能得以實現(xiàn)。在滲透數(shù)學(xué)思想時，不能急于求成，而應(yīng)結(jié)合不同學(xué)段、不同教學(xué)內(nèi)容，提出不同程度的教學(xué)要求，逐步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感悟水平，只有這樣，數(shù)學(xué)思想方法才會真正在學(xué)生的心里生根發(fā)芽。

（責任編輯 曾卉）