賦予數(shù)學課“種子”的力量

夏映雪

種子的力量是神奇的，小小的身體里蘊藏著無限的能量，在某時某地破土而出。我們的每一個學生都是一顆“種子”，我們希望帶給學生的課堂也成為一節(jié)節(jié)的“種子課”，培育出生命拔節(jié)的力量。

一、生根——將數(shù)學知識植根于學生的經(jīng)驗之中

學生學習的數(shù)學知識，未必與生活中的問題一模一樣，數(shù)學老師要在生活中努力尋找類它性學習的原型，并用適當?shù)姆绞捷敵鼋o學生。

1.基于學生的生活經(jīng)驗

蘇教版二年級上冊的“觀察物體”是小學階段安排的第一次有明確觀察目的的教學活動。對于二年級的小學生來說，能不能抓住某一物體區(qū)別于其他物體的主要特征，往往受制于觀察能力的高低。“從不同的位置觀察物體看到的視圖可能是不一樣的”，這一點盡管學生在日常生活中有所接觸，但大部分學生對此缺乏有意識的經(jīng)驗積累，如果憑空觀察課本上的例題圖（別人家的教室和校門），確實是有一定難度的。所以，課前我拍攝了自己學校的校門內(nèi)外、教室前后的兩組照片，讓學生辨認。由于是學生熟悉的事物和生活場景，學生覺得十分親切，他們興致勃勃地描述自己的所見所感，大多能抓住“校名朝外”“桌肚朝后”等特征來進行判斷，并有意識地表達自己的理由。

“生活經(jīng)驗”如同種子生長的土壤，帶著春夏秋冬的記憶，帶著提供正能量的使命，需要我們幫助學生積累、再現(xiàn)、提煉，為種子的破土而出培育“一畝良田”。

2.基于學生的活動經(jīng)驗

除了喚起學生已有的生活經(jīng)驗，我們還需教給他們正確的觀察方法，這在起始階段的“種子課”上尤為重要。課前，我先花了10分鐘左右的時間，將課桌布置為四人一組，分前、后、左、右依次坐下，并分別確定為“一號同學”“二號同學”……接下來教學中，我組織了三次有層次的觀察活動：第一次，坐在自己座位上認真觀察水杯，并拍下照片，在屏幕提供的照片中辨認尋找，說說特征（見下圖）；

第二次，四人小組按序輪流轉(zhuǎn)圈，在每個小朋友的座位上坐下來，靜靜地看一看、想一想；第三次，小組一起玩“發(fā)照片”的游戲，從信封里倒出四張照片（即上圖），先挑出自己看到的樣子，再想一想其他三人看到的樣子，分別將照片發(fā)給他們。如果發(fā)對了，彼此握握手；如果發(fā)錯了，就搖搖手，讓他想一想再發(fā)。作為課本的準備活動，學生在這些活動中積累的活動經(jīng)驗十分重要，它需要學生專注地觀察，用心來體會，并能進行“換位思考”，感受“面對面觀察，杯柄的左右朝向是相反的”這一難點，這種觀察、比較、想象、交流的活動經(jīng)驗，是對學生“去自我中心”的有效培養(yǎng)，對今后空間與圖形的學習方法以及空間觀念的形成，都是不可或缺的“養(yǎng)分”。

3.基于學生的知識經(jīng)驗

加涅主張在設(shè)計教學時要進行任務(wù)分析，逐級找到各個知識點的基礎(chǔ)和前提，因為學習新知識總是需要一定的知識基礎(chǔ)，即準備性知識。這節(jié)課如果缺乏一年級認識的“前后、左右、上下”等方位的知識經(jīng)驗，猶如貧瘠的土地中缺少植物生長的養(yǎng)分，“種子”如何能生根？又怎能順利發(fā)芽呢？教學中，我發(fā)現(xiàn)小萍的反應(yīng)總是特別慢，聯(lián)想到她是二年級的插班生，我特別復習“左”“右”方向的內(nèi)容，設(shè)計了“請你跟我這樣做”的游戲：伸出你的左手，伸出你的右手，拍拍你的左肩，拍拍你的右肩……

二、發(fā)芽——讓積極情感萌發(fā)于課堂的起始環(huán)節(jié)

種子的萌發(fā)除了種子本身具有生命力外，還必須有適宜的條件，積極的學習情感猶如適宜的水分、氧氣和溫度，只有在良好的外部環(huán)境下，種子才能呼吸、膨脹、出苗。

1.“趣”之水，催化種子的酵素活動

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是四年級空間與圖形領(lǐng)域的重難點，“旋轉(zhuǎn)”是一個動態(tài)的圖形運動的過程，這給學生的認識帶來了一定的困難。于是，課前我和學生玩起了顛倒畫的游戲：一會兒是可愛的“笑臉”，一會兒成了哭臉，一會兒是“滿臉皺紋的老太太”，一會兒又成了戴著皇冠的美麗公主，學生驚奇之余紛紛猜測原因，直到我將這些顛倒畫動態(tài)旋轉(zhuǎn)，他們才恍然大悟，認識到“旋轉(zhuǎn)”的巨大魅力，激起一探究竟的強烈愿望。

正如美國心理學家布魯納所說：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”有了“興趣”之水，種子中的“酵素”才能活動，種子貯藏的養(yǎng)分才會水解產(chǎn)生作用，細胞才能膨脹生長。

2.“美”之氣，促進種子的呼吸活動

蘇教版二年級“除法”單元安排了三節(jié)“平均分”的操作課，學生邊擺小棒邊念念有詞：12根小棒，每3根一份，可以平均分成4份……到正式學習“除法”的時候，我把這樣的三句話一一記錄下來，然后告訴學生：像這樣平均分東西的過程還可以用除法算式來表示，寫成：12÷3=4。然后，用濃墨重彩介紹“除號”：

你知道嗎？

300多年前，瑞士數(shù)學家用一根橫線將兩個圓點分開表示除，就有了現(xiàn)在的“÷”。后來又有數(shù)學家提出用“：”表示除。

“你喜歡哪一種？”我問學生。小晟說：“我喜歡兩點的表示方法，因為簡單啊！”小奕皺起了眉頭：“可容易和冒號混淆。”小濤補充說：“還是覺得前面一種好，中間的一橫把兩點分開，就表示平均分的意思。”

當長長的語言文字化作簡潔直觀的符號、算式，數(shù)學的簡潔美瞬間就打動了學生，希望和“除法”交上朋友、學好它、用好它的積極情感油然而生，數(shù)學之“美”猶如氧氣，使種子細胞的生理活性開始啟動。

3.“信”之光，提供種子的適宜溫度

《1—4的乘法口訣》是乘法口訣的起始課，理所應(yīng)當起著“種子課”的重要作用。課始，當我說到《西游記》中孫悟空在煉丹爐里燒了“七七四十九”天，煉出了一雙火眼金睛，看到妖怪，孫悟空不管“三七二十一”掄起金箍棒就打，唐僧師徒西天取經(jīng)共經(jīng)歷了“九九八十一難”等故事時，學生開始興奮起來。我乘勢激勵道：“乘法口訣是一項非常重要的本領(lǐng)，在我們以后的學習中，有許許多多的地方都要用到它。你們想掌握這項本領(lǐng)嗎？”學生們重重點著頭。“從今天開始，我們就一起來學習乘法口訣，像我們的老祖宗那樣，自己來編一編乘法口訣，把這張空白的乘法口訣表一句句填起來，有信心嗎？”學生們開始躍躍欲試，40分鐘過去，幾乎每一個學生都掌握了“1-4”的十句口訣。下午還有學生追著我，告訴我自己編出了“5”的乘法口訣：“一五得五，二五得十……”還把編的方法說得頭頭是道。

適宜的溫度是種子萌發(fā)不可缺少的條件。教師鼓勵學生自己來創(chuàng)造乘法口訣表，激勵他們不斷探索、不斷思考，在成功中不斷建立學習的信心。

三、生長——讓數(shù)學思考縈繞在課堂教學始終

數(shù)學“既是學生成長的需要，又是學生成長的載體”。張景中院士說：“數(shù)學的真趣在于思考。”如果我們在課堂中不把學生的學習看作數(shù)學知識的簡單匯集，而是通過對教學內(nèi)容的解讀、重組、演繹提升學生的數(shù)學思考力，就能使得學生在數(shù)學課堂中獲得智慧的啟蒙、素養(yǎng)的滋潤和生長的力量。

1.用數(shù)學游戲發(fā)展思考

“認識11—20”一課，雖有“10以內(nèi)數(shù)”的基礎(chǔ)，但首次出現(xiàn)了計數(shù)單位“一”和“十”，是學生數(shù)概念形成過程中的一次重要突破，也可以說是學生“認數(shù)”學習的一節(jié)種子課。如何讓學生通過數(shù)數(shù)、讀數(shù)等活動，直觀感受11—20各數(shù)的含義、順序和大小呢？我設(shè)計了“數(shù)鉛筆”游戲（通過單根和整捆的對比，感受“十”這一計數(shù)單位的價值）、“數(shù)硬幣”游戲（用2個2個數(shù)、5個5個數(shù)等不同方式積累數(shù)感，滲透“雙數(shù)”概念）、“排排隊”游戲（豐富和發(fā)展數(shù)軸，體驗數(shù)的大小順序）、“猜一猜”游戲（轉(zhuǎn)瞬即逝的一堆五角星引發(fā)學生的猜測和估計，數(shù)感的形成愈加豐滿）……

陳鶴琴先生曾說：“兒童以游戲為生命，游戲具有種種教育價值。”課堂以“游戲”形式串聯(lián)，除了激發(fā)學生的興趣，更重要的是讓學生在各種生動有趣的活動中體驗“數(shù)學化”的過程。“數(shù)感”不是簡單、籠統(tǒng)的“1”“2”“3”，我們的課堂更應(yīng)是引導學生對已有數(shù)感的依賴、強調(diào)、持續(xù)生長并使之逐漸豐滿的過程。

2.用理性精神奠基力量

一年級下冊期末測試，有一題是利用表格解決實際問題：

我監(jiān)考時發(fā)現(xiàn)，有些學生先在第一列中分別標上了加減號——“原有”旁邊標上“+”，“借出”和“還剩”旁邊則標上“-”，接下去很快地算出了得數(shù)。課后，我隨機采訪了幾位同學，他們告訴我：“要求‘原有用加法！”

然而，答案正確就意味著學生的數(shù)學思考方法正確嗎？牢記“要求‘原有用加法”是解決這類問題的通用“法寶”還是扼殺學生思維的短視行為？克萊恩說：“在最廣泛的意義上，數(shù)學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活……”因著這種理性精神的引導，對于一年級“看圖列式”種子課中學生寫出的“1+6=7”（見下圖），我不再簡單地畫上一個“×”，而是分析其中正確的部分，引導學生理解羽毛球的總個數(shù)“7” 是個已知條件，桶里的“6”個才是問題所求，并進而容許給自己想出的“6”套上括號：1+（6）=7。因為這是寶貴的“方程”思想的萌芽，決不能被我們粗暴地扼殺在搖籃里。想著當下，更讓我們?yōu)橹磥恚浴皩W會思維”為核心，為學生終身發(fā)展打上鮮亮的“理性”光輝的底色。

葉圣陶先生說：“受教育的人的確跟種子一樣，全都是有生命的，能自己發(fā)育、自己成長的，給他們充分的、合適的條件，他們就能成為有用之才。所謂辦教育，最重要的就是給受教育者提供充分的合適條件。”如果能讓我們的數(shù)學課帶上陽光的溫度和雨露的滋養(yǎng)，就能為學生的成長提供“自然之力”，傾聽到生命拔節(jié)的聲音。（作者單位：江蘇省無錫市蕩口實驗小學）