課相異，道相近

錢繼芳

有人說教師是最保守的職業，一門學科教下來十年教案不用變，正如“鐵打的營盤流水的兵”，教師不就是校園中不變的風景嗎？且不論時代更迭、環境變遷對塑造學生的影響，僅就教師個人身處科技瞬息萬變、課改浪潮迭起的社會環境，又安能獨善其身以不變應萬變？課程改革、信息技術對傳統教學的影響力早已推動教師前行，僅以“圖形的放大與縮小”一課前后差異為例，新課標實施以來的變化就可見一斑了。

一、八年磨一課

2005年為進行新教材培訓，需要上一堂觀摩課“圖形的放大與縮小”，此課是人教版小學數學六年級下冊“比例的應用”中的知識，同時也是課標新教材新增的內容。當時一無教材二無借鑒，我拿到了還未正式出版教材的單元復印件。通過研讀教材，我認為在這一單元中，比例屬于“數與代數”領域，圖形的放大或縮小屬于“空間與圖形”領域。將兩條線交織在一起可以體現數形結合的思想。基于以上認識我將本課設計如下。

1.激趣導入引出問題。從學生熟悉的動畫人物孫悟空引入問題——判別真假金箍棒。

2.自主探究發現規律。將圓柱體的金箍棒沿著底面直徑縱向切開，可以看到一個長方形的截面。這個長方形的長就是圓柱體的高，寬就是圓柱體的底面直徑。利用這一方法繪制金箍棒的平面圖。學生通過測量求對應數據的比，發現圖形放大與縮小的規律。

3.繪制圖形深化認識。學生完成書上例題，將簡單圖形分別按2∶1放大、按1∶3縮小繪圖。

4.聯系生活實際運用。師生交流生活中放大與縮小的現象，小組合作繪圖——按2∶1放大豬八戒的頭像（組合圖形）。

新的教材、新的演繹使聽課教師不時發出贊嘆，但也分明聽到臺下關于2∶1是放大還是縮小的爭論，真切感受到豐富的學生活動與有限的課堂時間的矛盾。如果說這是最初的感受，當一年后真正手捧彩印書本，教學經歷到六年級下學期時，一年前的疑惑終于解開。首先，放大與縮小是兩種不同的變化，用來表示放大與縮小的比的意義也不一樣，這是很容易產生混淆的地方。其次，黑白復印件教材由于顏色深淺原因沒能清晰印出圖形所依附的背景方格。教學為了得到相關數據，采用實際測量的方式耽誤了許多寶貴時間。這“美麗的誤會”令人再次感受教學是遺憾的藝術。

遺憾中，時間來到2013年，一次偶然的“同課異構”活動再次將這遺憾的一課推向了我：與全國著名特級教師同課異構，同課年級為六年級。總結過往得失，結合對教材、對學生的把握分析，在保留原有思路的基礎上，新的教學以概念的生成建立為線索，著眼細微，夯實數學知識的發生、發展過程。

1.激趣導入提出猜想。原課由判別孫悟空的真假金箍棒問題引入，雖可激發興趣，但對于十二三歲的少年而言，如此情境多少還是低幼化了。更重要的是金箍棒系圓柱體，將其沿著底面直徑縱向切開，才能得到長方形的截面。從體到面的過程對新知學習會產生一定干擾。于是改為直接從圖形變化入手，“圖形大變身”，猜猜哪些圖形是由同一個圖形變化而來。

2.自主探究驗證猜想。學生借助圖形所依附的方格很快收集到相關數據，通過計算對應數據的比判別出結果，提高課堂效率。

3.對比歸納揭示概念。經歷前一環節的自主探究，學生對圖形的放大與縮小積累了初步的感性經驗，但是，這一認識是感性、概括、模糊的。數學的圖形放大與縮小是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。用數學的語言來表述圖形放大與縮小的過程，正是將屬于兩個不同領域的“比例”與“圖形放大或縮小”進行數形結合的最佳過程。引導學生對比圖形中對應邊與比的關系，從比的意義出發，觀察比的順序，明確這樣的比表示的是對應邊之間現在長度和原來長度之間的比，有效解決了理解上的難點。

4.作圖運用發現規律。學生完成書上例題，運用概念作圖，歸納出圖形放大縮小只是大小變了，形狀不變。學生經歷實踐操作，數據真實，更有說服力。

5.聯系生活實踐運用。師生交流生活中放大與縮小的現象，學生按2∶1放大組合圖形《揚帆》。較之從前放大的豬八戒頭像，《揚帆》的圖案簡潔，指向更為明確，其中也蘊含著教師對即將小學畢業學生的祝福與希望。借助方格紙繪圖，學生綜合運用所學知識創作出屬于自己的作品，既收獲了知識，又體會了成功。

再易其稿后的教學設計以學生主動獲取知識的過程為主干，嚴密的邏輯恰似一條看不見的線，上課時雖然看到的只是組織形式、課件運用、師生互動等外在的狀態，但內在的數理邏輯自會把鏈條根根咬合，使任何一環不能拆解，這鏈條就是結構。結構不是教師創造的，教師只是看見它，把它從深藏的教材里剝離出來。八年磨一課，曾經的遺憾在歷久彌新間早已升華為前行的動力，催人思考，促人成長。

二、10分塑微課

兩易其稿的“圖形的放大與縮小”，見證了新課標帶來的變化。微課“認識圖形的放大與縮小”則完全是新技術與教學融合的新事物。2013年參加省級學科帶頭人培訓，制作一節微課是培訓作業之一。在任務驅動下，我的目光轉向了微課。

所謂微課是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點、難點、疑點）或教學環節而開展的精彩教與學活動全過程。其顯著特點是教學時間較短，教學內容較少。相對于傳統的40或45分鐘一節課的教學課例來說，微課可以稱之為“課例片段”或“微課例”。有鑒于此，最初把“圖形的放大與縮小”的課件配上解說的設想完全行不通。如何將用于45分鐘課堂教學的課件改版為微課課件？刪繁就簡是唯一可行的途徑。究竟如何簡、簡多少，則必須依據教學目標，以此為出發點和歸宿。微課只講授一兩個知識點，沒有復雜的課程體系，也沒有眾多的教學目標與教學對象，看似沒有系統性和全面性，許多人稱之為“碎片化”。但是微課是針對特定的目標人群，傳遞特定的知識內容的，一個微課自身仍然需要系統性，一組微課所表達的知識仍然需要全面性。通過深入分析教學目標，調整已有教學呈現順序，我決定將原課拆分為“認識圖形的放大與縮小”和“按一定的比將簡單圖形放大或縮小”這兩個相對獨立的一組微課。作為新知的起始課，微課“認識圖形的放大與縮小”從生活中的放大與縮小現象引入，拉近數學與生活的距離，喚醒學習者已有的知識經驗和直觀感受，為學習新知做好鋪墊。“圖形大變身”考眼力的活動使學生經歷“猜想 — 驗證”過程，通過計算對應數據的比科學判別出結果，在對比歸納中學會用比來表述圖形的放大與縮小。結合課件畫面和教學需要錄播畫面中主講人出鏡和話外音交替呈現，突出重點，更拉近了師生間的距離。授課者得體的形象、語言、目光、動作，有效發揮隱形教學資源的價值，提升著人機交互間的溫度。

短短10分鐘的錄制結束了，一路走來的波折并不亞于任何一堂45分鐘的教學，而對于微課的認識思考才剛剛開始。微課意義不言而喻：對學生而言，它能更好地滿足他們對不同學科知識點的個性化學習和按需選擇學習，既可查漏補缺又能強化鞏固知識，是傳統課堂學習的一種重要補充和拓展資源；對教師而言，它將革新傳統的教學與教研方式，在真實、具體、典型案例化的教與學情景中，可易于實現對“隱性知識”“默會知識”等高階思維能力的學習，并實現教學觀念、技能、風格的模仿、遷移和提升，從而迅速提升教師的課堂教學水平，促進他們的專業成長。MOOC（大規模開放網絡課程）與微課、微課程是相互聯系的，云計算為它們提供了大行其道的可能性，翻轉課堂則為它們創立了現實的網絡課程范本。上述種種優勢如何從云端落地，實現本土化的有效運用，考驗著教師的能力，沖擊著人們固有的觀念和習慣。所有教師都來拍微課嗎？各門學科都要做微課嗎？學生都能用好微課嗎？面對大班額的現實微課出路何在？在高考指揮棒下微課是否會成為升級版的“電灌”？太多疑問無從釋懷。也許黎加厚教授的話可以成為一種注釋：“微課程，它是一個簡單的開始，卻有著不簡單的未來。沒有誰說未來一定會來。因為未來的模樣從來就是在現在人們的手中。未來，不是讓我們看著它發生，而是讓我們一起去創造它。”

三、課非而道同

科技發展無可限量，課程變革也必將持續。身處變化的時代，教育還有什么是不變、需要堅守的嗎？人類優秀文化是教育傳承的主體，傳承過程必將遵循學生的認知規律，以學生為主體。其過程既可以表現為常態課上歷經“猜想 — 驗證 — 應用”，也可表現為由單一微課碎片化的相關知識點有機構架形成的系列化微課程，以及由微課程與大課堂融合形成的翻轉課堂、混合式學習。不論形式如何，都應回歸教育的本質，都不能偏離最初的教學目標。教育本身是多元化、多樣化的，能解決教與學問題的方法都應當去實踐并應用。不同課型各有所長，不可互為替代，但能相互補充。信息技術與教育的深度融合是大勢所趨，但人機交互遠不能替代人際間的情感交流與人文關懷。也許翻轉課堂會讓教師的身份發生轉變，但它只是眾多教學方法中的一個，而中國基礎教育環境之復雜，教育資源不均衡等問題不可能靠一種或一類的教學方法就能解決。多樣化的教學手段為教學實踐提供了豐富的、多樣的、個性化的選擇。（作者單位：江西省南昌市育新學校）

本欄責任編輯 徐純軍

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