下頸椎C3-C7活動節段三維有限元的建模和驗證*

王晨曦, 趙改平△, 柏磊磊, 陳楠心, 陳二云, 趙慶華，蔣麗平

(1.上海理工大學 醫療器械與食品學院，上海 200093；2.上海理工大學 能源與動力學院，上海 200093； 3.上海市動力工程多項流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；4. 上海市第一人民醫院，上海 200080)

1 引 言

頸椎是人體連接頭顱和胸腰脊柱段的重要解剖結構，是脊柱中活動量最大、運動頻率最高的節段，易發生各種傷病，尤其是下頸椎[1]，是最容易發生椎間盤變性、關節增生等退行性病變的部位，交通事故、重物砸傷頭部及體育活動意外等都可能導致下頸椎骨折損傷。因此，對頸椎的生物力學研究具有重要意義。

有限元方法于1943年創立，隨著計算機的普及，廣泛應用于工程技術的各領域。自Belytschko等[2]于1974年首次報告了椎間盤的二維有限元模型，有限元法在國內外開始廣泛應用于脊柱生物力學研究[3-6]，采用CT圖像和解剖學數據來建立頸椎的有限元模型，但是目前國內外綜合研究頸椎椎體、椎間盤和關節突關節生物力學特性的文獻較少。本研究基于CT圖像，利用Mimics和Geomagic軟件進行模型的三維重建和修復，使用有限元前處理軟件對其進行網格劃分、材料賦值等操作，構建人體下頸椎C3～C7活動節段的三維有限元模型，利用有限元軟件ANSYS進行計算和后處理操作，綜合研究頸椎在前屈、后伸、側彎和旋轉工況下椎體、椎間盤和關節突關節的生物力學特性，為頸椎的生物力學特性研究提供實驗依據。

2 材料和方法

2.1 原始CT數據采集

選取一名正常成年男性志愿者，既往無頸椎病史，X線檢查排除骨性異常與脊柱病變異常情況。使用64排螺旋CT機在自然狀態下掃描，掃描范圍為全頸椎，每個掃描層的層距為1 mm，像素矩陣密度為512×512，得到355張CT圖片，以DICOM格式存儲。

2.2 幾何模型的建立

將DICOM格式的CT數據導入到三維重建軟件Mimics中，調整對比度，去掉軟組織陰影，界定目標圖像的閾值，重建下頸椎C3～C7節段的三維圖像，并以STL格式導入到逆向工程軟件Geomagic中，根據頸椎的解剖結構和曲率變化的特點，對三維模型進行修補、去噪及打磨等處理，得到較為光滑的頸椎體。依據解剖數據，在C3～C7椎體間提取相鄰椎體的上下表面，利用Geomagic軟件的填充孔搭橋法將相鄰的上下表面連接，建立起椎間盤的模型，根據椎間盤中纖維環和髓核的生理參數對其進行劃分，其中髓核位于椎間盤的中央，約占椎間盤體積的40%，纖維環位于髓核的外圍，約占椎間盤體積的60%[7]。將頸椎椎體和椎間盤分別進行NURBS曲面擬合，以IGES的格式導出。

2.3 三維有限元模型的建立

將生成的IGES文件導入到有限元分析前處理軟件Hypermesh中，對椎體和椎間盤，分別采用四節點實體單元和六節點實體單元進行網格劃分。為了進一步完善頸椎模型，重建頸椎運動節段的五條主要韌帶：前縱韌帶、后縱韌帶、黃韌帶、囊韌帶和棘間韌帶[8-9]。加固交叉狀纖維結構，模擬膠原纖維，附著在纖維環外圍。下頸椎C3～C7完整的有限元模型見圖1。

圖1頸椎C3-C7段完整有限元模型

(a)下頸椎有限元模型(C3-C7)； (b)椎間盤有限元模型

Fig1IntactfiniteelementmodelofthecervicalspineC3-C7segments

(a) finite element model of the lower cervical spine (C3-C7)；

(b) finite element model of intervertebral disc

由于頸椎的解剖結構特點，皮質骨、松質骨、后方骨性單元、纖維環、髓核、軟骨終板及韌帶的材料屬性各不相同，差異性較大，分別設定材料屬性和相關參數，見表1。

模型中上部頸椎除韌帶和椎間盤的限制作用外無任何約束，C7椎體下表面完全固定。將C3椎體上表面上所有節點與C3上方中性點用MPC184剛性梁單元連接。在C3椎體上表面施加50 N預載荷，模擬頭顱重量。根據右手螺旋定則對中性點施加模擬前屈、后伸、側彎和旋轉等工況的1.0 Nm力矩[5]，模擬頸椎在這四個方向的運動。將所得數據與前人體外生物力學實驗結果和有限元分析數據進行對比分析。

3 頸椎C3～C7有限元模型的驗證

3.1 頸椎C3～C7有限元模型的活動范圍

為了驗證有限元模型的有效性，給模型施加1.0 Nm的力矩和50 N的預載荷，模擬頸椎在前屈、后伸、側彎及旋轉工況下的運動，計算有限元模型C3～C7在各工況下的活動范圍ROM(the range of motion)。將得到的數據與體外生物力學實驗數據(Panjabi等)[15]和相同條件下的有限元模型數據(Zhang等)[5]進行對比分析，結果見圖2。

表1頸椎C3-C7有限元模型單元類型及材料屬性

Table1UnittypeandMaterialpropertiesoffiniteelementmodelofCervicalspinalsegmentsC3-C7

結構名稱單元類型楊氏模量/MPa泊松比截面積/mm2參考文獻皮質骨Solid185100000.29-[10,11,12,13]松質骨Solid1851000.29-[10,11,12,13]后部結構Solid18535000.29-[10,11,12,13]纖維環Solid1854.20.45-[13,14]髓核Solid18510.499-[11,13]軟骨中板Solid1855000.4-[5,11,13]膠原纖維Link104500.32.4[13]前縱韌帶(ALL)Link10300.36.1[5,8,9,13,14]后縱韌帶(PLL)Link10200.35.4[5,8,9,13,14]囊韌帶(CL)Link107.7-300.346.6[8,9,13,14]黃韌帶(LF)Link101.50.350.1[8,9,11,13]棘間韌帶(ISL)Link101.50.313.1[8,9,11,13]

各節段椎體的活動范圍與前人研究結果變化趨勢基本一致。后伸工況下的關節活動度小于前屈工況，在相鄰小關節面相互接觸前，活動度的差異主要是由于韌帶的牽拉作用引起的，當關節面相互接觸后，相鄰關節面之間的抵觸作用是導致活動度差異的主要原因。

3.2 應力分布

頸椎C3～C7整體的應力分布見圖3，前屈時最大應力集中在椎體前部皮質骨，C7皮質骨處承受最大應力為8.27 MPa，應力從椎體前部向后逐漸減小，韌帶對頸椎的前屈起到限制作用；后伸時椎弓根和關節突處存在明顯的應力集中，C7椎弓根處承受最大應力為8.93 MPa；側彎時應力集中在受壓側椎體皮質骨、椎弓根和關節突處，最大應力為7.76 MPa；軸向旋轉時應力集中在椎體旋轉對側的椎骨和椎弓根，椎間盤的應力則集中在椎間盤旋轉同側，最大應力為4.79 MPa。

圖2 頸椎不同節段在不同工況下的關節活動度結果對比

(a)flexion； (b) extension； (c) lateral bending； (d) axial rotation

圖3 C3-C7段頸椎整體在各工況下的應力云圖

(a) flexion； (b) extension； (c) lateral bending； (d) axial rotation

椎間盤是由纖維環、髓核及軟骨板組成并連結于上、下兩個椎體之間的重要結構，在椎體之間可起到緩沖墊的作用，保證頸椎具有一定的活動范圍。椎間盤在各工況下的受力狀況見圖4。前屈時椎間盤應力集中在前部受壓側，最大值為1.96 MPa；后伸時椎間盤應力主要集中在前后側，最大值為0.902 MPa；側彎時，椎間盤應力集中在側彎受壓側，最大值為1.62 MPa；軸向旋轉時，最大應力出現在旋轉方向側前方，最大值為1.08 MPa。纖維環是椎間盤中承受應力較大的部位，長時間勞損或外傷后可引起纖維環破裂、椎間盤膨出或突出，因此，纖維環的損傷、變性甚至斷裂是導致椎間盤退行性改變的重要原因。前屈時各段椎間盤最大等效應力值最大，而后伸、側彎及軸向旋轉時的最大等效應力較小，說明小關節在后伸、側彎和軸向旋轉時起承受和傳導載荷的作用。

頸椎關節突關節由相鄰上下關節突構成，與椎體和椎間盤共同構成了頸椎的椎間關節，維持頸椎的穩定。頸椎的各節段關節在前屈、后伸、側彎和旋轉四種工況下的最大應力分布折線圖見圖5。前屈時，應力主要集中在C5～C7段，C6段小關節應力最大為3.08 MPa；后伸時，應力主要集中在C4～C7段，C6段小關節應力最大為6.26MPa；側彎時，應力集中在C4-C6段，C6段小關節應力最大為4.12 MPa；軸向旋轉時，應力集中于C4～C7段，C4段小關節應力最大為2.72 MPa。各工況下小關節應力均集中于頸椎的中下段，特別是C5～C6段頸椎小關節，這點與頸椎的生理曲度相符合，頸椎的生理曲度弧度頂點位于C4～C5段之間，在正常情況下的運動過程中，應力水平變換于C4～C5和C5～C6之間，從生物力學的角度驗證了本模型的可靠性。同時闡明了小關節退變常見于頸椎C4～C6段的發生機制。

(a)flexion； (b)extension； (c)lateral bending； (d) axial rotation

圖5頸椎各節段關節突在前屈、后伸、側彎和旋轉工況下的最大應力分布折線圖

Fig5Themaximumstressdistributionlinechartofdifferentcervicaljointsinflexion,extension,lateralbendingandaxialrotationconditions

4 討論

本研究基于CT圖像數據結合圖像處理軟件建立人體下頸椎C3-C7活動節段較精確的三維有限元模型，模型主要包括皮質骨、松質骨、后部結構、終板、纖維環、髓核、膠原纖維以及五種主要韌帶(前縱韌帶ALL，后縱韌帶PLL，黃韌帶LF，囊韌帶CL和棘間韌帶ISL)，并賦予頸椎組織不同成分的材料屬性，模擬人體頸椎在正常生理狀態下承受扭矩載荷時，前屈、后伸、側彎和旋轉運動情況下頸椎椎體、椎間盤和小關節的生物力學特性。通過與前人研究結果對比分析，驗證了模型的可靠性和有效性，模型可為臨床手術方案中頸椎的生物力學特性和植入器械的力學性能分析提供理論依據。