三螺旋人工腱索結構的力學性能仿真驗證*

常麗南，宋成利△，沈桐，梅舉，戴黃棟

(1.上海理工大學 醫療器械與食品學院，教育部微創醫療器械工程研究中心，上海 200093； 2.上海交通大學醫學院附屬新華醫院 心胸外科，上海 200092)

1 引 言

心臟是整個機體循環系統的動力源[1]。心內有四組瓣膜,充當“閥門”的作用，控制著血流的方向。由于一些患者先天性心臟病或風濕熱感染等原因，在臨床上最常累及的是二尖瓣。從乳頭肌延伸至二尖瓣瓣葉的腱索，在左心室中至關重要，使血流動力均勻分布，并與瓣環、瓣葉、乳頭肌組成了二尖瓣的四要素[2]，見圖1。然而因腱索伸長或斷裂引起的二尖瓣脫垂則可致二尖瓣反流。據統計，僅在美國就有200萬人受其影響[3]，在發展中國家更為嚴重。嚴重二尖瓣反流患者最終會出現心率失常、心衰乃至死亡。目前醫學上通常采用二尖瓣腱索植入術/腱索修復術，通過保留心室力學性能來治療二尖瓣反流癥狀[4-5]。

為了研究開發人工腱索，近年來國際上許多學者對二尖瓣腱索的力學性能開展了研究。1990年，Kunzelman等人[6]研究認為邊緣腱索有更高的彈性模量；2006年，Ritchie等人[7]研究結果表明前葉與后葉腱索承受相似的應力與拉力；2012年，Casado等人[8]研究正常人心臟腱索相比鈣化患者腱索更具持久性。但在這些研究中并未對腱索結構提出構想。2014年，廈門大學的鐘琪等人[9]對心臟二尖瓣瓣膜進行了建模與力學分析，其中用直線代替腱索。目前手術中采用直線型膨體聚四氟乙烯線作為人工腱索，此類產品并不具有生物粘彈性固體特征，在心臟跳動過程中無法與二尖瓣膜產生應力應變耦合，長時間必然導致二尖瓣膜應力集中而破裂失效。為進一步優化人工腱索，本研究基于Grytz等[10]對于生物軟組織中膠原纖維的結構提出的非線性可軸向拉伸的螺旋彈簧模型以及Benedicto de Campos Vidal[11]所推測的螺旋狀腱索結構的理論，提出一種三螺旋結構人工腱索模型，其拉伸力學性能與生物粘彈性固體更相近，更能模仿真實腱索，對其進行了有限元模擬仿真，并與真實腱索拉伸試驗結果進行對比，驗證其有效性，為人工腱索植入術提供了新的方向。

圖1心臟二尖瓣中的腱索(解剖展開圖)

Fig1Chordaetendineaeinmitralvalve(anatomydiagram)

2 材料與方法

2.1 三螺旋人工腱索模型的建立

經Millington-Sanders研究表明，真實腱索是由彈性纖維層，內膠原核心和內皮細胞的外層組成[12]，其特點為任性大、抗拉力強，為組織提供強度和剛度，使它們能夠承受左心室心動周期中大量反復的力量[13]。富有彈性的膠原纖維的力學性質相當于彈簧，且膠原分子是桿狀的具有復雜結構的分子，是由三條α多肽鏈形成的右手三螺旋結構[14],同時，三螺旋結構也是自然界中廣泛存在的一種具有高穩定性的結構，本研究結合仿生學類比方法提出一種更接近生物粘彈性固體的整體三螺旋人工腱索模型，見圖2。

圖2 螺旋狀腱索結構

Fig2Helicaltendineaestructure

圖3植入腱索受力圖

Fig3Forcediagramofimplantationoftendineae

腱索與二尖瓣膜一起作為“單向閥”以保證在左心室收縮期中動脈血不反流到左心房。如圖3，當左心室處于收縮期時，二尖瓣膜下膜面受到來自血液向上的壓力F，而由于腱索的存在，對二尖瓣膜產生向下的拉力f，阻止其上翻，使二尖瓣在水平位置閉合。以腱索為研究對象，忽略其他次要因素，腱索的受力情況可簡化為二力拉桿，根據螺旋狀結構特征，本研究利用胡克定律建立腱索靜態力平衡方程。舒張期時腱索處于松弛狀態，本研究不做討論。

式中：E—三螺旋模型的彈性模量，MPa；d—三螺旋模型直徑，mm；μ—三螺旋模型的泊松比；N—三螺旋模型有效直徑，mm； D—三螺旋模型中徑，mm。

2.2 三螺旋人工腱索模型的有限元分析

在ABAQUS有限元軟件中導入三螺旋人工腱索幾何模型，經過網格劃分、材料屬性賦值以及邊界條件的定義，最后得到三螺旋人工腱索的有限元模型，數據采用下文真實腱索拉伸試驗中的數據。以邊緣腱索為例整個模型網格共劃分10377個節點，51946個單元。其中腱索的密度設置為1040 kg/m3，泊松比為0.45[9]，運用韌性破壞準則進行模擬計算，測試中采用準靜態分析進行。

2.3 腱索拉伸試驗

2.3.1腱索樣本準備 由于豬心與人心很相似，因而取豬的二尖瓣腱索進行研究。解剖豬心對腱索進行分類，用數顯卡尺測量每類腱索的長度與直徑，測試結果見表1。拉伸試樣類型與尺寸參照多數生物組織拉伸測試執行。在測試期間，樣品要模擬人體環境，浸入到4℃的PBS緩沖液或0.9%的生理鹽水中。

2.3.2腱索拉伸試驗方法 測試用Instron5543材料試驗機分別對支撐腱索、邊緣腱索與基底腱索進行拉伸強度測試，見圖4，計算其平均值。此試驗采用5 mm標距，加載速度為1 mm/min。試驗結束后輸出拉伸應力、應變等數據以備有限元參數的設定以及驗證。

圖4拉伸測試圖

a. 不同尺寸腱索測試樣品；b. 腱索拉伸測試

Fig4Tensiletestchart

a.chordae test samples of different sizes b. chordae tensile test

3 結果

3.1 腱索拉伸測試結果

真實腱索測量結果見表1。前葉與后葉腱索的直徑與長度都存在顯著性差異。邊緣腱索相較而言比較薄，處在瓣葉的邊緣，由于較高的膠原纖維密度與較少卷曲而具有較少的延展性[15]。這種特性阻止了小葉邊緣外翻。

表1不同位置心臟二尖瓣腱索的測量平均值(±標準差) (所有數據基于實驗樣品)

Table1Comparisonofdifferentkindsofchordaetendineae(±standarddeviation)(alldatasdependonspecimen)

腱索分類直徑(mm)長度(mm)支撐腱索1.24±0.229.16±2.51前瓣葉邊緣腱索0.45±0.137.71±2.13基底腱索0.71±0.188.62±1.90 后瓣葉 邊緣腱索0.49±0.157.76±2.36基底腱索0.76±0.167.75±1.60顯著性差異P<0.001P<0.001

注：對比采用單因素方差分析進行。P值反映了數據間的顯著性差異。

表2為拉伸測試數據統計結果，圖5為樣品典型的基底腱索、支撐腱索及邊緣腱索拉伸應力-應變曲線(取自前葉腱索)。

表2 不同位置下腱索拉伸測試數據統計

圖5前葉腱索拉伸應力應變曲線

Fig5Stress-straincurveofthechordaetendineae

anteriorleaflet

腱索在試驗中，未受載荷時呈波浪狀，加載開始時稍微有伸長，直到波浪狀的纖維拉直，此時膠原纖維束很快隨負荷的增加變得剛硬到達屈服點，隨之出現非彈性變形，直到極限破壞[1]。

3.1.1以圖5中邊緣腱索為例分析拉伸過程的趨勢 在曲線a～b階段為初始階段，呈現非線性狀態，載荷稍有增加，因波浪形膠原纖維拉直而腱索伸長。曲線中部b～c為線性段，與加載方向取向相同的纖維被完全拉直，組織的剛度迅速增加。組織開始變形，膠原纖維也開始出現微觀破壞。應變超過屈服點c后，膠原纖維束出現破壞。到達e時，腱索完全破壞。雖然組織仍然連續，但已不能支持載荷。在c～d～e階段出現了斷裂狀態應力下降，繼而又上升的情況，可能因為是一股膠原纖維束斷裂，沒有使全部膠原纖維束斷裂的效果。

3.1.2拉伸測試結果對比顯示

(1)直徑細的腱索比粗的腱索擁有更高的彈性模量，并且邊緣腱索相比其他腱索有更大的彈性模量；

(2)支撐腱索的直徑與拉伸強度最大，但彈性模量并不高。其次為后葉的邊緣腱索拉伸強度較高，原因可能為后葉邊緣腱索比其他腱索含有更多、更緊密的合成蛋白[12]，使其擁有更多的伸展性，腱索所能承受的應力越高[16]；

(3)前瓣葉與后瓣葉對應腱索的拉伸強度與彈性模量變化不大，當二尖瓣膜關閉時，所有腱索都同時工作來應對心室的應力，應力分配則是依據腱索直徑大小而不同。

3.2 有限元拉伸仿真結果與拉伸測試結果對比分析

由圖6(a)模型后處理應力云圖可知，試樣絕大部分區域應力較小，應力集中在試樣中部，最大應力在2.28 MPa，與真實試驗最大平均應力相符。改變模擬試樣的直徑與長度，相同方法測得模擬邊緣腱索與基底腱索所得出的最大應力值同樣與實際情況相符。

圖6(a) 腱索失效時應力云圖

Fig6(a)Stressdistributionoffailurechordaetendineae

圖6(b) 支撐腱索拉力位移曲線與模擬曲線對比圖

Fig6(b)Comparisonofforce-displacementcurveofstrutchordaetendineaeanditssimulationcurve

圖6(c) 邊緣腱索拉力位移曲線與模擬曲線對比圖

Fig6(c)Comparisonofforce-displacementcurveofmarginalchordaetendineaeanditssimulationcurve

圖6(d) 基底腱索拉力位移曲線與模擬曲線對比圖

Fig6(d)Comparisonofforce-displacementcurveofbasalchordaetendineaeanditssimulationcurve

對比圖6(b)、(c)、(d)(曲線均從塑性段開始)可知，拉力位移曲線在很大程度上體現所模擬的各類腱索的拉伸特性。拉伸實際情況下，纖維卷曲的程度和排列方向不同，拉伸不同長度時每根纖維都不同程度地對抗拉伸。但隨著拉伸強度的增加，更多的纖維束被拉直如模擬仿真一樣，并沿受力方向排列，這種纖維方向的重排使腱索的強度逐漸增加，直到所受應力超過了屈服強度，腱索出現頸縮現象且越來越明顯，此時材料已經失效。

有限元計算結果與試驗結果不能完全一致的原因主要有：

(1)所提出建立的為均勻無缺陷的理想三維模型結構材料，而實際情況下心臟二尖瓣腱索因不同體征而形狀各異；

(2)人體組織呈各向異性特性，但在有限元中無法逐個單元模擬組織材料的各向異性，為取得好的分析結果，模擬中材料定義為各向同性；

(3)拉伸試驗是緩慢加載，會對組織產生一定的蠕變，但在模擬中并未考慮這一特性的影響。

4 討論

(1)本研究提出的三螺旋人工腱索可由聚四氟乙烯等滿足生物相容性要求的材料通過編織等方法制成。心臟中的天然腱索是可延展的，在很高的負載情況下，長度變化可能會達到10%～15%，但是現有的膨體聚四氟乙烯(ePTFE)人工腱索是非常硬的材料，即使是在非常高的拉伸載荷下，其總體長度變化也小于2%[17]。因而，需要一種具有微彈性的結構去彌補這一差異。在心臟收縮期中腱索會產生適合的應力、應變與二尖瓣膜產生應力耦合，相比現有直線型人工腱索產生的剛性拉力，此模型很大程度上緩解了二尖瓣膜上植入腱索節點的應力集中現象，大大增加了人工腱索的有效壽命。

(2)每類材料都有其典型的拉伸曲線，常見的金屬、高分子材料與軟組織拉伸曲線存在很大的區別。ABAQUS軟件中目前還沒有針對人體軟組織的模塊，本次模擬運用了ductile damage作模擬，得出的結論與實驗非常近似。因而，本研究推測人體軟組織拉伸破壞與延性損壞準則有一定的相似性，對今后推導人體軟組織本構模型具有一定的參考價值。

5 結語

本研究將三螺旋結構運用于心臟二尖瓣人工腱索模型，對其進行了有限元拉伸模擬仿真，與真實腱索拉伸試驗數據進行對比驗證。結果表明：三螺旋人工腱索拉伸仿真與試驗數據吻合，相比直線型人工腱索能夠更有效地模擬真實腱索，達到植入腱索治療二尖瓣反流癥的目的，為人工腱索的開發提供了一種新方法。