讓我們一起愛上數學

數學并沒有想象得那么難，也不像想象的那樣需要投入那么多時間。

如果一個人學習的是狗刨式游泳，就算他學的時間再長，恐怕也很難勝過一個曾在小學游泳隊里訓練過的人。如果不對呼吸的方法、手腳的動作等進行系統學習，不管怎樣刻苦，也很難超出一定的水平。數學學習也要系統進行才會有好的效果。

平分蘋果酒

一位農夫和他的朋友合買了一桶8加侖裝的蘋果酒（1加侖=4.5461升）。他們想平分這些蘋果酒，卻只有一個5加侖和一個3加侖的容器。他們該如何平分？

解答與分析

將3個容器依其容量簡記為8、5、3。

由8倒滿5。由5倒滿3，5中還留有2加侖酒。將3倒入8。

由5倒2加侖酒入3。由8倒滿5。

由5倒入3，直到3滿，此時5中還留有4加侖酒。

將3倒入8，這樣8中也有4加侖酒。

兩全其美的三角形

有多種方法可將數字 1、2、3、……9填進圖中的圓圈中，使得三邊的和皆相等。若要求不僅三邊的和必須相等，且每邊數字的平方和也要相等，該如何安排這些數字呢？

解答與分析

5+1+ 6+8=2+7+3+ 8=2+ 9+4+5=20

52+12+62+82=22+72+32+82=22+92+42+52=126

鍥而不舍的青蛙

一只青蛙在找水喝時不慎落入30尺深的井里。它為了爬出水井，每天白天奮力往上爬3尺，但是到了晚上卻會向下滑落2尺。幾天之后這只青蛙才能爬出這口井？

解答與分析

青蛙需要28天才能爬出井口。

如果不根據自己的能力和水平制定合適的計劃，即使在學習上投入了大量的時間，換來的往往也是微不足道的效果。“以我現在的水平應該從哪兒開始學起？”“應該集中學習什么？”“學完這個之后該學什么呢？”“我怎么檢驗自己的學習是不是對路的呢？”這是大多數學習困難的學生問得最多的問題。

最短管路長度的設計

鳳凰城由于常常發生火災而聲名狼藉。為了洗刷惡名，市議會通過了一項提案，決定在下圖中的9個地點設置消防栓。為了確保能提供充分的水壓，決定加設一套管路連接這9個消防栓。由于埋設管路所需經費龐大，因此市議會決定向外界公開征求管路總長度最短的設計。受到建筑物的影響，管路必須沿著上圖中所示的街道鋪設。圖中每一條線的長度的單位是m。

你會如何設計？

解答與分析

管路的最短長度是 520 m。

將ABHGIEF連接起來，再接上CI及DI兩管路。

火柴棒的平移問題

下圖是由12根火柴排列成的六邊形輪子，形成6個等邊三角形。現在請你試著移動其中的4根火柴，將原來的圖形變為3個等邊三角形。

解答與分析

解答如圖所示。此題須注意的是題目中并沒有要求移動后必須形成相同大小的等邊三角形。