概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中教學(xué)方法與理念的培養(yǎng)

蔡秋娥　劉冬元

【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程在各個(gè)領(lǐng)域中都有很廣泛的應(yīng)用，是一門很重要的基礎(chǔ)理論課程。為了使學(xué)生掌握該課程基本知識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決和應(yīng)用問題的能力，改善教學(xué)效果，本文列舉了該課程中的一些具體知識(shí)點(diǎn)來探討如何培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，教學(xué)理念和方法上進(jìn)行了一些研究。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）10-0152-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等學(xué)校理工科專業(yè)的一門重要工程數(shù)學(xué)課程，也是應(yīng)用性極強(qiáng)的一門學(xué)科，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)就顯得非常重要，然而很多學(xué)生在初學(xué)這門課程時(shí)感到很多知識(shí)難以理解和掌握，學(xué)習(xí)效果欠佳。為解決這樣的問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解及對(duì)概率的直覺，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)及嚴(yán)密的思維能力，我們?cè)诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)理念和方法上進(jìn)行了一些探討和研究。

一、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)方法的掌握與數(shù)學(xué)能力的形成緊密相關(guān)，所以怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)就是個(gè)值得研究的課題。

如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，我們認(rèn)為應(yīng)該特別注意以下幾點(diǎn)：

1.從思想上提高對(duì)數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，把學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)方法都納入教學(xué)目的。這不是出自形式的考慮，是為了從總的方面不會(huì)忽視培養(yǎng)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，促使在備課、講課過程中都要注意到培養(yǎng)學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力。

2.備課時(shí)既要注意數(shù)學(xué)知識(shí)也要注意數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)知識(shí)，如概念、定理、公式，都明顯地寫在教科書上，不會(huì)被人忽視，而數(shù)學(xué)方法如同有機(jī)體中的生命現(xiàn)象、化學(xué)元素的性質(zhì)等，是無形的東西。我們要提倡老師在備課時(shí)要注意有關(guān)的數(shù)學(xué)方法，留意從知識(shí)中發(fā)掘，提煉出數(shù)學(xué)方法并明確的告訴學(xué)生，闡述方法的作用，引起學(xué)生思想上的重視。例如契比雪夫不等式的證明，不能停留在證完題就了事的地步，也要告訴學(xué)生，把原來不明顯的不等式，一步一步轉(zhuǎn)化成明顯的或已知的不等式，是證明不等式的基本思想方法。證明不等式的求差法、求比法、放縮法、利用著名不等式法等等，都是符合這種基本思想方法的。

3.運(yùn)用對(duì)比手法顯示方法的優(yōu)越性。例如已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f（x）=■e■，-∞2}的關(guān)系。此題可以用密度函數(shù)積分算出兩個(gè)區(qū)間的概率值，也可以畫出密度函數(shù)的曲線圖形再比較兩個(gè)區(qū)間上曲邊梯形的面積大小，還可以根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)直接比較密度函數(shù)在對(duì)稱軸兩端區(qū)間上的概率大小。我們不難發(fā)現(xiàn)，第三種方法最簡(jiǎn)單，不需要積分也不需要畫曲線，而且凡是密度函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)解決此類問題都可以這么考慮。通過對(duì)比，有些思路和方法可起到示范的作用，并使學(xué)生看到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的優(yōu)越性，從而引起自覺的注意。

4.互相關(guān)聯(lián)、前后照應(yīng)，注意同一方法在不同教材內(nèi)容中的作用。有些教學(xué)方法，如換元法、特殊值法、待定系數(shù)法，不只是使用于某段特定的教材內(nèi)容，而是適用許多不同性質(zhì)的問題。在不同性質(zhì)問題的解決中，遇到了相同的方法，就可以加深對(duì)這種方法作用的認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)用方法的技巧。

5.對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)方法應(yīng)有不同的教學(xué)要求，采取不同的教學(xué)方法。對(duì)宏觀性的數(shù)學(xué)方法，應(yīng)著重理解期思想實(shí)質(zhì)，認(rèn)識(shí)到它們的重大作用。例如常見的三種對(duì)單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，我們主要是讓學(xué)生根據(jù)題目（看題目要求是對(duì)哪個(gè)參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)）選擇統(tǒng)計(jì)量從而進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，要求學(xué)生從宏觀的角度來對(duì)此類題目的方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且加以應(yīng)用。

二、如何組織學(xué)生

我們要求數(shù)學(xué)教師成為學(xué)生群體和個(gè)體參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程的引導(dǎo)者、創(chuàng)造性思維的激發(fā)者、有效學(xué)習(xí)的調(diào)控者和良好學(xué)習(xí)條件的提供者、從事教學(xué)活動(dòng)的組織者。因此，組織學(xué)生不僅要約束、控制學(xué)生的不良行為，更重要的是要組織學(xué)生從事積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

組織學(xué)生的幾個(gè)關(guān)鍵字是：策劃、調(diào)控、慎懲、公平。

1.教師策劃可預(yù)見的課堂規(guī)則和慣例，安排清楚連續(xù)、節(jié)奏明快的教學(xué)程序，授課時(shí)注意提高課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感到學(xué)習(xí)充實(shí)，信息量大，這樣學(xué)生都投入的緊張而有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，也就不去違紀(jì)了，例如玩手機(jī)，上網(wǎng)等。

2.創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的物質(zhì)和心理的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。比如：合理的座位安排、學(xué)習(xí)小組的劃分、課后興趣小組的討論等等，這樣可以預(yù)防一些問題的產(chǎn)生

3.在課堂教學(xué)中教師應(yīng)正確導(dǎo)向，用強(qiáng)化的策略督促學(xué)生維護(hù)課堂規(guī)則，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要善于調(diào)控、正面引導(dǎo)，將學(xué)生的情緒調(diào)整到有利于激發(fā)思維，參與到有趣或富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)的狀態(tài)上來，建立良好的師生關(guān)系，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感和意志這些精神需要。

4.教師應(yīng)當(dāng)公平對(duì)待所有學(xué)生，一視同仁。切忌偏愛學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生而忽視差生。要深入了解學(xué)生的心理，教師的教學(xué)行為方式對(duì)課堂教學(xué)有著明顯的影響，分析其相關(guān)的因素和采取相應(yīng)的策略，對(duì)提高教師的課堂教學(xué)技能有重要意義。

高校學(xué)生在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程時(shí)，因?yàn)樗季S方式和概念都跟高等數(shù)學(xué)有很大不同，特別是初次接觸統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)，一般都認(rèn)為這門課程是枯燥、復(fù)雜、無趣的。我們?cè)诮虒W(xué)過程中要著重培養(yǎng)學(xué)生的興趣和實(shí)踐創(chuàng)新能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，從而改善教學(xué)效果。

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