普通實驗室彈性模量的幾種測定方法

吳窮

【摘要】彈性模量是材料固有的一個重要物理量，其應用范圍相當廣泛涉及的行業也很多，在新材料機械性能測定中，彈型模量模也是重要的內容。彈性模量幾乎貫穿于材料力學的全部計算之中，而對于結構力學而言其計算過程中彈性模量也是必不可少的基本物理量。對普通理工科高校實驗教學，針對彈性模量測量的幾點方法和注意事項，希望能有利于廣大師生。

【關鍵詞】彈性模量；普通高校實驗教學：科研

中圖分類號：G64文獻標識碼A文章編號1006-0278（2015）11-206-01

彈性模量E，又稱彈性系數，楊氏模量，是材料的彈性常數，其值表征材料抵抗彈性變形的能力單位為Pa。E的數值隨材料而異，是通過實驗測定的。可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，其值越大，材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應力作用下，發生彈性變形越小。彈性模量是指材料在外力作用下產生單位彈性變形所需要的應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標，相當于普通彈簧中的剛度。彈性模量是表征晶體中原子間結合力強弱的物理量，故是組織結構不敏感參數。

彈性模量依據受力的不同，又分為以下幾種：由于應力—應變曲線所代表的載荷類型的不同，彈性模量可以表述為：壓縮彈性模量（或者受壓縮時的彈性模量）；撓曲彈性模量（或者受撓曲時的彈性模量）；剪切彈性模量（或者受剪切時的彈性模量）；拉伸彈性模量（或者受拉伸時的彈性模量）；或者扭轉彈性模量（或者受扭轉時的彈性模量）。彈性模量也可以通過動態試驗測定，在該試驗中彈性模量可以從復合模量的公式推導而得出。單獨使用模量時一般是指拉伸彈性模量。通常剪切模量幾乎等于扭轉模量并且都被稱為剛性模量。受拉伸和壓縮時的彈性模量近似相等并且統稱為楊氏模量（Youngs Modulus）。

下面將通過實驗對這個彈性常數建立一定的感性認識和數量概念。

一、通過球鉸引伸儀來測定彈性模量

1.儀器和設備：測E實驗臺、球鉸引伸儀、千分表、砝碼。測E實驗臺通過兩級杠桿放大，放大率為100，增量為10N。當砝碼為10N時，作用在試件上的拉力為1KN。

2.內容與原理：只要測得試樣縱方向上的應變，材料彈性模量E便可求出。由于在彈性范圍內，應力和應變成正比，因此可得：

其中，K-引伸儀放大倍數（K=2000）；-引伸儀標距（）；-縱向變形量A-試樣橫截面積；-載荷增量為了檢驗載荷與變形的關系是否符合虎克定律，并減少測量誤差，試驗時一般采用增量法加載荷。即把載荷分成若干相等的載荷，逐級加載。為了保證載荷不超了比例極限，加載前可估計算出試樣的屈服載荷。以屈服載荷的70%～80%作為測定彈性模量的最高載荷。

3.方法和步驟：a、加載荷P，記錄千分表讀數。b、共分三級累積加載，依次記錄千分表讀數，并計算出平均變形量。c、卸掉砝碼，整理實驗結果。

二、電阻應變儀和球鉸引伸儀測定E

1.儀器和設備：靜態電阻應變儀、測E實驗臺、球鉸引伸儀、千分表、砝碼。

2.內容與原理：電阻應變儀是專門測量應變的儀器。通過杠桿裝置分三級加載，在應變儀上分別讀數，把三次測得的應變儀讀數取平均值，然后按方法一進行試驗數據整理就測得相關彈性模量數值。

3.操作與步驟：首先連接好所有的線路，測E實驗臺和電阻應變儀連接好，應變片粘貼在被測量的低碳鋼表面，調整好千分表，準備分級加載的砝碼。先平衡應變儀的各個通道，調整千分表的零點，分級加載。當加1Kg砝碼時，記錄下應變儀讀數，同時記錄千分表讀數。同理依次增加2Kg，3Kg砝碼。記錄所有數據。

四、液壓式萬能試驗機和應變儀來測量彈性模量

實驗的內容與原理與“實驗四”相似，其主要應用了應變儀來直接測量被測物體在受力的條件下所測得的應變值，實驗前按位置在被測物體上粘貼好應變片，應有橫向和縱向兩個方向粘貼。然后按全橋或者1/4橋臂連接應變儀，通過分級加載，分別讀出相對應的應變儀讀數。最后荷載和應變儀讀數取平均，算出彈性模量。

隨著科技的進步，彈性模量的測定方法法還會更多，很多方法都是高級實驗室里面在應用，一些高級的檢測彈性模量的儀器也在隨之上市被應用到工程的各個方面，但是相對于普通學校的教學，本科和研究生畢業生來說，目前還無法直接應用到高級別的檢測工具，所以以上均是目前最可行的幾種實驗方法供參考。