例說實驗教學法在立體幾何教學中的運用

單連智

摘 要：實驗教學法是自然學科常用的教學方法，其形象直觀且動態的教學效果受到學生喜歡。通過把實驗教學法“嫁接”到數學學科的立體幾何教學中的嘗試，取得了較好的教學效果。

關鍵詞：實驗教學;幾何體;就地取材

實驗教學法，是指學生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過控制條件的操作過程，引起實驗對象的某些變化，從觀察這些現象的變化中獲取新知識或驗證知識的教學方法。實驗教學法在物理、化學、生物和自然常識等學科教學中，運用較多也是較成熟的方法，這種方法可以讓學生把親身的“經歷”與書本知識聯系起來，以獲得比較全面的知識，又能夠培養他們獨立探索能力、實驗操作能力和科學發現成就感。

高中數學要求學生數學素養與初中相比有較高的提升，而學生剛接觸立體幾何知識常感到不適，學生的實際感知和空間想象能力很難實現由平面向空間的突變。如果教師在這塊知識的教學中，缺乏直觀的空間模型和操作實驗，學生更會感到“一頭霧水”，根本無法引起學生學習的興趣，更不可能讓他們領悟到立體幾何帶來的“美”和“妙”。

如何幫助學生解開思維上的“束縛”是教師在立體教學中必須面對的現實問題。為此，筆者在教學時，有針對地引導學生動手去“做”，讓學生直觀體驗立體幾何知識就在現實生活中可看、可摸、可做。根據教學內容，“實驗教學法”可嘗試采用以下兩種方式：

一、制作幾何體模型法

俗話說“心靈手巧”，心靈方能手巧，手巧可增進心靈。如果有意識地讓學生動手制作立體幾何體模型，在“比、量、折、剪”等具體的操作情境中，自然會領悟到立體幾何知識形成和發展的真諦。

如在“認識幾何體結構特征”學習中，筆者布置學生提前預習并準備好常見的空間幾何體模型，學生可以利用熟悉的物品加以改良，也可以用橡皮泥或紙板方式制作，如圖1所示。

課堂上結合學生的作品引導學生去觀察、分析、對照、比較所研究的幾何體，從而深層次剖析并總結常見空間幾何體結構特征。課堂上結合學生的作品引導學生去觀察、分析、對照、比較所研究的幾何體，從而深層次剖析并總結常見空間幾何體結構特征。學生找來或制作了許多實物，學生通過對自己制作的作品的分析，加深了對常見幾何體的認識程度，激發了強烈的探究欲望和主動接受知識的要求。學生也擺脫了想象力對思維的約束，真真切切地感受到立體幾何體在現實中存在，又能把生活中的具體認知牽連應用到對幾何體知識的理解和運用中去。

如在“幾何體表面積”教學中，課堂上筆者讓學生對自己的制作立體幾何體模型進行“拆”“剪”“拼”，使其展開后在一個面內，從最簡單正方體入手，用類比方法探究討論棱、錐、臺等多面體的表面積;從最簡單的圓柱體入手，用類比方法探究討論圓錐、圓臺、球體等旋轉體的表面積，如圖2所示。

學生在輕松愉悅的課堂氛圍下積極參與教師的教學，師生、生生之間相互交流，在學習中既體驗到學習的樂趣，又在潛移默化中掌握了所學知識，學生的思維空間在學習過程中變得更加廣闊。

二、就地取材小實驗法

提到做實驗，自然讓我們想到儀器、設備、藥品等，立體幾何教學中做實驗不需要如此繁瑣，完全可以從學生身邊就地取材，引導學生利用自己的學習用品作為實驗的“道具”，如筆、紙、書、桌子等。

如，在“空間直線位置關系”教學中，課堂上讓學生利用兩支筆在空間的擺放去分析兩條直線的位置關系，如圖3所示。

學生很快可以得出三種位置關系：相交、平行、異面。在異面位置的理解上，引導學生把兩支筆分別放在打開的書的兩頁紙中，觀察它們是否就是異面位置了，學生通過擺放很快得出：兩條直線分別在兩個平面中，不一定異面，也可能平行或相交，進而很容易認識到異面直線定義中的“不同在任何一個平面內”不能理解為“在兩個平面內”。

如，在“直線與平面的位置關系”教學中，課堂上讓學生自己通過筆在桌面中的擺放情況去探索，參考教材并相互討論，最終達成共識：筆放在桌面上，此時筆與桌面有無數個公共點;抬起筆的一端，此時筆與桌面只有一個公共點;把筆放到書（書在桌面上）上面，此時筆桌面沒有公共點，教師順其自然地給出直線與平面的位置關系有：直線在平面內、直線與平面相交、直線與平面平行，如圖4所示。

如在進行直線與平面平行的判斷時，為了讓學生能理解這判定依據，筆者在教學時讓學生拿出一張紙，平攤在桌面上，在紙上任畫出兩條平行直線，并沿其中一條直線將紙折起，另一條直線在折起的紙中。學生很容易觀察發現：在折起的紙中，另一條直線始終與桌面保持平行，如圖5所示。

學生做過這個小實驗很快總結出：所要使平面外一條直線與平面平行，可以通過在平面內找一條直線與該直線平行即可，這也是直線與平面平行的判定定理所傳達的信息。

如在“直線與平面平行性質”教學時，讓學生做這樣一個小實驗：將筆放到與桌面平行的位置上，用本子的面緊貼這支筆，本子的一邊緊貼桌面，觀察這支筆及本子與桌面的交線的位置關系，如圖6所示。

學生通過改變本子與桌面的交線在桌面的位置，發現這支筆與交線始終保持平行，從而更加準確地領悟了直線與平面平行的性質定理的內涵。

這些不起眼的小實驗，學生通過親手操作，眼看、手摸、腦想，真實地看到了各種“線線”“線面”等關系，化抽象為直觀，同時在多角度、多側面、全方位地觀察、體驗中發現知識，“水到渠成”地把空間問題轉化為平面問題，而這種轉化能力及運用所學知識解決實際能力不正是教學所追求的嗎？

數學是“死”的，但只要我們認真研究挖掘教材，并善于開發、整合利用教學資源，也能讓數學知識變“活”，實驗教學法在立體幾何教學中的應用就是一種很好的嘗試，實踐證明效果很好，特別是對數學思維和空間想象能力薄弱的學生更加喜歡這種教學方法。

總之，在立體幾何體的教學中，通過學生自制幾何體模型和課堂上親自做小實驗，充分調動了學生的動手操作能力，在“做”中拉近了學生與幾何的距離，從“做”中體會到幾何的原汁原味，在“做”中掌握了知識，感受了學習的快樂，教學也便隨之靈動而高效。

參考文獻：

王智峰.高中數學概念教學研究[D].大連：遼寧師范大學，2011.