數形結合思想方法在初中數學的應用

曹靚

摘 要：隨著我國教育體制改革的逐漸深入，以及新課程標準的推廣普及，在初中數學教學活動中教學目標由單純的數學知識的傳授，轉變為對學生數學素質的全面提升，在這一教學目標的指引下初中數學教學活動中數形結合思想方法的應用成為一大熱門，從數形結合思想出發，結合注重數學教學實際，對數形結合思想方法在初中數學的應用進行簡要分析。

關鍵詞：分析問題;解決問題;靈活性

在初中數學教學活動中數形結合思想方法是一個數學學科獨有的教學方法，其在初中教學活動中具有獨特的作用。在數學教學活動中大部分教學內容都是抽象的數學概念，這些抽象概念的直接教學對教師的講解能力和學生的理解能力都是一個考驗，借助圖形將抽象的數學概念與具象的圖形結合起來能夠有效解決數學教學活動中的數學知識交互問題，所以對數形結合思想方法在初中數學的應用進行研究具有鮮明的現實意義。

一、滲透數形結合的思想，養成數形結合分析問題的意識

在初中的數學教學活動中，作為教學活動主體的學生自身特點是極為明顯的，那就是學生因為年齡和思維方式的限制自身的抽象分析能力還處在發展完善階段，而具象信息的分析能力處于一個相對活躍的時期。針對初中學生在分析能力上的這一特點，應用數形結合思想培養學生將數字與圖形結合起來分析數學問題的能力是極為妥當的。

在數學教學活動中另一個重要的教學方式就是將教學的內容與學生的日常經驗結合在一起，讓學生的日常經驗起到對數學知識學習的促進作用，并將課堂上學習的數學知識結合應用到生活實踐中，提高學生數學知識的應用能力，保證學生數學綜合素質的全面發展。

每個學生在日常生活中都具備一定的圖形知識，教師在教學活動中一定要抓住初中學生展現出的這兩個特點，將數學知識與圖形結合起來進行教學活動。

例1：小明的父母出去散步，從家走了20分鐘后到達一個離家900米的報亭，母親隨即按原路以原速度返回，父親在看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回家，你能在下面的平面直角坐標系中畫出表示父親和母親離家的時間和距離之間的關系么？

圖1

這一問題乍一看顯得十分復雜，問題之所以復雜是因為在題目中向學生提供了太多的已知量和已知量之間的關系，導致問題如果從數學概念來理解的話學生會有無從下手的感覺，利用平面直角坐標系的圖形方式，可以將問題中的已知量和已知量之間的關系細化整體出來，學生依據父親回家的時間或者距離、母親回家的時間或者距離就能夠將題目中的數學關系理清，由此可見圖形的應用極大降低了復雜數學問題的難度，提高了數學問題解決的效率。

在初中教學活動中教師要結合學生生活中的實際問題，對學生的數形結合能力進行滲透培養，強化學生的數形結合思想，讓學生在數學知識的學習活動中用具象的圖形細化解決抽象的數學問題，用抽象的數學概念概括解決圖形問題，促進學生數學綜合素質的提升。

二、應用數形結合思想，增強解決問題的靈活性

在數學教學活動中數學和圖形本身是兩個差別較大的概念，要想在具體的數學問題解決活動中實現二者的結合，利用二者的結合解決實際問題，就一定要解決結合點的問題。在教學活動中要結合對象的屬性，將數與形巧妙結合在一起，實現數形之間有效的互相轉化，這是數形結合思想在初中數學教學活動中應用的主要方法。在具體的教學活動中教師要注意引導學生對數形結合特殊性的認識和總結，讓學生從數形結合的特殊性應用中總結出具有普遍指導性的數形結合原理和經驗，并應用這些原理和經驗在具體的數學問題解決活動中發揮數形結合的實效。

由于在初中階段學生還沒有學習等比數列，對這一問題的解決困難較大，在具體的教學實踐活動中可以應用數形結合的思想方法。

數形結合思想方法是初中教學活動中重要的教學方法，其不僅能提高學生對復雜數學問題的理解能力，而且能夠在此基礎上大幅度提高學生數學問題解決的效率，拓寬學生的數學知識視野。本文從滲透數形結合的思想，養成數形結合分析問題的意識、應用數形結合思想，增強解決問題的靈活性兩個角度對數形結合思想方法的應用進行了簡要分析，以期為數形結合思想方法在初中數學應用水平的提高提供支持和借鑒。

參考文獻：

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