淺談地下單層無梁樓蓋結構的設計方法

彭亮

【摘要】目前無梁樓蓋多采用經驗系數法或等代框架法進行計算，兩種計算模型與地下單層無梁樓蓋結構存在假設差異。以實際工程尺寸建立力學計算模型，根據彎矩分配法推導實際內力分布情況，通過數據對比提出設計建議。

【關鍵詞】無梁樓蓋；經驗系數法；等代框架法；彎矩分配法；柱帽

1 概述

根據目前我國已有的設計參考文獻[1-3]，無梁樓蓋有兩種簡化計算模式：經驗系數法和等代框架法，這兩種方法的共同點是板帶承受的彎矩分別基本一致；區別在于等代框架法的適用范圍更廣，經驗系數法計算模式簡單、限制條件較多。單層地下工程一般柱網較為規則，可以滿足經驗系數法的假定要求，是設計中常用的方法。以下對此方法進行分析，提出合理化建議。

2 力學模型

為深入研究經驗系數法的合理性，對于單層地下停車庫，建立四個計算模型。均按照地下室頂板上覆土3.0m、地面活荷載10kN/m2考慮；支座墻體和框架柱計算高度3.7m，柱距為8.1m，雙向四跨連續分布，框架柱截面為700×700，外墻承受側向土壓力，墻體厚300mm，板厚500mm。模型中用方托板形式予以簡化，托板平面尺寸為2.8m×2.8m，居中布置，托板高度400mm；墻、梁、柱、板混凝土強度等級相同。

模型一為剛性基礎計算模型，只有地下室頂板采用無梁樓蓋，框架柱及外墻剛接于基礎上，內跨和外墻處均設置框架柱和柱帽，外墻承擔側向土壓力。模型二與模型一相同，但外墻不承受土壓力，用來對比考察經驗系數法在地下室結構中的可用性以及側向土壓力對地下無梁樓蓋結構的影響。模型三為上下對稱計算模型，上下荷載、剛度對稱，內支座和外墻處均設置框架柱和柱帽，外墻承擔側向土壓力，見圖1。模型四與模型三基本相同，為上下對稱計算模型，但端支座外墻處只有地下室外墻，不設端柱和柱帽。

土體自重為20kN/m3，側向土壓力系數取0.5，計算寬度取一個柱距寬度8.1m，經簡化計算，在土壓力的作用下墻體承擔側壓總彎矩1080kN·m，約133kN·m/m。豎向荷載中不考慮平托板和柱體引起的頂、底板荷載差異，以及回填土、底板的有利因素，假定頂板、底板荷載效應相同。

根據力矩分配法，得到四個模型的內力分布情況，見圖2。由圖可見：①側向土壓力存在，對端跨板帶彎矩有平衡作用，減少彎矩峰值；②邊墻參考經驗系數法提供的Mc=0.40M0[1]計算不能滿足使用要求；內墻按照Mc=0.25M0[1]計算結果又偏于安全；③對稱模型第一跨彎矩峰值比基礎為剛性模型的大，而內跨彎矩值要小；④加強邊支座剛度，可以有效減少第一跨跨中彎矩，其對內跨影響很小；⑤外墻隨計算模型的變

化而表現出不同的內力分布情況。

3 設計建議

3.1 端跨是地下無梁樓蓋設計的重點

以上計算表明，無論采用何種無梁樓蓋形式，第一跨中彎矩和第一內支座彎矩都是最大值。經驗系數法假定樓層板只承受豎向荷載作用，較為理想的狀態是端跨外有懸挑板并能平衡端支座彎矩。地下單層無梁樓蓋的力學模型中沒有外懸挑板，相反有地下室外墻存在并承擔側向土壓力，造成端跨板帶、外墻和基礎間可以傳遞彎矩，互相影響，這是地下無梁樓蓋結構與普通無梁樓層設計的區別。

3.2 邊支座設置端柱帽是保證端跨安全的重點

在一些設計中，邊跨未設置端柱帽，這種情況應在合理分析后方可采用。設置柱帽可以有效地提高邊跨外支座板帶的抗彎剛度，相比不變截面板帶，柱帽將板帶負彎矩提高，由柱帽形成的剛域來承擔，圖2（b），（c）兩個內力圖對比很明顯。如果采用經驗系數法設計，取消該柱帽還會造成實際結構模型與計算假定不相符。筆者認為邊跨跨度小于內跨，墻內邊到第一內支座剛域處的長度小于（l-2bce/3）時，其中bce[1]為柱帽形成的有效寬度，才可以考慮取消設置邊支座柱帽。

3.3 建議上下對稱模型的外墻應分帶設計

外墻既是端支座又是頂板、基礎間內力傳遞構件，同時要承擔側向土壓力，故該構件受板帶影響較大，與普通地下室的擋土外墻內力分布有很大不同。根據文獻[2]、[5]介紹，當支座由墻組成且墻的長度不小于3b/4時（b為計算板帶的寬度），可認為負彎矩在b范圍內均勻分布。地下室外墻設計也要根據工程特點，選擇不同的設計方案，當基礎剛度較大時，可遵循文獻的建議均勻分布墻體彎矩；當計算模型為上下對稱時，就要考慮柱帽、邊框架柱對墻體剛度的影響，可以遵循柱上67%、跨中33%的分配原則，與無梁樓蓋板帶劃分相對應。

4 結語

現有文獻對無梁樓蓋設計是有針對性和限制要求的，如適用于升板結構、空心樓蓋結構等，地下無梁樓蓋工程在應用上需考慮計算模型與文獻推薦方法之間的不同，討論的內容基于這些差異進行了分析，可供地下工程以及低抗震等級工程中無梁樓蓋設計參考。

參考文獻：

[1] GBJ130—1990鋼筋混凝土升板結構技術規范[S]. 北京： 中國建筑工業出版社， 1991.

[2] CECS175： 2004現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程[S]. 北京： 中國計劃出版社， 2005.

[3] 全國民用建筑工程設計技術措施（結構分冊）[M]. 北京： 中國計劃出版社， 2003.

[4] 朱聘儒. 雙向板無梁樓蓋[M]. 北京： 中國建筑工業出版社， 1999.

[5] American Concrete Institute. Building Code Requirements For Structural Concrete（ACI318—05）[S]. 2005.