軸壓比變化時十字型短肢剪力墻非線性分析

朱夢陽 張強

【摘要】運用FORTRAN語言編寫鋼筋混凝土十字型短肢剪力墻結構非線性分析程序，進行單調荷載作用下的非線性有限元分析，比較了軸壓比變化時，剪力墻的承載能力、剛度和延性變化情況。分析結果表明，軸壓比在一定范圍內地增加，可以使構件的承載力得到提高。當軸壓比在0.3左右時，結構的延性最好，對抗震有利。結構設計中應盡量將軸壓比控制在0.3左右。

【關鍵詞】十字型短肢剪力墻；非線性分析；軸壓比；承載力；變形能力

一、前言

短肢剪力墻[1]這種結構體系，它適用于高層建筑，是以剪力墻結構為基礎，結合異形柱框架的特點。也可以說，它是順應時代的發展，對異形柱進行了更深入地改進，在一定地程度上避免了普通框架結構和普通剪力墻結構的不足。它的特點是能夠靈活地布置建筑平面，有良好的采光通風的效果，具有質量輕，地震作用小，能夠節省材料，降低造價。它不僅能使建筑取得較好的經濟效益，而且有利于實現節能指標，近年已經成為學術界中的一項熱門課題。周雪峰[2]等基于有限元原理分析了混凝土強度等級、軸壓比、翼緣寬度和墻肢截面配筋率對T形短肢剪力墻構件延性性能的影響。在工程設計中，應合理選擇這些參數，使短肢剪力墻具有良好的延性，增強結構的抗震能力。張強[3]等以帶暗支撐的十字型鋼筋混凝土短肢剪力墻結構非線性分析為研究背景，進行構件程序試驗，研究了構件尺寸相同的情況下暗支撐傾角不同的十字型短肢剪力墻的承載力、變形能力、剛度、延性、耗能等的變化情況，揭示該型短肢剪力墻結構的真實力學行為。尚軍[4]等為了研究型鋼短肢剪力墻的承載力性能，運用大型有限元軟件ANSYS設計了1：1的型鋼短肢墻試件。通過有限元軟件的模擬試驗，運用有限元軟件的后處理功能處理的試驗結果分析研究短肢剪力墻的承載力性能，破壞過程及破壞特征，對試件的極限承載力，屈服承載力，開裂荷載進行了深入的研究。李亞娥[5]等選用ABAQUS有限元分析軟件，對4個普通短肢剪力墻和7個加暗支撐的短肢剪力墻模型進行了低周反復荷載作用下的受力性能研究，并在此基礎上分析了混凝土等級與暗支撐箍筋直徑對帶暗支撐短肢剪力墻受力性能的影響。

本文以鋼筋混凝土十字型短肢剪力墻結構非線性分析為研究背景，進行構件程序試驗，運用FORTRAN語言編寫非線性分析程序，得出短肢剪力墻的軸壓比等因素對構件的破壞形態和極限荷載的影響，同時獲得結構的延性指標，揭示該型短肢剪力墻結構的真實力學行為。

二、有限元程序模型設計

本文是采用FORTRAN90編寫的鋼混凝土短肢剪力結構非線性有限元分析程序。整個程序是由1個主程序和多個子程序組成，共有FORTRAN語句有一千多條。ANSYS有限元的計算求解需要耗費近一個小時，而程序的計算求解只需要幾秒鐘就能得到結果。運用程序計算能節省一定地計算時間，提高了運算效率。

有限元程序設計的主要內容為：輸入數據，求零時刻的單元剛度矩陣，組集成零時刻的總綱，形成總體荷載，用約束條件改造總剛與荷載向量，解方程求位移，求單元的抗力，輸出數據。本程序采用的是力加載的方法來研究十字形短肢剪力墻的非線性變化。程序的結構流程圖如下圖1所示。

鋼筋混凝土十字形短肢剪力墻在八組不同軸壓比的影響下，可得到構件的極限荷載，同時獲得結構的延性指標，揭示該形短肢剪力墻結構的真實力學性能。在掌握材料本構關系[6]的基礎上，以纖維墻元模型[7]為基礎，建立了鋼筋混凝土十字形短肢剪力墻模型，該試件比例1：1。墻肢截面厚度為200毫米，試件長翼緣的寬度為1240毫米，短翼緣的寬度為520毫米，墻高3米，保護層厚度為20毫米。鋼筋采用Φ10，分布鋼筋采用Φ6。試驗中鋼筋采用HPB235 （Q235），強度設計值為210N/mm2 ， 彈性模量為200kN/mm2。試驗中的混凝土采用C40。

三、試驗結果分析

3.1承載能力分析

考慮軸壓比變化時，極限荷載、屈服荷載變化情況，如圖2所示：

從圖2可以看出，十字形短肢剪力墻結構的軸壓比從0.1 到0.3 時承載力得到了提升，當軸壓比再提高到0.5 以后，承載力不再明顯增長。而屈服強度[8]在軸壓比提高的同時相應提高。但是，在混凝土極限壓應變不變的情況下，軸壓比越大，截面受壓區高度也會隨之變大，試件的變形能力和延性都會減小，為了保證偏心受壓構件的截面具有一定的延性，有必要限制結構的軸壓比。

3.2剛度分析

3.2.1 剛度分析

由于試件的滯回曲線在開裂之前基本保持直線，可以認為試件的剛度退化是從開裂點開始的，即假設開裂點之前的剛度基本保持不變，由荷載除以對應的位移，可以得到試件的等效剛度，其與開裂剛度之比即為剛度退化系數，不同軸壓比試件的荷載和等效退化剛度系數之間的曲線圖。

曲線從下至上依次對應的軸壓比是0.1，0.2，0.3，0.35，0.4，0.5，0.6，0.7。從圖3可知，在軸壓比不同的情況下，曲線走勢相近，顯然，可知在相同荷載作用下，軸壓比較大的試件比軸壓比小的試件剛度大。

3.2.2變形能力分析

荷載-位移代表結構宏觀非線性綜合性能，因此在結構分析中是必不可少的。

從圖4可知骨架曲線從一開始表現出理想的彈性性質，曲線呈直線變化，初始剛度和承載能力變化不明顯，而后曲線慢慢上升變緩，承載力在正方向增加緩慢但一直有增高的趨勢。

延性是結構抗震性能中一個重要的特性，通常用延性系數來反映。在彈塑性反應譜中可以看出，延性越大，地震荷載越小。本文采用幾何作圖法確定屈服位移。考慮軸壓比變化時最大位移，延性系數變化情況，如圖5、圖6所示。

在軸壓比非常小的情況下，隨著軸壓比逐漸地增大，延性系數也會減小。當軸壓比再繼續增大時，軸向壓力會越來越大，墻體的極限位移會越來越小。也就是在壓力增大的情況下，墻體的延性系數急劇減小，說明墻體的塑性會隨著軸壓比增大而顯著降低。

鋼筋混凝土十字形短肢剪力墻結構的彈塑性耗能的大小是通過滯回曲線所包圍的面積的大小來反映的。一般說來，滯回曲線包圍的面積越是飽滿，結構的耗能能力則越強。這里取骨架曲線在第一象限所包的面積作為比較各試件耗能能力的一個指標，它只是總耗能的一部分。按這樣的比較指標，試件的耗能能力情況見圖7。在軸壓比為0.3左右時，耗能能力最強，隨著軸壓比地增大，耗能能力明顯降低。

四、結論

（1）軸壓比在一定范圍內地增加，可以使構件的承載能力得到提高。隨著十字形短肢剪力墻結構軸壓比的增加，從圖中可知其屈服荷載和極限荷載都得到了提高；當軸壓比再增加到0.5 以后，承載力卻不再明顯增長。軸壓比過大會則會導致根部混凝土開裂，可以看出軸壓比在0.3左右時最為有利。

（2）從延性系數和耗能能力變化情況來看，隨著軸壓比的緩慢增加，延性系數和耗能能力都會減小；當軸壓比在0.5之后繼續增加，豎向壓力會越來越大，墻體的極限位移會越來越小，延性系數則會急劇減小。當軸壓比為0.3左右時，結構的延性最好，對抗震有利，結構設計中應盡量將軸壓比控制在0.3 左右。

參考文獻

[1]容柏生。高層住宅中的短肢剪力墻體系[J]。建筑結構學報，1997，18（6）：14-19；

[2]周雪峰，劉玲華，劉西民。T形短肢剪力墻的延性分析[J]。四川建筑科學研究，2012，38（4）：27-30；

[3]張強，高璇，陶澄澄，梁尤海。暗支撐傾角變化時十字型短肢剪力墻非線性分析[J]。四川建筑科學研究，2013，39（1）：20-22；

[4]尚軍，李自林，張聰，朱少輝。型鋼混凝土T形短肢剪力墻非線性分析[J]。西安理工大學學報，2013，29（3）：362-366；

[5]李亞娥，張瑞玲，田孟魯，張兆瑾。“一”字形短肢剪力墻加暗撐時的仿真分析[J]。甘肅科學學報，2014，26（1）：130-133；

[6]鄒翾。復雜截面鋼筋混凝土框架結構的非線性分析研究[D]。上海：同濟大學，2004；

[7]張強。基于纖維模型鋼筋混凝土結構靜力非線性全過程分析若干關鍵問題的研究[D]。上海：同濟大學，2008；

[8] 張守軍，李青寧，徐杰年。短肢剪力墻結構彈塑性靜力性能仿真分析[J]。西安建筑科技大學學報（自然科學版），2006，38（2）：199-203，226。