雙余度永磁無刷直流電機電磁特性分析

付朝陽，劉景林

（西北工業大學自動化學院，陜西西安 710072）

雙余度永磁無刷直流電機電磁特性分析

付朝陽，劉景林

（西北工業大學自動化學院，陜西西安 710072）

為了提高系統可靠性，將余度技術引入到永磁無刷直流電機設計中。設計了2種定子繞組方式，包括同軸線繞組冗余和不同軸線繞組冗余2種結構。建立了2種結構下的數學模型，對繞組電感進行了分析計算，推導了繞組自感和互感之間的關系。對同軸線繞組冗余時和不同軸線繞組冗余時的磁勢進行了分析，分析結果表明，同軸線繞組冗余時增磁磁勢和去磁磁勢相等，而不同軸線繞組冗余時去磁磁勢大于增磁磁勢。根據數學模型，設計了雙余度永磁無刷直流電機的具體結構參數，對電機轉速進行了仿真，仿真結果表明不同軸線繞組冗余時的電機轉速高于同軸線繞組冗余時的電機轉速，驗證了理論分析結果。

雙余度；永磁無刷直流電機；電感；磁勢；分析

在航空航天等高精密控制系統中，為了提高系統的可靠性，一般采用多余度的配置方式。傳統控制系統中實現余度控制通常做法是1臺電機及其控制系統作為1個通道，采用多臺電機及其控制系統并聯運行，這種方案的缺點是體積大、重量重、成本高。另一種方案是將余度技術引入到電機上，電機定子中設置多套繞組，共用1套轉子系統，每套繞組分別與控制系統構成獨立的通道。該方案的特點是：體積小、重量輕、成本低。

目前，永磁無刷直流電機的設計方法采用傳統的等效磁路計算法，將空間實際存在的不均勻分布的磁場轉化成等效的多段磁路，并近似認為在每段磁路中磁通沿截面和長度均勻分布，將磁場的計算轉化為磁路的計算，然后利用各種系數來進行修正，使各段磁路的磁位差等于磁場中對應點之間的磁位差。對于普通無刷直流電機來說，這種設計方法取得了良好的應用。但對于多余度永磁無刷直流電機來說，由于采用了多套電樞繞組，不同余度之間會相互耦合，電機內部的電磁場分布更加復雜，從而對電機的電流、轉速、轉矩等造成影響，這時候采用傳統的設計方法就會產生較大的誤差。而有限元分析方法的準確性較高，但是建模與計算過程復雜，計算量大而緩慢。

航空航天等特殊應用環境使得在研究多余度永磁無刷直流電機優化設計及控制方法時，既應滿足一般無刷直流電機的性能要求，同時又具有其特殊性，比如，由于載荷有限，多余度永磁無刷直流電機的體積重量受到很大限制，而又應滿足力矩要求，所以需要提高其功率密度。并且，在惡劣的散熱條件下，功率損耗必受到嚴格限制，使系統在整個轉速范圍內都能保持較高的運行效率。另外，多余度永磁無刷直流電機具有多變量、非線性及強耦合的特點，給性能優化造成很大的困難。就目前國內外發展水平來看，無論在設計上還是在控制上都存在不少問題，有待進一步研究與完善。

1　電感分析

冗余式高壓永磁無刷直流電機采用2套三相集中整距繞組，2套繞組可以同軸線繞組冗余，也可以不同軸線繞組冗余，設2套繞組相差α電角度，A相繞組在定子上的分布及在空間產生的磁感應強度波形如圖1所示。

圖1　q=1時一相繞組產生的磁感應強度波形

當極對數p=1時，如果A相每極繞組產生的磁勢為Fa=WI，則在氣隙中產生的磁感應強度為

式中，W為每極繞組串聯匝數，μ0為空氣磁導率，δ為氣隙寬度。

繞組自感磁鏈為

式中，rd為電樞半徑，ld為電樞長度。則自感為

當電機極對數為p時，每相串聯匝數W′=pW，則（3）式可表示為

A相繞組與B相繞組軸線在空間相差α電角度時，如圖1b）所示，A相繞組發出的磁鏈交B相繞組磁鏈為

則互感為

可得自感L與互感M的相互關系為

2　磁勢分析

磁勢分析之前，作以下假定：①只考慮基波分量，忽略諧波分量的影響；②由于稀土永磁體磁阻很大，忽略電樞電勢交軸分量對其的影響。

根據以上假定，主要對電樞磁勢進行分析，根據直流電機電動勢方程和轉矩方程可知

式中，E為電機反電勢，Ce為電勢系數，φ為每極氣隙磁通，n為轉速，CT為轉矩常數，I為電樞電流。由（8）式和（9）式可得

2.1同軸線繞組冗余時

當同軸線繞組冗余時，定子和轉子磁勢如圖2所示。

圖2　定子與轉子磁勢示意圖

設第1套繞組產生的磁勢為Fa1，第2套繞組產生的磁勢為Fa2，此時Fa1和Fa2大小相等，方向一致，設其與Ff夾角為θ。因為2套電樞繞組參數一致，設

此時，作用在氣隙的直軸、交軸磁勢如下所示：

則（11）式可化為

由（13）式可知，在0～30°電角度狀態內，90°＜θ ＜120°，cosθ＜0，此時定子磁勢的直軸分量對轉子磁勢起去磁作用；在30°～60°電角度狀態內，60°＜θ＜90°，cosθ＞0，定子磁勢的直軸分量對轉子磁勢起增磁作用。在一個狀態周期內，增磁和去磁相等，近似抵消為零，對電機的轉速沒有影響。

2.2不同軸線繞組冗余時

當不同軸線繞組冗余時，定子和轉子磁勢如圖3所示，設Fa1和Fa2相差α電角度，Fa2與Ff相差θ電角度。當2套繞組同時導通時，第2套繞組正常導通，而第1套繞組超前α（0°＜α＜60°）導通。

圖3　定子與轉子磁勢示意圖

此時，作用在氣隙的直軸、交軸磁勢如下所示

由（14）式可知，在0～60°一個狀態周期內，Fa1產生的去磁磁勢大于增磁磁勢，Fa2產生的增磁磁勢與去磁磁勢相等。

因為2套繞組產生的磁勢大小相等，則（14）式可化簡為

此時直軸磁勢與正常直軸磁勢之比為

由（16）式可知，氣隙磁通下降，從而導致轉速上升。

3　動態特性分析

3.1電機模型

根據設計要求，雙余度高壓無刷直流電機采用12槽和24槽2種結構槽形，為了減少由諧波造成的轉矩脈動，采用斜槽結構。轉子部分采用表貼式瓦片型永磁體，2對極結構。主要設計參數如表1所示。

表1　雙余度高壓無刷直流電機主要參數

根據設計結果，利用MAGNET軟件建立了雙余度永磁無刷直流電機的電磁場仿真模型，結構如圖4所示。其中氣隙分為4層，外側2層歸為定子部分；內側2層歸為轉子部分，這樣可以以氣隙的中心線為轉動部分的分界線，同時4層設定可以提高求解精度。對于完整的電機模型，MagNet軟件中可默認外部邊界的矢量磁位為0，無需再定義，本模型考慮漏磁情況，在定子外側設定空氣AirBox。由于電機內能量的傳遞過程主要發生在氣隙中，電機的軸向長度又相對于氣隙長度大得多，因此端部漏磁很小，采用2D分析即能滿足要求。

圖4　電機電磁場模型

3.2動態特性

在作動態特性分析時，需要加載驅動電路，并建立運動部件。運動部件包括轉子氣隙、轉子鐵心、磁鋼以及轉軸4個電機旋轉部分。利用2D瞬態運動求解器，采用速度驅動方式，可以求取三相繞組反電動勢，以確定驅動電路中6個位置開關管的導通順序。根據反電動勢波形和無刷直流電動機的工作特點，進而可以確定導通順序。

使用瞬態運動求解器，采用負載驅動方式分析電動機的起動特性。負載值設為0.8 Nm。圖5為不同軸線繞組冗余時轉速波形，其值約為10 300 r/ min左右；圖6為同軸線繞組冗余時轉速波形，其值約為9 800 r/min左右。

圖5　不同軸線繞組冗余時轉速波形

圖6　同軸線繞組冗余時轉速波形

4　結 論

本文研究了冗余式高壓永磁無刷直流電機的設計方法。研究了主要參數的分析計算方法及對性能的影響，優化了電機參數，確定了電機設計方案。根據電機方案，利用magnet建立了包括同軸線繞組冗余和不同軸線繞組冗余2種冗余模式下的電機電磁場有限元分析模型，對其進行了靜態和瞬態電磁場仿真分析，對比分析了2種模式下的轉速，仿真結果表明不同軸線繞組冗余時轉速略高于同軸線繞組冗余時的轉速，驗證了理論分析結果。

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Electromagnetic Analysis of Dual-Redundancy Brushless DC Motor

Fu Zhaoyang，Liu Jinglin
（Department of Electrical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

In order to improve the reliability of the system，the redundancy technology is introduced into the design of permanent magnet brushless DC motor.Two kinds of stator winding modes are designed，including same axes and different axes.The mathematical model of the motor is set up，the winding inductances are analyzed and calculated，and the relationship between the winding inductance and mutual inductance is deduced.The magnetic potential of the motor is analyzed.Results and their analysis show preliminarily that：（1）the reduced magnetic potential is equal to the increased magnetic potential with same axes；（2）the reduced magnetic potential is larger than the increased magnetic potential with different axes.According to the mathematical model，the parameters of the motor are designed and the rotational speed is simulated.The experiment results and their analysis show preliminarily that the speed of motor with different axes is larger than with same axes.It is consistent with theoretical analysis.

brushless DC motors，calculations，computer simulation，design，electromagnetism，electromotive force，mathematic models，redundancy，analysis

TM301.2

A

1000-2758（2015）06-0984-05

2015-04-18

航空科學基金（2013ZC53045）、西安市科技計劃（CXY1510）、中央高校基本科研業務費專項資金（3102014JCY01006）資助

付朝陽（1981—），西北工業大學副教授、博士，主要從事永磁電機及其控制的研究。