運用模型思想 強化科學素養

蔡振華

【關鍵詞】模型思想 科學素養

培養策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）09A-

0033-01

數學思想與方法是數學教學的核心，是數學知識的靈魂，也是對數學知識的高度歸納和概括。基于新課改教學理念，小學數學應該更多地關注學生數學專業素養的培養，這就要求教師從數學基礎知識、數學能力、數學方法、數學意識等四個方面出發，重視學生實踐能力與應用能力的培養，有效提高學生的綜合能力，提升數學教學實效。因此，培養小學生的數學模型思想尤為重要。

一、注重知識積累，奠定建模基礎

知識的積累是逐漸深化與拓展的過程，也是學生數學基礎知識積累的階段，它不是一蹴而就的。為了強化學生的建模思想與能力，教師要引導學生積累知識，不斷掌握扎實的基礎，強化學生對問題的感性認識，引導學生從各個層面建立模型思想的感性思維，從不同的角度觀察問題，分析質量、面積、體積、數量間的相互關系。知識的積累過程也就是學習與模仿的過程，在此基礎上不斷創新、發散與應用。

例如整數的直觀模型如實物模型，十根木棒是一捆，計算器（算盤）中的整數思想，數位表中珠子的意義，數軸、百數表等半形象的模型；分數的直觀模型如實物模型，半個蘋果、半杯水等；面積模型如整體的一部分；集合模型如全集與子集的關系；數線模型如單位面積的一部分、單位長度的一部分等。

二、關注模型本質，強化科學思維

小學數學蘊含著豐富的生活知識與道理，在培養模型思想時，教師要引導學生關注模型本質，以此強化學生的科學素養。比如統計模型運用在市場統計與預測、生產試驗等方面，優化模型運用在運輸、城市規劃、體育活動等最優值求解方面，社會經濟模型運用在生產增長、體育活動、經濟活動等方面。

例如，學習“表面積”相關知識以后，教師拿出一包火柴（內有10盒）和一條香煙，引導學生分析如何設計包裝盒才能使得包裝材料最省。結合長方體表面積的計算方法，讓學生展開聯想分析，畫出長方體的示意圖，并注意到香煙的外包裝就是一個長方體，而內裝10盒香煙，也是由相同的小長方體組成。為了計算出最省的包裝方法，可以借助長方體長寬高a、b、c以及表面積模型，結合不等式進行計算，最終得出相關結論。

三、充分展開聯想，鼓勵拓展分析

模型思想培養的前提和基礎是培養學生的創新思維、拓展思維以及模仿思維，通過掌握扎實的理論基礎，引導學生拓展實踐、發散思維、應用分析，在聯想與想象的過程中，突出數學問題的本質，抽象出相同、相似之處，將已有知識與待解決的問題結合起來，從而建構出模型結構。教學時，教師要給予學生充足的機會和時間、空間來展開聯想和想象，逐步掌握基礎知識，循序漸進、反復訓練，把握事物的規律和主要特征，實現思維的跳躍與知識的拓展，不斷提升學生的思維能力。

例如，實際問題中的“租船問題”，有50人劃船，大船可坐6人，租金10元/條，小船可以坐4人，租金8元/條，如何合理租船使得租金最少？這是一元二次方程的相關問題，教學時，教師可以引導學生充分展開聯想，建立優化模型。若設租x個大船，那么所需要花的錢y=10x+8×，求y的最小值。這是一個反比例函數，也就是說x越大，那么所花的錢越少。所以50÷6=8……2，可以租8條大船，花費8×10+8=88元，若少租一條大船，花費7×10+2×8=86元。所以應選擇后一種方法。這個問題是優化組合問題，最優解的選擇與實際問題相關，需要代入檢驗。

四、解決實際問題，提升應用價值

模型思想是數學思想與方法中較為關鍵的一部分，對于解決生活實際問題、推動生產應用與實踐發展產生了較大的推動作用。小學數學應融入模型思想，鼓勵學生結合生活實際問題，運用模型思想加以解決，進一步強化學生的科學素養，提升應用價值。小學生模型思想的培養應該遵循循序漸進的原則，從表象—特點—本質—規律逐漸深化，不斷鼓勵學生總結出科學道理、知識與方法。

例如，“測量塔高”這一問題是小學數學常見的問題。教師為了培養學生的模型思想，帶領學生走出教室，通過測量竹竿長、影子長并記錄下相關數據，引導學生了解實物模型思想的運用。學生通過分析這些數據，了解到影子長與竹竿長成一定比例，再利用皮尺測量出塔的影子長，獲得塔高的答案。其實，這一問題蘊含有模型思想、方程思想等，通過引導學生建立比例關系模型，了解數據之間的正比例關系，從而獲得數學思路與方法。

總之，學生模型思想的構建與培養需要從注重知識積累、關注模型本質、充分展開聯想、解決實際問題等方面出發，強化學生的基礎知識、數學思維方法與數學應用能力，鼓勵學生創新思想、拓展分析、應用實踐，在實際生活中應用模型思想解決實際問題，從而提升學生的數學專業素養。

（責編 林 劍）