“倍”感充實(shí) 淡而有味

袁甜　梁宇　鄒循東

【關(guān)鍵詞】 《倍的認(rèn)識(shí)》 生活化 數(shù)學(xué)化

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）09A-0063-02

最近，有幸聆聽(tīng)了江蘇省特級(jí)教師徐斌《倍的認(rèn)識(shí)》一課。課上徐老師創(chuàng)設(shè)了豐富多樣的課堂活動(dòng)，學(xué)生在主動(dòng)參與體驗(yàn)中認(rèn)知、情感和態(tài)度都有不同程度的發(fā)展和提升。聽(tīng)罷，獲益良多，感慨良多。現(xiàn)將徐斌老師執(zhí)教的《倍的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片段整理出來(lái)，與讀者共賞。

一、從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，架起“生活化”通往“數(shù)學(xué)化”的橋梁

師：（出示課件）同學(xué)們請(qǐng)看這幅圖，他們?cè)诟墒裁茨兀?/p>

生：數(shù)花。

師：是的，有數(shù)學(xué)頭腦的人，看到這些花都想來(lái)數(shù)一數(shù)，咱們也來(lái)數(shù)數(shù)，有幾種顏色的花？

生：藍(lán)花、紅花、黃花。

師：各有多少朵？

生：2朵、6朵、8朵。

師：根據(jù)我們以往學(xué)習(xí)的知識(shí)，同學(xué)們能不能選兩種顏色的花，把他們的朵數(shù)比一比，你選什么花？

生：黃花和紅花。

師：提一個(gè)問(wèn)題，比較比較看！

生：紅花比黃花多多少朵。

其他學(xué)生提問(wèn)并作答。

師：這些問(wèn)題，我們?cè)缫呀?jīng)學(xué)過(guò)了，求一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)多多少、少多少，這叫比較多少，其實(shí)比較兩種數(shù)量還有一種新的比較方法，叫做“倍”，同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)倍嗎？

[賞析]

“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”（愛(ài)因斯坦語(yǔ)），《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）在第一學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)中指出“能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。” “了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。” 徐老師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同顏色花的朵數(shù)，嘗試提出問(wèn)題并予以解答，在引出“倍”之后問(wèn)學(xué)生是否在生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)“倍”。這些簡(jiǎn)單的設(shè)問(wèn)看似不經(jīng)意，其實(shí)正能看出徐老師對(duì)新課標(biāo)新增的“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”的透徹理解和有效運(yùn)用。“有數(shù)學(xué)頭腦的人，看到這些花都想來(lái)數(shù)一數(shù)”，乍一聽(tīng)來(lái)風(fēng)輕云淡，徐老師實(shí)則想告訴同學(xué)們要用“數(shù)學(xué)的眼光”去觀察、分析、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中自然而然架起由“生活化”向“數(shù)學(xué)化”鏈接的橋梁，不僅能找到學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)同課程內(nèi)容的契合點(diǎn)，而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，燃起學(xué)生思維的火花。

二、滲透無(wú)痕美，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲

師：老師要獎(jiǎng)勵(lì)大家玩一個(gè)拍手游戲，閉上眼睛，豎起耳朵（拍了三下）老師拍了多少下？

生：3下！

師：下面要求同學(xué)們拍的次數(shù)是徐老師的3倍（同學(xué)們拍了9下）。同學(xué)們拍手挺有經(jīng)驗(yàn)，拍完三次之后停頓一下，這是很聰明的辦法。

這次我請(qǐng)一位同學(xué)到前面來(lái)拍（學(xué)生上到臺(tái)前，拍了6下）你想讓同學(xué)拍的是你的幾倍？

生：5倍。

（臺(tái)下拍得有些凌亂，老師讓同學(xué)們每拍6下停頓一會(huì)，下一次集體拍手很整齊）

師：很整齊，有進(jìn)步。同桌兩個(gè)同學(xué)也一起做一次拍手游戲，拍完之后交換。

[賞析]

無(wú)痕教育是徐老師一直倡導(dǎo)的教學(xué)理念，它是將教育的意圖隱蔽起來(lái)，而非“把教育目的在學(xué)生面前以赤裸裸的形式進(jìn)行”（蘇霍姆林斯基語(yǔ)）。小學(xué)兒童思維的基本特點(diǎn)是“從以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但是這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然有很大成分的具體形象性”（朱智賢語(yǔ)）。

“游戲是孩子的天性”（陶行知語(yǔ)），如此簡(jiǎn)單的活動(dòng)設(shè)置，符合兒童的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，在同老師的互動(dòng)中融入新知，在自身的操作中鞏固新知，增強(qiáng)了師生、生生之間的互動(dòng)，營(yíng)造了班級(jí)集體和諧團(tuán)結(jié)的氣氛。后續(xù)應(yīng)用拓展的“涂色游戲”也寓游戲于課堂之中，幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又將教育的意圖悄悄隱蔽起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特性。基于這些因素，徐老師主要采用的教學(xué)方法是演示法、談話法和討論法，從具體的活動(dòng)中（如，拍手游戲、操作小棒、測(cè)量線段、涂色游戲等），直觀的演示當(dāng)中（如，觀察圖形），讓學(xué)生認(rèn)識(shí)倍、理解倍、感悟倍、應(yīng)用倍。“授之于魚(yú)，不如授之于漁”，在教師必要的點(diǎn)撥、引導(dǎo)下，主動(dòng)地獲取知識(shí)，而不是被動(dòng)接受，這樣可以激發(fā)學(xué)生的知識(shí)體驗(yàn)，促進(jìn)他們有效的建構(gòu)活動(dòng)。這種無(wú)痕之美提升了學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想，更有利于學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，也為有效落實(shí)“四基”提供了現(xiàn)實(shí)的可能性。

三、善于挖掘生活素材，巧妙整合課程資源

師：第三個(gè)游戲——變魔術(shù)，叫做考考你的眼力。

（課件上顯示一個(gè)寬綠色條圖和五個(gè)寬紅色條圖）

紅帶子的長(zhǎng)是綠帶子的幾倍？

生：5倍！

師：紅帶子的長(zhǎng)是綠帶子的5倍。

師：再看大家的眼力，什么變了？什么沒(méi)有變？

（課件上顯示一個(gè)窄綠色條圖和五個(gè)窄紅色條圖）

生：厚度變了，但是長(zhǎng)度沒(méi)有變。

師：你眼力太好了，厚度變了也就是沒(méi)有原來(lái)那么厚了，這時(shí)候紅帶子的長(zhǎng)還是綠帶子的——

生：5倍！

師：再睜大眼睛看。

（課件上出現(xiàn)一條一刻度的線段和一條五刻度的線段）

師：現(xiàn)在變成什么了，你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。

生：現(xiàn)在紅帶子和綠帶子都變成線段了。

師：這時(shí)候第二條線段的長(zhǎng)度是第一條線段的——

生：5倍！

[賞析]

“用教材教而不是教教材”，這是新課標(biāo)實(shí)施的一個(gè)突出變化。“倍”的概念涉及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解，徐老師在教學(xué)中安排這項(xiàng)變式活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)感知，在比較和抽象的過(guò)程中建立“倍”的概念，幫助學(xué)生在頭腦里建構(gòu)出“倍”的基本數(shù)學(xué)模型，即“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”。徐老師創(chuàng)造性地使用教材，而不拘泥于教材。他把教材中軍旗、象棋、價(jià)錢、相比較的輔助線段圖，擴(kuò)展成由“寬色條圖—窄色條圖—線段圖”層層遞進(jìn)的變式動(dòng)態(tài)化的拓展練習(xí)，為學(xué)生提供參與幾何直觀活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。在解題的過(guò)程中挖掘題目的幾何直觀性，可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，迎刃而解，拓寬學(xué)生的思維，增加知識(shí)的厚度。

徐老師以其豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為我們呈現(xiàn)了一堂有關(guān)認(rèn)識(shí)倍數(shù)的知識(shí)盛宴。這節(jié)課無(wú)論從新課的引入、新授、練習(xí)，還是滲透其中的課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)，無(wú)不顯示出結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、過(guò)渡自然、層次清晰，層層深入，既照顧全體，又為個(gè)別學(xué)有余力學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造了一定的條件。他寓游戲于課堂，巧妙無(wú)痕地與所授課程相融合，彰顯其教學(xué)功底的深厚。他以教學(xué)目標(biāo)為準(zhǔn)繩，全程的教學(xué)活動(dòng)都圍繞其展開(kāi)，顯示其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度。“擇其善者而從之”，這堂淡而有味的《倍的認(rèn)識(shí)》讓我們“倍”感充實(shí)。作為數(shù)學(xué)教育工作者，訓(xùn)練好學(xué)生思維的體操，架設(shè)好由真實(shí)生活向數(shù)學(xué)王國(guó)里延伸的橋梁，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的思想里成長(zhǎng)，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)的王國(guó)里暢游，應(yīng)該是我們共同的愿望。

（責(zé)編 黃珍平）