“倍”感充實 淡而有味

袁甜　梁宇　鄒循東

【關鍵詞】 《倍的認識》 生活化 數學化

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）09A-0063-02

最近，有幸聆聽了江蘇省特級教師徐斌《倍的認識》一課。課上徐老師創設了豐富多樣的課堂活動，學生在主動參與體驗中認知、情感和態度都有不同程度的發展和提升。聽罷，獲益良多，感慨良多。現將徐斌老師執教的《倍的認識》的教學片段整理出來，與讀者共賞。

一、從生活中發現并提出問題，架起“生活化”通往“數學化”的橋梁

師：（出示課件）同學們請看這幅圖，他們在干什么呢？

生：數花。

師：是的，有數學頭腦的人，看到這些花都想來數一數，咱們也來數數，有幾種顏色的花？

生：藍花、紅花、黃花。

師：各有多少朵？

生：2朵、6朵、8朵。

師：根據我們以往學習的知識，同學們能不能選兩種顏色的花，把他們的朵數比一比，你選什么花？

生：黃花和紅花。

師：提一個問題，比較比較看！

生：紅花比黃花多多少朵。

其他學生提問并作答。

師：這些問題，我們早已經學過了，求一個數比一個數多多少、少多少，這叫比較多少，其實比較兩種數量還有一種新的比較方法，叫做“倍”，同學們聽說過倍嗎？

[賞析]

“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”（愛因斯坦語），《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）在第一學段的學段目標中指出“能在教師指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。” “了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。” 徐老師引導學生比較兩種不同顏色花的朵數，嘗試提出問題并予以解答，在引出“倍”之后問學生是否在生活中聽說過“倍”。這些簡單的設問看似不經意，其實正能看出徐老師對新課標新增的“培養學生發現和提出問題的能力”的透徹理解和有效運用。“有數學頭腦的人，看到這些花都想來數一數”，乍一聽來風輕云淡，徐老師實則想告訴同學們要用“數學的眼光”去觀察、分析、解決生活中的實際問題。教學中自然而然架起由“生活化”向“數學化”鏈接的橋梁，不僅能找到學生的已有知識基礎和生活經驗同課程內容的契合點，而且能激發學生學習興趣，燃起學生思維的火花。

二、滲透無痕美，潤物細無聲

師：老師要獎勵大家玩一個拍手游戲，閉上眼睛，豎起耳朵（拍了三下）老師拍了多少下？

生：3下！

師：下面要求同學們拍的次數是徐老師的3倍（同學們拍了9下）。同學們拍手挺有經驗，拍完三次之后停頓一下，這是很聰明的辦法。

這次我請一位同學到前面來拍（學生上到臺前，拍了6下）你想讓同學拍的是你的幾倍？

生：5倍。

（臺下拍得有些凌亂，老師讓同學們每拍6下停頓一會，下一次集體拍手很整齊）

師：很整齊，有進步。同桌兩個同學也一起做一次拍手游戲，拍完之后交換。

[賞析]

無痕教育是徐老師一直倡導的教學理念，它是將教育的意圖隱蔽起來，而非“把教育目的在學生面前以赤裸裸的形式進行”（蘇霍姆林斯基語）。小學兒童思維的基本特點是“從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但是這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然有很大成分的具體形象性”（朱智賢語）。

“游戲是孩子的天性”（陶行知語），如此簡單的活動設置，符合兒童的年齡特點和認知規律，在同老師的互動中融入新知，在自身的操作中鞏固新知，增強了師生、生生之間的互動，營造了班級集體和諧團結的氣氛。后續應用拓展的“涂色游戲”也寓游戲于課堂之中，幫助學生積累了數學基本活動經驗，又將教育的意圖悄悄隱蔽起來。小學數學的教學過程應該是遵循兒童的認知規律和小學數學學科的基本特性。基于這些因素，徐老師主要采用的教學方法是演示法、談話法和討論法，從具體的活動中（如，拍手游戲、操作小棒、測量線段、涂色游戲等），直觀的演示當中（如，觀察圖形），讓學生認識倍、理解倍、感悟倍、應用倍。“授之于魚，不如授之于漁”，在教師必要的點撥、引導下，主動地獲取知識，而不是被動接受，這樣可以激發學生的知識體驗，促進他們有效的建構活動。這種無痕之美提升了學生的基本數學思想，更有利于學生去學習數學、感悟數學，也為有效落實“四基”提供了現實的可能性。

三、善于挖掘生活素材，巧妙整合課程資源

師：第三個游戲——變魔術，叫做考考你的眼力。

（課件上顯示一個寬綠色條圖和五個寬紅色條圖）

紅帶子的長是綠帶子的幾倍？

生：5倍！

師：紅帶子的長是綠帶子的5倍。

師：再看大家的眼力，什么變了？什么沒有變？

（課件上顯示一個窄綠色條圖和五個窄紅色條圖）

生：厚度變了，但是長度沒有變。

師：你眼力太好了，厚度變了也就是沒有原來那么厚了，這時候紅帶子的長還是綠帶子的——

生：5倍！

師：再睜大眼睛看。

（課件上出現一條一刻度的線段和一條五刻度的線段）

師：現在變成什么了，你來說說看。

生：現在紅帶子和綠帶子都變成線段了。

師：這時候第二條線段的長度是第一條線段的——

生：5倍！

[賞析]

“用教材教而不是教教材”，這是新課標實施的一個突出變化。“倍”的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不易理解，徐老師在教學中安排這項變式活動，讓學生通過感知，在比較和抽象的過程中建立“倍”的概念，幫助學生在頭腦里建構出“倍”的基本數學模型，即“比較量÷標準量=倍數”。徐老師創造性地使用教材，而不拘泥于教材。他把教材中軍旗、象棋、價錢、相比較的輔助線段圖，擴展成由“寬色條圖—窄色條圖—線段圖”層層遞進的變式動態化的拓展練習，為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數學的經驗。在解題的過程中挖掘題目的幾何直觀性，可以使問題變得簡明、形象，迎刃而解，拓寬學生的思維，增加知識的厚度。

徐老師以其豐富的教學經驗為我們呈現了一堂有關認識倍數的知識盛宴。這節課無論從新課的引入、新授、練習，還是滲透其中的課堂活動的設計，無不顯示出結構嚴謹、過渡自然、層次清晰，層層深入，既照顧全體，又為個別學有余力學生的發展創造了一定的條件。他寓游戲于課堂，巧妙無痕地與所授課程相融合，彰顯其教學功底的深厚。他以教學目標為準繩，全程的教學活動都圍繞其展開，顯示其嚴謹的教學態度。“擇其善者而從之”，這堂淡而有味的《倍的認識》讓我們“倍”感充實。作為數學教育工作者，訓練好學生思維的體操，架設好由真實生活向數學王國里延伸的橋梁，讓他們在數學的思想里成長，在數學語言符號的王國里暢游，應該是我們共同的愿望。

（責編 黃珍平）