基于DS證據理論的船舶能耗評估

唐卓貞

（南通航運職業技術學院，江蘇南通226010）

基于DS證據理論的船舶能耗評估

唐卓貞

（南通航運職業技術學院，江蘇南通226010）

介紹了證據理論基本概念，搭建能耗評估模型，構建了船舶能耗綜合評價指標體系，提出了基本信度分配應遵循的原則。實際算例分析驗證了模型的優越性和有效性。應用本文方法能得到準確的綜合評估結果，給出評估結果對應的置信度系數。

船舶能耗綜合評估證據理論置信度系數

0　引言

隨著全球能源日趨緊張，節能減排愈發受到關注，綜合評估船舶能耗，進而推動船舶系統節能減排進程具有積極的現實意義。

目前有不少文獻研究船舶能量系統[1-4]，而針對船舶能耗評估的文獻則不多。文獻[5]基于模糊評判理論建立了船舶能耗系統綜合評估模型，拓展了船舶能耗評估新思路，但模糊理論受主觀因素影響較大，其可行性和適用性有一定局限。文獻[6]提出的船舶能耗評估模型基于云物元分析理論，但該模型僅適用于分析正態云模型。

本文探討DS證據理論在船舶能耗評估領域的應用。證據理論具有能將客觀問題中的不確定的隨機和模糊信息形式化后進行推理和判斷的優點，廣泛應用于檢測診斷、人工智能等諸多方面，特別在多元信息融合領域已成為一種基本重要的融合算法[7]。文獻[8]將證據理論運用于地方海事管理綜合評價，評估結果得到了廣泛的認可。文獻[9]建立了基于證據理論的船舶電子設備狀態預測模型，取得了較好的預測效果。

本文對不同信度函數運用Dempster合成，處理基礎不確定的模糊和隨機證據，擺脫了主觀權重對評估結果的影響。運用D-S合成改進方法，較好地處理了合成過程中沖突證據的誤差，算例分析表明，取得的效果較好。

2　基于證據理論的船舶能耗評估模型的建立

2.1證據理論基本概念[7]

DS證據理論是把對命題的主觀推斷轉化為對集合的客觀運算，從而把對命題的概率推斷的基礎建立在結論的冪集上，提出的這種推理方法將二值邏輯經典概率論推廣至一般情形。

1）評估的結論框架。用集合Θ表示所有評估結果，該集合即為評估的結論框架。定義評估的結論框架中的最小基本元素為評估命題中的置信元素。評估的結論框架中有n個置信元素，則信度可能有2n種（包括空集φ）。

2）基本信度分配m。設Θ是評估的結論框架。如果集函數m：2Θ→［0， 1］（2Θ為Θ的冪集）滿足：

稱m為結論框架Θ的基本置信度系數分配BPA（Basic Probability Assignment）；?A?Θ，則稱m(A)為A的基本置信度系數值BPN（Basic Probability Number）；如果m(A)＞0，稱A為焦點元素FE（Focal Element）。

3）置信度函數Bel。定義m為一個基本置信度系數分配，信度函數Bel的定義為：

2.2Dempster合成公式

設Bel1、Bel2為同一評估的結論框架上基于2個個體證據的置信度系數函數，m1和m2分別為其對應的基本置信度系數分配，設焦點元素分別為A1,A2…,Ak和B1,B2…,Bk，設

式（3）即2個置信度函數合成的Dempster合成公式，記為。對于多個置信度函數的合成，只需用同樣的算法將上一步的合成結果與下一個置信度函數進行合成，直到所有置信度函數合成完畢即可。

Dempster合成公式的二維解釋如圖1。橫坐標為m1，縱坐標為m2，橫坐標上的每個單元表示m1分配到焦點元素A1,A2…,Ak上的基本信度值，縱坐標上的每個單元表示m2分配到焦點元素B1,B2…,Bk上的基本信度值。橫縱坐標相交是一個矩形，該矩形具有測度m1( Ai) m2( Bj)，并同時分配到Ai和Bj上，所以將Bel1和Bel2合成，即將m1( Ai) m2( Bj)分配到Ai∩Bj上。

圖1　Dempster合成公式的二維解釋

式（3）作為二元概率論的最早推廣，雖然簡便，但并不適用于沖突性較大的證據。近年來，為解決強沖突證據的合成問題，一些改進的DS合成方法陸續提出。本文采用向下聚焦分配合成方法，該方法能合成多組沖突性和不沖突證據，不沖突性證據按與運算合成并反映了相互間交叉融合程度，具有較強的實用性[9]。

假設n組證據E1,E2…,En所對應的基本信任分配函數分別是m1,m2…,mn。焦元分別為A1, A2…,An，則合成規則為

2.2搭建能耗評估模型

基于證據理論的船舶能耗評估過程如圖2所示。

圖2　基于證據理論的船舶能耗評估過程

圖3　評價指標體系

2.3船舶能耗綜合評價指標體系的評估的結論框架及信度分配

本文結合水路運輸的特點，在現有參考文獻研究成果的基礎上[1-6]，按照層次分析法全面規范性、可比性、獨立及可操作性等原則，提出由推進裝置（含主機、推進器、軸系）、輔助裝置（含鍋爐、船舶電站、液壓系統、壓縮空氣系統等）、管路系統（含動力系統、輔助系統)、甲板機械（含起貨機、舵機錨機、舷梯升降機）、防污設備以及自動化設備構成的船舶能耗綜合評價指標體系，如圖1所示。能耗評定結果分為優良、中等、合格三級；分別記為則評估的結論框架的最小基本元素取為{F，M，S}。

基本信度分配應遵循如下原則：

1）所有BPN之和為1，這是由基本置信度系數分配原則所決定的，如式（3）。

2）分配在F、M、S上的BPN能耗越小，m(F)越大，m(S)越小；相反，BPN能耗越大，m(F)越小，m(S)越大。

基于該分配原則構建置信度系數分配公式（5）

其中ε是各個能耗評價指標。

由式（5）得基本置信度系數分配值BPN如表1所示。

表1　基本置信度系數分配

由表1可見，據式（5）所得BPN符合基本置信度系數分配需要遵循的原則，分配合理。在證據理論中，也可根據對問題所作的觀察和研究的結果，在決策框架上構建不同的信任函數。這正是證據理論應用靈活之處。

3　算例分析

本文采用文獻[6]中的算例，對三類同樣規模的但型號不同的船舶作分析，各評估指標經歸一化處理后，代入式（5）中的信度分配公式可得各指標值的基本信度如表2。

表2　算例中各型號信度分配值

根據信度合成規則，計算各待評物元與標準正態云的關聯度，通過式（4）確定各型號船舶的能耗等級及置信系數。分別應用文獻[6]與文獻[10]的方法對該算例作對比分析，結果見表3。

表3　評價結果統計

由表5可知，本文結果與文獻[6[、[10]所提方法所得結果基本一致。此外，本文方法既能得出船舶能耗評估等級，還能給出評估結果的信度指數。在本文的算例中，各評估結果的置信度系數m均較大，表明評估結果的置信度較高。

4　結論

證據理論的優勢在于將經典的概率論推廣到更一般的情形。本文利用證據理論從不確定推理的角度，能將客觀問題中的不確定的模糊和隨機信息形式化后進行推理和判斷的優點，將證據理論用于船舶的能耗評估，使得船舶能耗各指標權重的確定在體現決策者意志的同時規避了主觀隨意性，保障了船舶能耗綜合評估的準確性。算例表明，將基于證據理論的船舶能耗評估能得到較準確的綜合評估結果，而且能夠給出評估結果對應的信任程度，為船舶能耗綜合評估提供了新的思路。

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Evaluation ofship Energy Consumption Based on DS Evidence Theory

Tang Zhuozhen
(Nantongshipping College,Nantong 226010,Jiangsu,China)

This paper introduces evidence theory,sets up energy consumption evaluation model and indexsystem,and puts forward principia whichshould be followed in distributing basic trust degree.Actual numerical example demonstrates thesuperiority and effectiveness of the model.Using the method,it can get more accurate evaluation results and corresponded trust degree.

marine energy consumption;comprehensive evaluation;evidence theory;trust degree

TP391

A

1003-4862（2015）10-0059-04

2015-08-19

唐卓貞（1984-），女，講師。研究方向：船舶電氣。