動波浪壁圓柱繞流三維數值模擬

劉家歡，王志東，凌宏杰，吳 娜，王海星

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

動波浪壁圓柱繞流三維數值模擬

劉家歡，王志東，凌宏杰，吳 娜，王海星

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

利用計算流體力學軟件Fluent開展了三維動波浪壁圓柱繞流的數值模擬，建立了三維運動波浪壁圓柱模型，通過C語言自編程序實現波浪壁面的運動控制，并保證壁面變形時網格的高質量。在來流速度u=0.125 m/s、雷諾數Re=12 500的情況下，開展了動波浪壁波動速度w=0、0.062 5、0.125、0.187 5 m/s四個工況的計算分析，并比較了不同波動速度對流場結構、升力、阻力特性的影響。結果表明：動波浪壁圓柱能有效抑制流動的分離，消除交替脫落的尾渦，從而消除周期振蕩的升力；在消除卡門渦街的同時，圓柱后駐點處的渦量值隨波動速度增加而增加，其原因在于波形移動加大了壁面流體的速度，從而減小了圓柱前后的壓力差，減小了阻力；隨著波動速度的增大，平均阻力系數呈明顯下降趨勢，當波動速度為來流速度的1.5倍時，平均阻力系數相對于光滑圓柱下降了53.76%。

數值模擬；動波浪壁圓柱；卡門渦街；波動減阻；圓柱澆流；渦激振動

圓柱繞流是流體力學中的經典問題，由于在一定雷諾數下柱體后部會形成周期性的旋渦脫落，物體兩側的受力交替變化，從而對物體產生交變載荷，在這種交變載荷作用下圓柱產生振動。渦激振動不僅表現為對物體結構的長期疲勞損耗，而且更為嚴重的是還會產生共振效應，使結構在瞬間遭到破壞。

為了抑制渦激振動現象，國內外很多學者開展了深入研究，目前抑制柱體渦激振動的方法主要有：抽吸或噴射流體、對柱體表面敲擊、旋轉圓柱體[1]、在柱體表面設置螺旋側板[2]、在柱體后方加裝導流板[3]等。由于動波浪壁在理論上可以將總阻力減小到零，因此近年來動波浪壁減阻的研究成為國內外的一個熱點。吳錘結等[4-7]對動波浪壁圓柱繞流進行了數值模擬，發現動波浪壁有效地抑制了圓柱繞流分離渦的產生，消除了振蕩尾跡。與標準圓柱相比平均阻力下降了85.14%。朱仁慶，張友林等[8-9]利用數值模擬研究了動波浪壁圓柱問題，從結果可以看出在柱體兩側向下游方向設置動波浪壁可以有效抑制渦的脫落，并能夠降低圓柱的橫向振動。但以上研究均是針對二維動波浪壁圓柱，三維數值模擬的研究還鮮有成果。Wu等[10]提出一種新的“流體滾動軸承”(FRB)，它能消除旋渦脫落，減少85%的平均阻力，減少94%的能量損耗。

為更好地研究動波浪壁圓柱繞流及其減阻的內部機理，利用商用計算流體軟件Fluent開展三維動波浪壁圓柱的數值模擬，重點研究動波浪壁波動速度對減阻性能的影響。

1 基本方程

對于粘性不可壓縮流體，其控制方程為

式中：ui，uj分別為x、y方向的速度；ρ為流體密度；p為壓力；ν為流體動力粘度系數。

2 動波浪壁控制方法

動波浪壁波動控制方程[7]：

圖1 動波浪壁圓柱截面示意Fig. 1 Cross station of the wavy wall

3 計算模型

3.1計算區域及邊界條件

根據眾多學者在圓柱繞流數值模擬及實驗方面的大量研究，Tezduyar和Shih[11]提出，為避免矩形區域邊界條件對模擬結果的影響，下游邊界距圓柱中心距離不小于14.5D，距側壁不小于8D，三維圓柱展向長度不小于πD。文中所建立的計算模型如圖2所示，圓柱直徑D=0.1 m，入口距圓柱中心7D，出口距圓柱中心23D，側壁距圓柱中心8D，圓柱展向長度4D。

圖2 計算域網格Fig. 2 Grid of computational domain

入口采用速度入口邊界條件，速度沿圓柱展向和橫向分量為零，即v=w=0，u=0.125 m/s，兩側邊界及圓柱表面均為無滑移固壁條件。為減小壁面影響，上下邊界條件同樣采用速度入口，出口為自由出流邊界條件。

3.2網格劃分及動網格設置

對計算域進行網格劃分是模擬成功與否的關鍵因素，為更好的適應壁面的變形，在圓柱表面及近壁面采用非結構網格，圓柱表面網格如圖3所示，為提高計算精度，在圓柱周圍2D×2D的范圍內進行局部加密。外圍都采用均勻六面體網格以提高計算效率，整個區域的網格數為857 107。

圖3 壁面網格Fig. 3 Grid of the wall of cylinde

圖4 交接處網格Fig. 4 Grid of junction

動網格采用Spring Based Smoothing(彈性光順)和Dynamic Remeshing(局部重構)相結合的方法，而計算域上下邊界面在默認情況下是靜止的(既網格不彈性光順也不重構)，這樣在圓柱后壁兩端和上下邊界交接處的網格質量就會很差，甚至塌縮崩潰。因此在本計算模型中，將上下邊界定義為變形區域(deforming zone)，這樣在圓柱和上下邊界交接處的網格質量就可以控制的較好，如圖4所示。用于實現壁面變形的UDF為C語言自編程序，動態鏈接到Fluent解算器中，采用DEFINE_GRID_MOTION宏來移動邊界和流體區域內的網格節點，它提供了對節點和網格最大尺度的操作，可以將剛體運動、變形和相對運動等結合起來。

3.3計算工況

計算工況參數設置如表1所示。

表1 計算工況參數設置Tab. 1 The parameters of calculated condition

4 計算結果

4.1動波浪壁對尾流場速度影響

圖5中給出了三維動波浪壁圓柱繞流尾流場水深分別為0.7D及3.3D兩個截面上的速度云圖，兩截面上速度的分布完全相似，說明速度隨水深的變化可以忽略。波動速度為來流速度0.5倍時，尾流場的渦街變窄，渦脫落點向后移。當波動速度等于來流速度時，交替脫落的漩渦消失，即完全消除了卡門渦街。隨著波動速度的增加，圓柱尾流場沿流向中軸線上的速度也隨之增大。

圖5 切面速度云圖Fig. 5 Contour of velocity at sections

圖6給出了流場在圓柱中間位置橫截面上沿流向中軸線上的速度分布曲線。由圖同樣可以看出，波動速度為0.5倍來流速度時，圓柱后方速度曲線的振蕩幅值相對于光滑圓柱的有所減小，說明動壁減弱了交替脫落的尾渦。當波動速度等于來流速度時，約在圓柱后x/D=2，速度分布曲線不再周期性振蕩，交替脫落的尾渦完全消失。隨著波動速度的增大，尾流場的速度也隨之增大。

圖6 沿流向中軸線速度變化Fig. 6 Velocity in flow along the central line

4.2動波浪壁對圓柱升力系數影響

圖7給出了四個工況圓柱尾流場的渦量云圖。由圖可知，當動波浪壁波速為來流速度的0.5倍時，雖然與光滑圓柱一樣依然有交替脫落的漩渦，但漩渦的強度減弱了。當波動速度與來流速度相等時，尾流場不再有交替脫落的漩渦出現，表明了動波浪壁可以抑制圓柱繞流尾渦的產生。

圖7 渦量等值面圖Fig. 7 Contour view of vorticity

圖8給出了流場在圓柱中間位置橫截面上沿流向中軸線上的渦量值分布曲線。由曲線同樣可以看出，波動速度為來流速度的0.5倍時，交替脫落的尾渦強度有所減弱。波動速度等于來流速度時交替脫落的尾渦完全消失。動波浪壁雖然抑制了尾流場大漩渦的形成及脫落，結合圖7中w=1u、2u的渦量等值面圖，在圓柱后壁面由于波動產生了小漩渦，并且隨著波動速度的增大，壁面渦的強度也隨之增大。

圖8 沿流向中軸線渦量變化Fig. 8 Vorticity in flow along the central line

圖10 沿流向中軸線上壓力系數分布Fig. 10 Cp in flow along the central line

4.3動波浪壁對圓柱阻力系數影響

圖11給出了四個工況下圓柱穩定段的阻力系數曲線，由圖可知隨動波浪壁波速的增加，阻力系數降低。同時，阻力系數曲線出現高頻的振蕩，且振蕩幅值也隨著波速的增加而增加，這一現象與文獻[4～7]中的結果一致。光滑圓柱阻力曲線的振蕩頻率與渦脫頻率一致，而動波浪壁圓柱阻力系數曲線也呈周期性震蕩，通過頻譜分析可得其頻率與動波浪壁的波動頻率一致。

圖11 阻力系數曲線Fig. 11 Variations of Cd

圖12 平均阻力系數隨波動速度變化曲線 Fig. 12 The average drag coefficient curve with changed wavy wall velocity

為了更直觀的了解圓柱阻力系數與波動壁波速之間的關系，對阻力系數穩定段取平均值，如圖12所示，給出平均阻力系數隨動波浪壁波動速度的變化曲線，平均阻力系數隨著波動速度的增加而遞減。當波動速度為1.5倍來流速度時，平均阻力系數由0.736(w=0)下降至0.34(w=0.187 5 m/s)，相較于光滑圓柱降低了53.76%。

5 結 語

通過對動波浪壁圓柱的三維數值模擬，進一步驗證了動波浪壁可以有效地抑制渦激振動，并大幅減小阻力。在雷諾數Re=12 500，動波浪壁波動速度為來流速度的0.5倍時，圓柱所受到的升力相對于光滑圓柱顯著減小，當動波浪壁的波動速度超過來流速度時，周期性震蕩的升力完全消失，即完全消除了交替脫落的尾渦。

隨著動波浪壁波動速度的增加，圓柱前后駐點的壓力差逐漸減小，即所受阻力逐漸減小。當動波浪壁波動速度為來流速度的1.5倍時，平均阻力系數相對于光滑圓柱減小了53.76%，且動波浪壁圓柱的阻力系數曲線振蕩頻率與動波浪壁波動頻率一致，震蕩幅值隨波動速度增加而增大。

動波浪壁減小圓柱繞流阻力的機理在于：波浪形壁面波谷處的流體隨著波形一起向下游傳遞，相當于為該部分流體加速，從而加大了圓柱后部流體的速度，繼而加大了圓柱后駐點的壓力系數，縮小了圓柱前后駐點的壓力差，即減小了阻力。

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Three-dimensional numerical simulation of the flow around circular cylinder with traveling wavy wall

LIU Jiahuan, WANG Zhidong, LING Hongjie, WU Na, WANG Haixing

(College of Naval Architecture and Ocean Eng., Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

The numerical calculation software Fluent is used to simulate the 3D cylinder with a travelling wavy wall. The model of 3D cylinder with a travelling wavy wall is built using self-programming method with C language to control the movement of wavy wall and ensure the grid quality. When theReis 12 500 and the inflow velocity is 0.125 m/s, the authors study the effect of 4 different speeds of the travelling wavy wall(w=0, 0.062 5, 0.125, 0.187 5 m/s) on the flow field structure, lift and drag characteristics. The results show that the periodic oscillation lift can be eliminated by cylinder with a travelling wavy wall which can effectively restrain the flow separation and eliminate the alternate shedding vortex shedding. The movement of wave can improve the surface velocity of the fluid and decrease the resistance, so at the same time of eliminating karman vortex street, the vortex value at the back of the cylinder stagnation point increases with the increase of wave velocity. With the increase of wave velocity, the average drag coefficient appears to have a downward trend. When the wave velocity is 1.5 times of flow velocity, drag coefficient decreases by 53.76% relative to the smooth cylinde.

numerical simulation; wavy wall cylinder; Karman vortex; wave drag reduction; flow around a cylinder; vortex-induced vibration

O357.1

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.01.013

1005-9865(2015)01-0107-07

2014-03-12

國家自然科學基金資助項目(50879031)

劉家歡(1987-)，男，江蘇南通人，碩士生，從事流動控制、計算流體力學和船舶與海洋結構物設計制造方面的研究。

E-mail：kevin_871225@163.com